Calculus_Sage

)

  1 − sin2 x   sec2 x   0   1

2)

Find the derivative. f (t) = tan3 t

  f ′(t) = −3 tan t   f ′(t) = 3 tan2 t csc2 t   f ′(t) = 3 tan2 t sec2 t   f ′(t) = 3 tan2 t   None of the above

3)

 

 

 

 

4)

  1   −1   −2   0

5)

Find the derivative of f (x) = ln (ln 3x).  

 

 

 

6)

 

 

 

 

7)

Convert 120° to radians.  

 

 

 

8)

Which of the following equations correctly relates the circumference and the area of a circle?

 

 

 

 

  None of the above

9)

Given f (x) = e 2x, evaluate f (3).   6e   e 3

  e 5

  e 6

10)

 

 

 

 

11)

  ex + xex + 2x   2ex + x   xex + x   xex + 2x

12)

Evaluate without a calculator: log 4 64.   16   2   3   4

13)

 

 

 

 

14)

 

 

 

 

15)

 

 

 

 

16)

 

 

 

 

17)

What is the equation of the line tangent to the curvex 2 + y 2 = 25 at the point (0, −5)?

  x = 5   x = −5   y = 5   y = −5

18)

Given x 2 − y 2 = 1, find dy / dx by implicit differentiation.  

 

 

 

19)

Given xy = 5, find dy / dx by implicit differentiation.   y / x   x / y   −y / x   0

20)

  true   false

21)

A car and a truck leave the same intersection, the truck heading north at 60 mph and the car heading west at 55 mph. At what rate is the distance between the car and the truck changing when the car and the truck are 30 miles and 40 miles from the intersection, respectively?

  100 mph   50 mph   81 mph   57.5 mph

22)

 

 

 

 

  None of the above