calculus reivew
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calculus_review.docx
1. Does the integral converge or diverge? Prove your answer.
2. Find the partial fraction decomposition of
3. Use your answer in Question 2 to find the anti-derivative
4. Evaluate the integral
7x2 + 3x + 7 x3 + x
dx∫
7x
2
+3x+7
x
3
+x
dx
ò
3x−0.99 dx 10
∞
∫
3x
-0.99
dx
10
¥
ò
12x3 − x2 − 2x − 5 x2 +1( ) x2 −1( )
12x
3
-x
2
-2x-5
x
2
+1
()
x
2
-1
()
12x3 − x2 − 2x − 5 x2 +1( ) x +1( ) x −1( )dx∫
12x
3
-x
2
-2x-5
x
2
+1
()
x+1
()
x-1
()
dx
ò
1.
Does the integral
3
x
È
0.
99
dx
10
È
È
converge or diverge? Prove your answer.
2.
Find the partial fraction decomposition of
12
x
3
È
x
2
È
2
x
È
5
x
2
È
1
È
È
x
2
È
1
È
È
3.
Use your answer in Question 2 to
find the anti
-
derivative
12
x
3
È
x
2
È
2
x
È
5
x
2
È
1
È
È
x
È
1
È
È
x
È
1
È
È
dx
È
4.
Evaluate the integral
7
x
2
È
3
x
È
7
x
3
È
x
dx
È
