Inferential Statistics and Findings
BUSINESS RESEARCH PROJECT PART 3: SAMPLING AND DATA 2
BUSINESS RESEARCH PROJECT PART 3: SAMPLING AND DATA 7
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Business Research Project Part 3: Sampling and Data Collection Plan
Team C discussed the organization QuickMart Inc. and how employee satisfaction affects employee turnover rates specific to South Florida. Team C is narrowing the search to determine whether or not employee compensation is the most important component of job satisfaction. In order to determine the correlation that employee satisfaction has on employee turnover rates, Team C needs to collect and analyze data from current employees of QuickMart Inc.
For the past few decades, employee retention has been of interest to researchers and employers in various fields. Therefore, one may ask if there is a correlation in employee satisfaction based on turnover rates? Prior research has shown that job satisfaction is strongly and inversely associated with employee’s intention to leave an organization (Egan, Yang & Bartlett, 2004; Lambert, Hogan & Barton, 2001; MacIntosh & Doherty, 2010; Schwepker, 2001; Silverthorne, 2004). Wages could be one reason for QuickMart’s employee turnover.
On the other hand, given QuickMart can be viewed as a temporary “job” opposed to a career, therefore, employee turnover may not be related to employee satisfaction. Below is the statistics analysis:
RQ: Is there a relationship between employee satisfaction (DV) and compensation/pay (IV)?
The hypothesis statements are:
Ho: There is no relationship between employee satisfaction (DV) and compensation/pay (IV).
H1: There is a relationship between employee satisfaction (DV) and compensation/pay (IV).
Team C has identified the target population to be employees of QuickMart Inc., who reside in South Florida. Within this target population, Team C's focus is to determine what effect employee compensation has on employee satisfaction. The population and size refers to people or items with the characteristic one wishes to study or to survey, or to research and many times the research includes measurement of physical elements like population, or intangible elements like survey results. One problem facing Florida research is Walmart.com maps 23 super center stores with an average of 250 employees per store for the total population of 5,570 (Walmart, 2014). Random sampling allows segmentation of this population to create a sample that is an unbiased group of the larger population.
The sampling element that will be used is a survey broken down into 35 areas of job satisfaction and sub-divided into four topic areas; Career Development, Relationship with Management, Compensation and Benefits, and Work Environment. The survey depth is also part of the reliability achievement supporting the need for greater participation providing necessary data. Team C chose to use stratified sampling method to analyze the data which is the most efficient method providing for variability within strata that is minimized, variability within strata that is maximized, and the variables upon which the population is stratified are strongly correlated with the desired dependent variable.
Although many factors contributed to employee’s job satisfaction, only three have remained among the top five aspects most important to employee satisfaction:
1. Organization’s financial stability which contributes .55
2. Compensation/pay which contributes .54
3. Benefits which contributes .53
The study cumulated across 35 correlations from 596 independent samples, and results suggested that the pay-level was correlated .15 with the job satisfaction and .54 with pay satisfaction.
With any research, the processes require accurate and honest information received from trusted sources. Protecting these participants go beyond privacy disclosures into the survey content removing identifying information. Participant protection and the collected information is the plan's core. Information collected can and will be needed in the future. If any data is questioned, the background documentation supports current and future research models and business needs. Based on the researcher's need, the collection methods in this plan utilize electronic channels reaching respondents that are spread out allowing for faster response, reliable collection, and safe storage for future reference.
