quality tools

home_assignment_5.xlsx

Home >Business & Finance homework help >Operations Management homework help >quality tools

Sheet1

Chapter 5 - P3, 4, 5, 11, 14, 15, 16 (n=5), 17 (all work must be done in MS Excel)
P3
X= 16 Min	16
R= 7 min	7
X chart	s=3 min	3
size pf samples	n=5	n=5
Range Chart	D4=2.114	D3=0	X bar chart	A2=0.577
Range	Center	Ucl R	LCL R	Xbar	Center	UCL	LCL
7.4	14.8	0	16	20.039	12
R chart
P4
Yes I think is under control
The procece compare between R chart and X charrt
Range Chart	n=4	n=4
D4=2.282	D3=0	X bar chart	A2=0.729
Subgroup Number	Range	Center	Ucl	LCL	X bar chart	Center	UCL	LCL
1	0.73	0.7	1.5	0	50.3	50.2	50.7	49.74
2	0.75	0.7	1.5	0	49.6	50.2	50.7	49.74
3	0.79	0.7	1.5	0	50.8	50.2	50.7	49.74
4	0.74	0.7	1.5	0	50.9	50.2	50.7	49.74
5	0.72	0.7	1.5	0	49.8	50.2	50.7	49.74
6	0.73	0.7	1.5	0	50.5	50.2	50.7	49.74
7	0.71	0.7	1.5	0	50.5	50.2	50.7	49.74
8	0.7	0.7	1.5	0	49.9	50.2	50.7	49.74
9	0.65	0.7	1.5	0	50	50.2	50.7	49.74
10	0.67	0.7	1.5	0	50.1	50.2	50.7	49.74
11	0.65	0.7	1.5	0	50.2	50.2	50.7	49.74
12	0.67	0.7	1.5	0	50.5	50.2	50.7	49.74
13	0.68	0.7	1.5	0	50.4	50.2	50.7	49.74
14	0.7	0.6	1.5	0	50.8	50.2	50.7	49.74
15	0.65	0.6	1.5	0	50	50.2	50.7	49.74
16	0.66	0.6	1.5	0	49.9	50.2	50.7	49.74
17	0.67	0.6	1.5	0	50.4	50.2	50.7	49.74
18	0.68	0.6	1.5	0	50.5	50.2	50.7	49.74
19	0.7	0.6	1.4	0	50.7	50.2	50.7	49.74
20	0.65	0.6	1.4	0	50.2	50.2	50.7	49.74
21	0.6	0.6	1.4	0	49.9	50.2	50.7	49.74
22	0.64	0.6	1.4	0	50.1	50.2	50.7	49.74
23	0.6	0.6	1.4	0	49.5	50.2	50.7	49.74
24	0.62	0.6	1.4	0	50	50.2	50.7	49.74
25	0.6	0.6	1.4	0	50.3	50.2	50.7	49.74
P 5
n=5	n=5
Range Chart	D4=2.114	D3=0	X bar chart	A2=0.577
Subgroup Number	Range	Center	Ucl	LCL	Xbar	Center	UCL	LCL
1	13	13.67	28.89	0	345	349.1	356.97	341.20
2	14	13.67	28.89	0	347	349.1	356.97	341.20
3	12	13.67	28.89	0	350	349.1	356.97	341.20
4	11	13.67	28.89	0	346	349.1	356.97	341.20
5	15	13.67	28.89	0	350	349.1	356.97	341.20
6	16	13.67	28.89	0	345	349.1	356.97	341.20
7	14	13.67	28.89	0	349	349.1	356.97	341.20
8	13	13.67	28.89	0	348	349.1	356.97	341.20
9	12	13.67	28.89	0	348	349.1	356.97	341.20
10	15	13.67	28.89	0	354	349.1	356.97	341.20
11	13	13.67	28.89	0	352	349.1	356.97	341.20
12	16	13.67	28.89	0	355	349.1	356.97	341.20
The 99.73 percent of X value shoid present between upper C and lower C limits
The chart is not having good controal
There are no patternts or driffts on the chart
P 11
I was confusied about what saimple zise I have to choose
because the Q is not clear
n=5	n=8
Range Chart	D4=1.864	D3=0.136	X bar chart	A2=0.373
Subgroup	Range	Center	Ucl	LCL	Aver Temp	Center	UCL	LCL
1	0.1	0.11	0.20	0.015	3.06	3.017	3.06	2.98
2	0.09	0.11	0.20	0.015	3.03	3.017	3.06	2.98
3	0.12	0.11	0.20	0.015	3.1	3.017	3.06	2.98
4	0.07	0.11	0.20	0.015	3.05	3.017	3.06	2.98
5	0.08	0.11	0.20	0.015	2.98	3.017	3.06	2.98
6	0.1	0.11	0.20	0.015	3	3.017	3.06	2.98
7	0.15	0.11	0.20	0.015	3.01	3.017	3.06	2.98
8	0.09	0.11	0.20	0.015	3.04	3.017	3.06	2.98
9	0.09	0.11	0.20	0.015	3	3.017	3.06	2.98
10	0.14	0.11	0.20	0.015	3.03	3.017	3.06	2.98
11	0.07	0.11	0.20	0.015	2.96	3.017	3.06	2.98
12	0.11	0.11	0.20	0.015	2.99	3.017	3.06	2.98
13	0.09	0.11	0.20	0.015	3.01	3.017	3.06	2.98
14	0.13	0.11	0.20	0.015	2.98	3.017	3.06	2.98
15	0.18	0.11	0.20	0.015	3.02	3.017	3.06	2.98
The chart is not good control
There are no patterns
P 14
P 15
Month	Average Number leaving	Range
January	29	3
February	29	2
March	30	3
April	32	2
May	33	0
June	34	4
July	40	2
August	39	1
September	38	3
October	32	2
November	34	1
December	31	2
January	31	1
February	32	3
March	42	1
April	41	2
May	49	3
June	50	2
P 16
n=5
Average Fill Time	Range
74.9	2
75.3	2.1
75.1	1.7
75.2	1.8
74.8	2
75	1.9
75.1	1.5
75.2	1.6
74.9	1.7
75.2	1.8
74.8	1.5
75.1	1.6
74.9	1.8
74.9	1.5
74.8	1.7
74.8	1.8
75	1.5
75.1	2
75.2	1.9
74.9	1.8
P 17
X	R
1.6	0.05
1.45	0.1
1.65	0.08
1.55	0.07
1.58	0.04
1.46	0.09
1.52	0.08
