read my posts and do the exam in 2 hours

Thursday November 12th 2015  ENGR 2120 Dynamics 

Exam 03 (6:30‐9:00 pm) at [email protected]     Note) Follow the homework format.   

1. (30 points) 

  Figure 01. 

  A 10 kg mass with a spring constant 40 N/m is shown in the figure 1.  1) Find the acceleration as a function a distance.  2) Find the velocity of the mass at 2 sec.  3) Find the velocity of the mass at 0.2 m.  4) Find the maximum distance using the newton’s law.  5) Find the velocity of the mass at 0.3m using the work‐KE method. 

  2. (20 points) 

1) Find the homogenous solution of the system in the figure 1.  2) Find the particular solution of the system in the figure 1.  3) Find the general solution of the system in the figure 1 when x(0)=0, v(0)=1m/s.  4) Design a new k (spring constant) to oscillate the system with frequency of 1 Hz in the figure 1. 

   

3. (20 points)  The mass of hammer is 10 kg, spring constant k=80 N/m, and the rail is 

frictionless. The mass with two springs at rest start moves from pos. 1 to pos. 2  to hit workpieces as shown in fig. 2. 

1) Find the velocity of hammer at pos. 2 using Newton’s Law.  2) Find the velocity of hammer at pos. 2 using the work‐KE method.  3) Find the velocity of hammer at pos. 2 using the conservation of energy. 

       

    Figure 2. 

  4. (30 points) 

Where m=5 kg, k=125 N/m  (a) Find the governing ODE equation.  (b) Determine the frequency of the motion in Hz  (c) Find the displacement x(t) when t=0.4 sec with initial conditions 

x(t=0)= 0 m and v(t=0)= 1 m/s  (d) In order to have the frequency of motion 2 Hz, find a new k 

value.