References
Walmart. (2014). Retrieved from http://www.glassdoor.com/Reviews/Walmart-Miami-Reviews-EI_IE715.0,7_IL.8,13_IM558.htm
Egan, T. M., Yang, B., & Bartlett, K. R. (2004). The effects of organizational learning culture
Average Hourly Rate for Walmart Employees. (n.d.). Retrieved from http://www.payscale.com/research/US/Employer=Wal-Mart_Stores%2c_Inc/Hourly_Rate
There Are Significant Business Costs to Replacing Employees. (2012). Retrieved from http://www.americanprogress.org/issues/labor/report/2012/11/16/44464/there-are-significant-business-costs-to-replacing-employees/
Appendix A
Customer Survey:
Employee Job Satisfaction:
Please take a few minutes Agree Somewhat Neither Somewhat Disagree
to tell us about your job: Agree Agree Disagree
or
Disagree
My job makes good use of my
skills and abilities:
I am satisfied that I am valued and
Important to my managers:
I am paid accurately for my job:
I am concerned about the future
of my career:
I am satisfied with the benefits
and growth potential:
I get updates and information
I need to do my job:
Overall, I am satisfied with my job:
Please add any additional comments regarding your satisfaction issues in this area:
I am a Male___ Female: ____Other:_____
My age group is: 16 – 21: __ 22 – 42 __ 43 –up __
I work in: Sales: ___ Management:___ Warehouse:____ Office:____
Appendix B:
Determining Sample Size with 95% Confidence and 5% margin of error:
Necessary sample size = (Z score)squared * StdDev*(1-stdDev)/(margin of error)sq
Zscore1.96STDDev0.5MOE0.05CL95%
3.84160.250.0025
384.16
Round up385
Week 1 Quiz
| 12) | 24 | 0.06 | ||||||||||||||||||||
| 76 | 0.19 | |||||||||||||||||||||
| 176 | 0.44 | |||||||||||||||||||||
| 72 | 0.18 | |||||||||||||||||||||
| 52 | 0.13 | |||||||||||||||||||||
| 400 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||
| 13) | 39 | 0.144 | ||||||||||||||||||||
| 78 | 0.288 | |||||||||||||||||||||
| 45 | 0.166 | |||||||||||||||||||||
| 88 | 0.325 | |||||||||||||||||||||
| 18 | 0.066 | |||||||||||||||||||||
| 3 | 0.011 | |||||||||||||||||||||
| 271 | ||||||||||||||||||||||
| 17) | 2 | 4 | 1 | 1 | ||||||||||||||||||
| 3 | 9 | 2 | 4 | |||||||||||||||||||
| 5 | 25 | 4 | 16 | |||||||||||||||||||
| 6 | 36 | 5 | 25 | |||||||||||||||||||
| 3 | 9 | 2 | 4 | |||||||||||||||||||
| Sigma | 19 | 83 | Sigma 2 | 14 | 50 | |||||||||||||||||
| 19) | 188.65 | |||||||||||||||||||||
| 18) | 2.1 | 237.83 | ||||||||||||||||||||
| 2.4 | 430.86 | 430.9 | ||||||||||||||||||||
| 3.2 | 456.09 | |||||||||||||||||||||
| 3.4 | 459.15 | |||||||||||||||||||||
| 3.6 | 1772.58 | |||||||||||||||||||||
| 3.7 | 354.516 | |||||||||||||||||||||
| 18.4 | 3.3 | |||||||||||||||||||||
| 3.07 | ||||||||||||||||||||||
| 20) | 41 | 22) | 0 | -1 | 1 | 23) | 56 | 3136 | Sample | 93025 | ||||||||||||
| 42 | 1 | 0 | 0 | 42 | 1764 | |||||||||||||||||
| 43 | 3 | 1 | 0 | 0 | 41 | 1681 | 610.88 | |||||||||||||||
| 45 | 3 | 2 | 4 | 40 | 1600 | 87.27 | ||||||||||||||||
| 46 | 4 | 3 | 9 | 36 | 1296 | |||||||||||||||||
| 46 | 9 | 2.80 | Sample | 36 | 1296 | S Variance | 9.34 | |||||||||||||||