1.44	0.06
1.57	0.06
1.6	0.05
1.48	0.07
1.36	0.04
1.55	0.06
1.53	0.08
1.6	0.09
1.56	0.08
1.48	0.1
1.5	0.05
1.41	0.07
1.59	0.04

3. A large bank establishes X and R charts for the time re- quired to process applications for its charge cards. A sample of five applications is taken each day. The first four weeks (20 days) of data give X = = 16 min s = 3 min R = 7 min Based on the values given, calculate the centerline and control limits for the X and R charts.

Range 0.73 0.75 0.79 0.74 0.72 0.73 0.71 0.7 0.65 0.67 0.65 0.67 0.68 0.7 0.65 0.66 0.67 0.68 0.7 0.65 0.6 0.64 0.6 0.62 0.6 Center 0.6784 0.67625000000000002 0.67304347826086952 0.66772727272727261 0.66428571428571426 0.66149999999999998 0.6578947368421052 0.65499999999999992 0.65235294117647058 0.65249999999999997 0.65133333333333321 0.65142857142857136 0.64999999999999991 0.64749999999999996 0.6427272727272727 0.6419999999999999 0.64 0.63624999999999998 0.63 0.6183333333333334 0.61199999999999999 0.61499999999999999 0.60666666666666658 0.61 0.6 Ucl 1.5481088000000001 1.5432025 1.5358852173913042 1.5237536363636361 1.5159 1.5095429999999999 1.5013157894736842 1.4947099999999998 1.4886694117647059 1.4890049999999999 1.4863426666666664 1.4865599999999999 1.4832999999999998 1.477595 1.4667036363636363 1.4650439999999998 1.46048 1.4519225 1.4376599999999999 1.4110366666666669 1.396584 1.40343 1.3844133333333331 1.39202 1.3692 LCL 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X bar chart 50.3 49.6 50.8 50.9 49.8 50.5 50.5 49.9 50 50.1 50.2 50.5 50.4 50.8 50 49.9 50.4 50.5 50.7 50.2 49.9 50.1 49.5 50 50.3 Center 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 UCL 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 LCL 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 Range 13 14 12 11 15 16 14 13 12 15 13 16 Center 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 Ucl 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 LCL 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Xbar 345 347 350 346 350 345 349 348 348 354 352 355 Center 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 UCL 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 LCL 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 Range 0.1 0.09 0.12 7.0000000000000007E-2 0.08 0.1 0.15 0.09 0.09 0.14000000000000001 7.0000000000000007E-2 0.11 0.09 0.13 0.18 Center 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 Ucl 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 LCL 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 Aver Temp 3.06 3.03 3.1 3.05 2.98 3 3.01 3.04 3 3.03 2.96 2.99 3.01 2.98 3.02 Center 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 UCL 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 LCL 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 Range 0.73 0.75 0.79 0.74 0.72 0.73 0.71 0.7 0.65 0.67 0.65 0.67 0.68 0.7 0.65 0.66 0.67 0.68 0.7 0.65 0.6 0.64 0.6 0.62 0.6 Center 0.6784 0.67625000000000002 0.67304347826086952 0.66772727272727261 0.66428571428571426 0.66149999999999998 0.6578947368421052 0.65499999999999992 0.65235294117647058 0.65249999999999997 0.65133333333333321 0.65142857142857136 0.64999999999999991 0.64749999999999996 0.6427272727272727 0.6419999999999999 0.64 0.63624999999999998 0.63 0.6183333333333334 0.61199999999999999 0.61499999999999999 0.60666666666666658 0.61 0.6 Ucl 1.5481088000000001 1.5432025 1.5358852173913042 1.5237536363636361 1.5159 1.5095429999999999 1.5013157894736842 1.4947099999999998 1.4886694117647059 1.4890049999999999 1.4863426666666664 1.4865599999999999 1.4832999999999998 1.477595 1.4667036363636363 1.4650439999999998 1.46048 1.4519225 1.4376599999999999 1.4110366666666669 1.396584 1.40343 1.3844133333333331 1.39202 1.3692 LCL 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X bar chart 50.3 49.6 50.8 50.9 49.8 50.5 