Math

1)  Three  resistors  are  connected  in  parallel  with  values  R1  =  100  ohms,  R2  =  75  ohms,  and  R3  =   150  ohms.  Determine  the  equivalent  resistance  of  the  circuit  by  substituting  into  the  following   equation.  Do  not  use  a  calculator  and  show  all  work.    

1 𝑅#$

= 1 𝑅& + 1 𝑅( + 1 𝑅)

 

  2)  The  number  of  responses  needed  to  ensure  the  validity  of  survey  data  is  given  as,    

𝑛 = 𝑍(𝑃 1 − 𝑃

𝑑(  

  where  Z  is  the  confidance  level,  P  is  the  standard  deviation,  and  d  is  the  margin  of  error.   Calculate  n  if  Z  =  1.96,  P  =  0.6,  and  d  =  4%.     3)  A  company  rejects  3  parts  for  every  47  acceptable  parts.  If  10,000  total  parts  are   manufactured,  how  many  parts  will  be  rejected?     4)  What  percentage  of  the  parts  found  in  Question  #3  are  rejected?  Accepted?     5)  The  overall  spring  rate  of  performance  shocks  for  an  offroad  vehicle  can  be  calculated  using      

𝑘#$ = 1

1 𝑘& + 1𝑘(

+ 𝑘)  

  If  k1  =  10  N/m,  k2  =  15  N/m,  and  k3  =  12  N/m,  calculated  the  equivalent  spring  constant.  Do  not   use  a  calculator  and  show  all  work.     6)  Two  gears  have  diameters  D1  =  60  mm  and  D2  =  90  mm.  How  many  teeth  should  gear  2  have   gear  1  has  30  teeth?  Recall,  D1/D2  =  N1/N2.