| 47 | 4 | Mean | 1.80 | 1.67 | Stanton Deviation = Sample Squared | 29 | 841 | |||||||||||||||
| 50 | 25 | 625 | ||||||||||||||||||||
| 51 | 305 | 12239 | ||||||||||||||||||||
| 51 | ||||||||||||||||||||||
| 51 | ||||||||||||||||||||||
| 51 | 41 | 1681 | Sample | 22201 | ||||||||||||||||||
| 52 | 6 | 27 | 729 | 388.83 | ||||||||||||||||||
| 55 | 23 | 529 | 77.77 | |||||||||||||||||||
| 56 | 22 | 484 | ||||||||||||||||||||
| 58 | 21 | 441 | S Variance | 8.82 | ||||||||||||||||||
| 59 | 4 | 15 | 225 | |||||||||||||||||||
| 60 | 149 | 4089 | ||||||||||||||||||||
| 63 | ||||||||||||||||||||||
| 64 | 3 | |||||||||||||||||||||
| 1031 | ||||||||||||||||||||||
| 51.55 | 51 | Skewed Right | ||||||||||||||||||||
| 24) | 0 | 0 | 1764 | 25) | X -2s | to | X+2S | |||||||||||||||
| 3 | 9 | X | 140.05 | S | 19.74 | |||||||||||||||||
| 4 | 16 | 71.6 | 2* | 39.48 | ||||||||||||||||||
| 4 | 16 | 7.956 | 100.57 | 179.53 | ||||||||||||||||||
| 4 | 16 | 3.653 | 2.669 | 2.821 | ||||||||||||||||||
| 5 | 25 | Number set greater than 1 | ||||||||||||||||||||
| 6 | 36 | |||||||||||||||||||||
| 7 | 49 | (1- 1/2*2)X100% | ||||||||||||||||||||
| 9 | 81 | 75% | within interval | |||||||||||||||||||
| 0 | 0 | |||||||||||||||||||||
| 42 | 248 | |||||||||||||||||||||
| 26) | Z = X-X/S | Z=X-u/o | 27) | 28) | ||||||||||||||||||
| A | 3 | C | -3 | A | 3.8461538462 | C | 1.0769230769 | |||||||||||||||
| A | 2 | B | 0.5 | B | -2 | D | 1 | B | 0.6923076923 | D | -0.5384615385 | |||||||||||
| D | -2.5 | C | 0 | |||||||||||||||||||
| P | Q | N | X | !(N-X) | ||||||||||||||||||
| 34) | 0.01 | 0.38 | 35) | A | Q | 0.4 | (n/x)*P | X | q | N-X | 0.36 | 0.16 | 0.0576 | 24 | 2 | 24 | 48 | 0.5 | 0.0288 | |||
| 0.01 | 0.91 | B | P | 0.6 | (n/x)*P | X | q | N-X | 0.216 | 0.064 | 0.013824 | 720 | 6 | 6 | 36 | 20 | 0.2765 | |||||
| 0.04 | C | Q | 0.2 | (n/x)*P | X | q | N-X | 0.8 | 0.04 | 0.032 | 6 | 1 | 2 | 2 | 3 | 0.0960 | ||||||
| 0.04 | D | Q | 0.3 | (n/x)*P | X | q | N-X | 1 | 0.0081 | 0.0081 | 24 | 1 | 24 | 24 | 1 | 0.0081 | ||||||
| 0.08 | E | P | 0.4 | (n/x)*P | X | q | N-X | 0.064 | 0.216 | 0.013824 | 720 | 6 | 6 | 36 | 20 | 0.2765 | ||||||
| 0.09 | F | Q | 0.1 | (n/x)*P | X | q | N-X | 0.81 | 0.1 | 0.081 | 6 | 2 | 1 | 2 | 3 | 0.243 | ||||||
| 0.11 | ||||||||||||||||||||||
| 0.15 | ||||||||||||||||||||||
| 0.12 | ||||||||||||||||||||||
| 0.09 | ||||||||||||||||||||||
| 0.09 | ||||||||||||||||||||||
| 0.06 | ||||||||||||||||||||||
| 0.04 | ||||||||||||||||||||||
| 0.03 | ||||||||||||||||||||||
| 0.02 | ||||||||||||||||||||||
| 0.01 | ||||||||||||||||||||||
| 0.01 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||
| 36) | Q | 0.69 | (n/x)*P | X | q | N-X | P | Q | N | X | !(n-x) | |||||||||||
| N | 8 | 1 | 0.0513798374 | 0.0513798374 | 40320 | 1 | 40320 | 40320 | 1 | 0.0513798374 | ||||||||||||
| X | 0 | |||||||||||||||||||||
| P | 0.31 | |||||||||||||||||||||
| N | 8 | |||||||||||||||||||||
| X | 4 | 0.00923521 | 0.22667121 | 0.0020933562 | 40320 | 24 | 24 | 576 | 70 | 0.1465349358 | ||||||||||||