50.5 49.9 50 50.1 50.2 50.5 50.4 50.8 50 49.9 50.4 50.5 50.7 50.2 49.9 50.1 49.5 50 50.3 Center 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 UCL 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 LCL 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 Range 13 14 12 11 15 16 14 13 12 15 13 16 Center 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 Ucl 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 LCL 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Xbar 345 347 350 346 350 345 349 348 348 354 352 355 Center 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 UCL 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 LCL 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 Range 0.1 0.09 0.12 7.0000000000000007E-2 0.08 0.1 0.15 0.09 0.09 0.14000000000000001 7.0000000000000007E-2 0.11 0.09 0.13 0.18 Center 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 Ucl 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 LCL 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 Aver Temp 3.06 3.03 3.1 3.05 2.98 3 3.01 3.04 3 3.03 2.96 2.99 3.01 2.98 3.02 Center 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 UCL 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 LCL 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 Range 0.73 0.75 0.79 0.74 0.72 0.73 0.71 0.7 0.65 0.67 0.65 0.67 0.68 0.7 0.65 0.66 0.67 0.68 0.7 0.65 0.6 0.64 0.6 0.62 0.6 Center 0.6784 0.67625000000000002 0.67304347826086952 0.66772727272727261 0.66428571428571426 0.66149999999999998 0.6578947368421052 0.65499999999999992 0.65235294117647058 0.65249999999999997 0.65133333333333321 0.65142857142857136 0.64999999999999991 0.64749999999999996 0.6427272727272727 0.6419999999999999 0.64 0.63624999999999998 0.63 0.6183333333333334 0.61199999999999999 0.61499999999999999 0.60666666666666658 0.61 0.6 Ucl 1.5481088000000001 1.5432025 1.5358852173913042 1.5237536363636361 1.5159 1.5095429999999999 1.5013157894736842 1.4947099999999998 1.4886694117647059 1.4890049999999999 1.4863426666666664 1.4865599999999999 1.4832999999999998 1.477595 1.4667036363636363 1.4650439999999998 1.46048 1.4519225 1.4376599999999999 1.4110366666666669 1.396584 1.40343 1.3844133333333331 1.39202 1.3692 LCL 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X bar chart 50.3 49.6 50.8 50.9 49.8 50.5 50.5 49.9 50 50.1 50.2 50.5 50.4 50.8 50 49.9 50.4 50.5 50.7 50.2 49.9 50.1 49.5 50 50.3 Center 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 UCL 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 LCL 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 Range 13 14 12 11 15 16 14 13 12 15 13 16 Center 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 Ucl 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 LCL 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Xbar 345 347 350 346 350 345 349 348 348 354 352 355 Center 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 UCL 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 LCL 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 Range 0.1 0.09 0.12 7.0000000000000007E-2 0.08 0.1 0.15 0.09 0.09 0.14000000000000001 7.0000000000000007E-2 0.11 0.09 0.13 0.18 Center 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 Ucl 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 LCL 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 Aver Temp 3.06 3.03 3.1 3.05 2.98 3 3.01 3.04 3 3.03 2.96 2.99 3.01 2.98 3.02 Center 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 UCL 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 LCL 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 Range 0.73 0.75 0.79 0.74 0.72 0.73 0.71 0.7 0.65 0.67 0.65 0.67 0.68 0.7 0.65 0.66 0.67 0.68 0.7 0.65 0.6 0.64 0.6 0.62 0.6 Center 0.6784 0.67625000000000002 0.67304347826086952 0.66772727272727261 0.66428571428571426 0.66149999999999998 