Simulink optimization

3. Consider the control system shown below.  This system might represent the control of a DC motor.

We want to position the shaft to angle determined by, comψ .  The problem is to choose the parameters  Kr, the tachometer feedback and Kp, the motor shaft position, so as to minimize the integral squared 

error between the command input and the controlled output,ψ .  The command input is 5comψ = degrees and is shown as a step input of amplitude 5.  

psi_dot psi

5

Kr

tach

psi=5

Kp

position

1 s

motor int

5

10s+1 motor

5

amplifier Subtract1

Subtract