| 37) | U=np | N= Sample | P = Probablity | 39) | Z= X-U/O | -2.75 | ||||||||||||||||
| U= | 24(.15) | -2.5 | ||||||||||||||||||||
| U= | 3.6 | -3 | ||||||||||||||||||||
| -3.25 | ||||||||||||||||||||||
| -1.25 | ||||||||||||||||||||||
| 0=sqrt/npq | N Sample | P Probablity | Q=1-p | 1.25 | ||||||||||||||||||
| 0= | 3.06 | |||||||||||||||||||||
| SQrt | 3 | |||||||||||||||||||||
| 40) | z=x-u/o | Z<1.14 | subtract it from 0.5 to find z>1.14 | 0.373 | 0.127 | 41) | Convert X | Z=X-U/0 | P(x>87) = P(Z>.58) | |||||||||||||
| 1.14 | 0.6944444444 | |||||||||||||||||||||
| -1.71 | Z<-1.71 | 0.456 | 0.044 | Subtract number is chart from .5 | 0.255 | 0.245 | ||||||||||||||||
| Z1 | 0.29 | Area left z1 | 0.114 | 28.10% | ||||||||||||||||||
| Z2 | 1.43 | Area left z2 | 0.424 | 0.31 | X .98 | 0.45 | Z Score | 2.05 | ||||||||||||||
| -3.43 | P z<-3.43 = Pz>3.43 = .5 -.5=0 | |||||||||||||||||||||
| Z=X-u/0 | ||||||||||||||||||||||
| 2.05=X-82/8.6 | X=100 | 9.5348837209 | 11.5848837209 | |||||||||||||||||||
| 43) | 0=sqrt npq | Interval | u+/-30= np=+/-3sqrtnpq | |||||||||||||||||||
| 880 | ||||||||||||||||||||||
| 29.66 | u+/- 3o | 1188.98 | ||||||||||||||||||||
| 1011.02 | ||||||||||||||||||||||
| 45) | u = | 149 | o= | o/sqrt 100 | 1.2 | |||||||||||||||||
| Z= | X-u/o | |||||||||||||||||||||
| 0.8333333333 | ||||||||||||||||||||||
Week 2 Quiz
| 1) | N | 93 | Mean | 25.4 | SD | 2.6 | a | 0.1 | Sq rt N | 9.6437 | |||||||||||||
| Mean | +/- | Z | a/2 | (s/sq rt n) | |||||||||||||||||||
| za/2 | 1.96 | 1.645 | 2.575 | ||||||||||||||||||||
| 95% | 90 | 99 | |||||||||||||||||||||
| s/sqrtn | 0.27 | 0.27 | 0.27 | ||||||||||||||||||||
| Za/2*sqrt) | 0.53 | 0.44 | 0.69 | ||||||||||||||||||||
| 25.93 | 25.84 | 26.09 | |||||||||||||||||||||
| 24.87 | 24.96 | 24.71 | |||||||||||||||||||||
| 2) | N | 49 | Mean | 19.8 | SD | 11.9 | Sq rt N | 7 | |||||||||||||||
| za/2 | 1.96 | ||||||||||||||||||||||
| 95% | |||||||||||||||||||||||
| s/sqrtn | 1.70 | ||||||||||||||||||||||
| Za/2*sqrt) | 3.33 | ||||||||||||||||||||||
| 23.13 | |||||||||||||||||||||||
| 16.47 | |||||||||||||||||||||||
| 3) | N | 62 | Mean | 7.64 | SD | 8.91 | Sq rt N | 7.874 | |||||||||||||||
| za/2 | 1.645 | ||||||||||||||||||||||
| 90% | |||||||||||||||||||||||
| s/sqrtn | 1.13 | ||||||||||||||||||||||
| Za/2*sqrt) | 1.86 | ||||||||||||||||||||||
| 9.50 | |||||||||||||||||||||||
| 5.78 | |||||||||||||||||||||||
| 4) | N | 6 | Mean | 6 | SD | 3.16228 | M+Sumt/n | SQRT/M | 2.44949 | ||||||||||||||
| 25 | 5 | ||||||||||||||||||||||
| ta/2 | 4.032 | 2.797 | |||||||||||||||||||||
| 99% | 99% | ||||||||||||||||||||||
| s/sqrtn | 1.2910 | 0.6325 | |||||||||||||||||||||
| ta/2 | 5.2053 | 1.7690 | |||||||||||||||||||||
| + | 11.21 | 7.77 | |||||||||||||||||||||
| - | 0.79 | 4.23 | |||||||||||||||||||||
| 5) | N | 10 | Mean | 2.8 | SD | 1.8 | SQRT/M | 1.89736 | df | 9 | SQRT/N | 3.1623 | |||||||||||
| Ta/2 | 2.262 | ||||||||||||||||||||||
| 95% | |||||||||||||||||||||||
| s/sqrtn | 0.5692059577 | ||||||||||||||||||||||
| ta/2 | 1.2875438763 | 0.025 | |||||||||||||||||||||
| + | 4.888 | ||||||||||||||||||||||
| - | 2.312 | ||||||||||||||||||||||
| 6) | Large Sample can be used when Sample is large enough if np>15 and nq >15 where q=1-p | ||||||||||||||||||||||
| NP = | 100*0.50 | = | 100 | Sample size | NP = | 100 | |||||||||||||||||
| q= | 1-0..50 | = | 0.5 | nq= | 100 | ||||||||||||||||||
| nq= | 100*0..50 | = | 100 | Both greater than 15 | |||||||||||||||||||
| a | 0.05 | a2 | 0.025 | n | 100 | p | 0.5 | q | 100 | ||||||||||||||
| za/2 | 1.96 | ||||||||||||||||||||||
| PQ/n | 0.5 | ||||||||||||||||||||||
| sqrt/pq/n | 0.7071 | PQ/n | 0.5 | ||||||||||||||||||||
| za/2/sqrt | 1.385916 | ||||||||||||||||||||||
| + | 1.69 | ||||||||||||||||||||||
| - | -1.09 | ||||||||||||||||||||||
| 7) | np | 200 | 0.5 | 100 | 8) | p=x/n | X | 249500 | N | 325000 | |||||||||||||
| q | 1 | 0.5 | 0.5 | P | 0.7677 | ||||||||||||||||||
| nq | 200 | 0.5 | 100 | NP | 423346.69 | ||||||||||||||||||
| a | (1-a)100% | 95% | 0.05 | q | 0.2323 | ||||||||||||||||||
| Z | 0.05 | 2 | 0.025 | NQ | 1399006.62 | ||||||||||||||||||
| Z0.025 | 1.96 | 95% | a | 0.05 | 2 | 0.025 | |||||||||||||||||
| pq/n | 0.00125 | Sqrt | 0.03536 | z0.025 | 1.96 | ||||||||||||||||||
| za/2 | 0.0693 | pq/n | 0.000001 | sqrt | 0.0007407706 | ||||||||||||||||||
| + | 0.57 | za/2 | 0.0015 | ||||||||||||||||||||
| - | 0.43 | + | 0.7691 | ||||||||||||||||||||
| - | 0.7662 | ||||||||||||||||||||||
| 10) | 42 | 0.156 | Red | 12) | 197.52 | 13) | Z= | X-U/o | 16) A | Convert X to Z score | x | 60 | o | 3.2 | |||||||||
| 74 | 0.275 | Blue | 235.84 | -1 | z=X-u/o | u | 56 | ||||||||||||||||
| 46 | 0.171 | Yellow | 443.87 | 2 | 1.25 | ||||||||||||||||||
| 89 | 0.331 | Pink | 457.06 | 3 | P(x>60) | P(z>1.25) | |||||||||||||||||
| 15 | 0.056 | Orange | 463.68 | -2 | Z>1.25 | 0.1056 | P/62 miles to gallon | 0.3944 | |||||||||||||||
| 3 | 0.011 | Green | 1797.97 | ||||||||||||||||||||
| 269 | 1.0000 | 359.59 | B: | z=X-u/o | -2.19 | X | 53 | ||||||||||||||||
| 0.9554 | P(<53) = (z<-2.19) | ||||||||||||||||||||||
| Z<-2.19 | 0.0143 | P/52 miles gallon | 0.4857 | ||||||||||||||||||||
| 0.4263 | C: | Z=X-u/0 | X | 57 | u | 62 | |||||||||||||||||
| z1 | 0.31 | 0.1217 | |||||||||||||||||||||
| z2 | 1.88 | 0.4699 | 0.3482 | ||||||||||||||||||||
| P59<x<63) | P(0.29<z<1.43) | ||||||||||||||||||||||
| P(z1<0.29) = | 0.3264 | z1 | |||||||||||||||||||||
| P(z2<1.43) | = | 0.424 | z2 | ||||||||||||||||||||
| P(.029<z<1.43) | 0.0976 | ||||||||||||||||||||||
| P/between 59/63 is 0.310 | |||||||||||||||||||||||
| 0.003 | D: | z=x-u/o | X | 45 | |||||||||||||||||||
| Z = | -3.44 | ||||||||||||||||||||||
| P(X<46) | = | P(z<-3.43) | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Week 3 Quiz
| 4) | x Mean | 111 | u | 100 | o sd | 58 | n sample | 100 | SQRTN | 10 | ||||||||
| z=x-u/0sqrtn | Table of Z Scores | z0.05 | = | 1.65 | ||||||||||||||
| z= | 1.90 | |||||||||||||||||
| a. | Rejection region requires a=0.05 upper tail z distribution >1.65 | Null Hypothesis is rejected | one tailed | |||||||||||||||
| b. | z=x-u/0sqrtn | Table of Z Score | za/2 | = | 1.96 | two tailed | ||||||||||||
| z= | 1.90 | |||||||||||||||||
| Rejection region requires a/2 in each tail z<-1.96 or z>1.96 | Null Hypothesis is not rejected | |||||||||||||||||
| c. | alternative hypothesis in part A is more specific, easier to reject H0 than one in part B | |||||||||||||||||
| 5) | X | -1.8 | U | 0 | o | 12.5 | n | 220 | sqrtn | 14.83 | ||||||||
| z= | x-u/0 | p= | s/sqrtn | |||||||||||||||
| -2.14 | Do not reject H0 , there is insuffucient evidence to indicate that u does not equal 0 | |||||||||||||||||
| 6) | If value of a is less than the chosen p value, reject the null hypothesis, if not do not reject | |||||||||||||||||
| 7) | If the P value is less than the A value reject the null hypothesis, if not then do not reject the null hypothesis | |||||||||||||||||
| 8) | Sample Size N is large use: | x | 10.6 | u | 10 | SD | 2.9 | sqrtn | 7.07 | http://www.mathsisfun.com/data/standard-normal-distribution-table.html | ||||||||
| z= | x-u/s/sqrtn | |||||||||||||||||
| 1.46 | Use table | 0.4279 | P(z>1.46) | 0.0721 | ||||||||||||||
| 2p(z>1.46) | 0.1442 | |||||||||||||||||
| Areas of a Standard Normal Distribution | Table | |||||||||||||||||
| 9) | X | 57.2 | U | 56 | S | 7.5 | sqrtn | 8.94 | Two Tailed test larger than 30 sample size | |||||||||
| 1.43 | Table | 0.4236 | P/2= | 0.0764 | One tailed | |||||||||||||
| 0.1528 | Two tailed | |||||||||||||||||
| 10) | Rejection region for lower one tailed test Ha is | t<ta2 | TA= | N-1 | a= | 0.05 | Rejection region is | t<-ta | ||||||||||
| a. | N | 8 | degrees of freedom | N-1 | 7 | T Table | http://www.sjsu.edu/faculty/gerstman/StatPrimer/t-table.pdf | |||||||||||
| t0.05= | 1.895 | from table | ||||||||||||||||
| Rejection region = | t<- | 1.895 | ||||||||||||||||
| x | 5.6 | u | 8 | s | 1.1 | sqrtn | 2.83 | |||||||||||
| -6.171 | Compare rejection region, if test statistic falls into rejection region, Ha is true, if not conclude sampling experiment does not provide sufficient evidence to reject at Ho at a level | |||||||||||||||||
| b. | Does not equal sign is a two tailed test | a = | 0.05 | a/2 | 0.025 | Degrees of Freedom | 7 | |||||||||||
| to.005= | 2.365 | from table | Rejection Region | |t| > | 2.365 | |||||||||||||
| Test Statistic is | -6.171 | If test statistic falls into |t| range reject Ho, conclude alternative Ha is true, if statistic does not fall into range, conclude sampling experiment does not provide sufficient evidence to reject Ho at a level | ||||||||||||||||
| c. | P value test | Move across rows for DF row 7 | between .05 and .1 | 0.050<pvalue<0.100 | One tail | |||||||||||||
| P value test | Move across rows for DF row 7 | between2( .05) and 2(.1) | 0.100<pvalue<0.200 | Two tail | ||||||||||||||
| 11) | a) | Does test fair or pass the null hypothesis | ||||||||||||||||
| 12) | Is test upper tail, two tail, or lower tail | Use T table | 349 | |||||||||||||||
| t<-ta | DF | 19 | a= | 0.1 | 443 | |||||||||||||
| t0.10 | 1.328 | from table | x | 357.55 | SD | 118.52 | 570 | |||||||||||
| t<- | 1.328 | u | 423 | SQRTN | 4.47 | 283 | ||||||||||||
| -2.470 | 195 | |||||||||||||||||
| 488 | ||||||||||||||||||
| 455 | ||||||||||||||||||
| 430 | ||||||||||||||||||
| 403 | ||||||||||||||||||
| 549 | ||||||||||||||||||
| 385 | ||||||||||||||||||
| 297 | ||||||||||||||||||
| 184 | ||||||||||||||||||
| 261 | ||||||||||||||||||
| 274 | ||||||||||||||||||
| 403 | ||||||||||||||||||
| 311 | ||||||||||||||||||
| 306 | ||||||||||||||||||
| 136 | ||||||||||||||||||
| 429 | ||||||||||||||||||
| 7151 | 357.55 | |||||||||||||||||
| 14) | Ho: | P= | 0.5 | H2 | P< | 0.5 | ||||||||||||
| P= | 0.285 | |||||||||||||||||
| 15) | za/2 = | 0.025 | 1.96 | from table | 95% | confidence level = | 5% | Standard Normal Distribution table | ||||||||||
| a) | ||||||||||||||||||
| (x1-x2)+/- za/2sqrt s2/2 divided by n1 - s 2/2 divided n2 | x1 | 5274 | x2 | 5248 | n(sample) | 410 | ||||||||||||
| x1-x2 | 26 | (s1, s2)2 | 22500 | 36481 | s1 | 150 | s2 | 191 | ||||||||||
| 143.86 | sqrt(s&N) | 11.99 | ||||||||||||||||
| 23.5 | 49.5 | + | Confidence Levels | |||||||||||||||
| 2.5 | - | Confidence Levels | ||||||||||||||||
| b) | Ho (u1-u2) = 0 | Ha(u1-u2) does not equal 0 | ||||||||||||||||
| Z=(x1-X2)-(u1-u2)/sqrt( o1sq/n1 + 02sq/n2) | ||||||||||||||||||
| 26 | 11.99 | |||||||||||||||||
| 2.17 | Two tailed test | z<or= | 2.17 | + | z>= | 2.17 | ||||||||||||
| 0.485 | From table | 0.015000 | ||||||||||||||||
| 0.03 | ||||||||||||||||||
| c) | Upper Tail Test | P(z>=2.17) | ||||||||||||||||
| 0.485 | 0.015 | |||||||||||||||||
| d) | Z=(x1-X2)-(u1-u2)/sqrt( o1sq/n1 + 02sq/n2) | |||||||||||||||||
| 3 | 11.99 | |||||||||||||||||
| 0.25 | 0.0987 | from table | 0.4013 | |||||||||||||||
| 0.8026 | ||||||||||||||||||
| 17) | a. | s sq2 over p = (n1-1)s sq2 over1+(N2-1)s sq2 over2/n1 +n2-2 | Solve Mean X1 | 1.8 | 3.24 | solve mean X2 | 2.8 | 7.84 | ||||||||||
| Soilve for s1 sq 2 | 2.608 | 1.2 | 1.44 | 2.7 | 7.29 | |||||||||||||
| 0.652 | s12 | S | 5 | 3.2 | 10.24 | S | 4 | 3.4 | 11.56 | |||||||||
| 1.3 | 1.69 | 2.8 | 7.84 | |||||||||||||||
| Solve for X2 | 2.93 | 1.6 | 2.56 | 11.7 | 34.53 | 136.89 | ||||||||||||
| 82.81 | 9.1 | 19.17 | x2 | 2.93 | ||||||||||||||
| Solve for s2 sq 2 | 0.3075 | x1 | 1.82 | |||||||||||||||
| 0.1025 | s22 | |||||||||||||||||
| Pooled Estimte of o | 0.4165 | |||||||||||||||||
| b. | u2>u1 | a= | 0.05 | Ho: u1-u2=0 | Ha: u1-u2<0 | |||||||||||||
| Test Statistic T | -1.105 | T= | -2.55 | DF | 7 | T distribution Table | ||||||||||||
| sqrtPE | 0.187425 | 1.895 | from table | |||||||||||||||
| 0.4329260907 | Rejection: | t<-ta | T= | -2.55 | Ta =- | 1.895 | ||||||||||||
| There is sufficient evidence to reject the null hypothesis Ho | ||||||||||||||||||
| c. | 90% | Confidence level | u1-u2 | |||||||||||||||
| n1= | 5<30 | n2= | 4<30 | a= | 0.1 | a/2= | 0.05 | DF | 7 | |||||||||
| From Table | Ta/2= | 0.05 | 1.895 | |||||||||||||||
| Confidence Interval | -1.11 | 0.82 | -0.28 | |||||||||||||||
| -1.93 | ||||||||||||||||||
| 18) | Interpret | a<= .10 | P= | 0.113 | If P greater than A fail to refect otherwise Ho | |||||||||||||
| b. | P | 0.0565 | ||||||||||||||||
| Males | Females | |||||||||||||||||
| 19) | a. | 95% | a= | 0.05 | a/2= | 0.025 | N | 130 | 116 | |||||||||
| From Tables | Za/2= | 1.96 | X | 39.19 | 38.47 | |||||||||||||
| s | 6.76 | 6.88 | ||||||||||||||||
| 0.72 | 45.6976 | 47.3344 | 0.7595751724 | |||||||||||||||
| sqrt | 0.8715360993 | |||||||||||||||||
| 1.7082107547 | ||||||||||||||||||
| 2.428 | ||||||||||||||||||
| -0.988 | ||||||||||||||||||
| 23) | a. | Confidence Coefficient | 0.99 | a= | 0.01 | Za/2= | 1.64 | |||||||||||
| n1 | 400 | p1 | 0.68 | n2 | 400 | p2 | 0.56 | |||||||||||
| 0.12 | 0.00116 | 0.0340587727 | 0.056 | |||||||||||||||
| 0.176 | ||||||||||||||||||
| 0.064 | ||||||||||||||||||
| b. | n1 | 180 | p1 | 0.31 | n2 | 250 | p2 | 0.24 | ||||||||||
| 0.07 | 0.0019179333 | 0.0437942158 | 0.072 | |||||||||||||||
| 0.142 | ||||||||||||||||||
| -0.002 | ||||||||||||||||||
| c. | n1 | 100 | p1 | 0.47 | n2 | 120 | p2 | 0.59 | ||||||||||
| -0.12 | 0.0045068333 | 0.0671329527 | 0.110 | |||||||||||||||
| -0.010 | ||||||||||||||||||
| -0.230 | ||||||||||||||||||
| 24) | a. | p1= | x1/n1 | x1 | 21 | n1 | 188 | |||||||||||
| p1= | 0.112 | |||||||||||||||||
| b. | p2 | x2/n2 | x2 | 34 | n2 | 137 | ||||||||||||
| p2= | 0.248 | |||||||||||||||||
| Sampling distribution large sample | p1-p2 | n1-n2 | n1,p1>= 15 | n2,p2>=15 | ||||||||||||||
| n1*p1 | 21.28 | n2*p2 | 37.20 | |||||||||||||||
| n1*q1 | 166.944 | n2*q2 | 112.8 | Above >=15 is true | ||||||||||||||
| c. | 90% | q1 | 0.888 | q2 | 0.752 | a | 0.1 | a/2 | 0.05 | Za/2 | 1.645 | |||||||
| -0.136 | 0.0018897202 | 0.0434709122 | 0.072 | |||||||||||||||
| -0.065 | ||||||||||||||||||
| -0.208 | ||||||||||||||||||
| 25) | a. | p1 boys | 0.549 | x1 | 745 | n1 | 1358 | |||||||||||
| b. | p2 girls | 0.701 | x2 | 966 | n2 | 1379 | ||||||||||||
| c. | p1-p2 | Point Estimate | ||||||||||||||||
| -0.152 | -0.150 | |||||||||||||||||
| d. | 95% | a= | 0.05 | 0.025 | q1=1-p1 | q2=1-p2 | N | 2000 | ||||||||||
| z= | 1.96 | |||||||||||||||||
| -0.1519 | 0.0003344917 | 0.0182891152 | 0.036 | |||||||||||||||
| -0.188 | ||||||||||||||||||
| -0.116 | ||||||||||||||||||
| 0.41 | 0.55 | |||||||||||||||||
| 26) | Ho: p1-p2=0 | Ha:p1-p2does not equal 0 | a= | 0.05 | p1 | 41 | n1 | 100 | Test for large sample | 41 | ||||||||
| p2 | 55 | n2 | 218 | |||||||||||||||
| z=(p1-p2)-0/sqrtpq(1/n1+1/n2) | p | 0.302 | q | 0.698 | ||||||||||||||
| -0.14 | 0.0554460097 | -2.525 | n1q1 | 59 | ||||||||||||||
| 0.014587156 | n2p2 | 119.9 | ||||||||||||||||
| 0.210751157 | n2pq2 | 98.1 | ||||||||||||||||
| 0.00307426 | Rejection Region | z<-Za/2 or Z>Za/2 | ||||||||||||||||
| 0.025 | 1.96 | from table |
WK 3 95% Sample Size
| Necessary sample size = (Z score)squared * StdDev*(1-stdDev)/(margin of error)sq | |||||||||
| Zscore | 1.96 | STDDev | 0.5 | MOE | 0.05 | CL | 95% | ||
| 3.8416 | 0.25 | 0.0025 | |||||||
| 384.16 | |||||||||
| Round up | 385 |