0.6578947368421052 0.65499999999999992 0.65235294117647058 0.65249999999999997 0.65133333333333321 0.65142857142857136 0.64999999999999991 0.64749999999999996 0.6427272727272727 0.6419999999999999 0.64 0.63624999999999998 0.63 0.6183333333333334 0.61199999999999999 0.61499999999999999 0.60666666666666658 0.61 0.6 Ucl 1.5481088000000001 1.5432025 1.5358852173913042 1.5237536363636361 1.5159 1.5095429999999999 1.5013157894736842 1.4947099999999998 1.4886694117647059 1.4890049999999999 1.4863426666666664 1.4865599999999999 1.4832999999999998 1.477595 1.4667036363636363 1.4650439999999998 1.46048 1.4519225 1.4376599999999999 1.4110366666666669 1.396584 1.40343 1.3844133333333331 1.39202 1.3692 LCL 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X bar chart 50.3 49.6 50.8 50.9 49.8 50.5 50.5 49.9 50 50.1 50.2 50.5 50.4 50.8 50 49.9 50.4 50.5 50.7 50.2 49.9 50.1 49.5 50 50.3 Center 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 UCL 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 LCL 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 Range 13 14 12 11 15 16 14 13 12 15 13 16 Center 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 Ucl 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 LCL 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Xbar 345 347 350 346 350 345 349 348 348 354 352 355 Center 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 UCL 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 LCL 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 Range 0.1 0.09 0.12 7.0000000000000007E-2 0.08 0.1 0.15 0.09 0.09 0.14000000000000001 7.0000000000000007E-2 0.11 0.09 0.13 0.18 Center 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 Ucl 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 LCL 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 Aver Temp 3.06 3.03 3.1 3.05 2.98 3 3.01 3.04 3 3.03 2.96 2.99 3.01 2.98 3.02 Center 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 UCL 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 LCL 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 Range 0.73 0.75 0.79 0.74 0.72 0.73 0.71 0.7 0.65 0.67 0.65 0.67 0.68 0.7 0.65 0.66 0.67 0.68 0.7 0.65 0.6 0.64 0.6 0.62 0.6 Center 0.6784 0.67625000000000002 0.67304347826086952 0.66772727272727261 0.66428571428571426 0.66149999999999998 0.6578947368421052 0.65499999999999992 0.65235294117647058 0.65249999999999997 0.65133333333333321 0.65142857142857136 0.64999999999999991 0.64749999999999996 0.6427272727272727 0.6419999999999999 0.64 0.63624999999999998 0.63 0.6183333333333334 0.61199999999999999 0.61499999999999999 0.60666666666666658 0.61 0.6 Ucl 1.5481088000000001 1.5432025 1.5358852173913042 1.5237536363636361 1.5159 1.5095429999999999 1.5013157894736842 1.4947099999999998 1.4886694117647059 1.4890049999999999 1.4863426666666664 1.4865599999999999 1.4832999999999998 1.477595 1.4667036363636363 1.4650439999999998 1.46048 1.4519225 1.4376599999999999 1.4110366666666669 1.396584 1.40343 1.3844133333333331 1.39202 1.3692 LCL 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X bar chart 50.3 49.6 50.8 50.9 49.8 50.5 50.5 49.9 50 50.1 50.2 50.5 50.4 50.8 50 49.9 50.4 50.5 50.7 50.2 49.9 50.1 49.5 50 50.3 Center 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 50.231999999999999 UCL 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 50.726553600000003 LCL 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 49.737446399999996 Range 13 14 12 11 15 16 14 13 12 15 13 16 Center 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 13.666666666666666 Ucl 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 28.891333333333332 LCL 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Xbar 345 347 350 346 350 345 349 348 348 354 352 355 Center 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 349.08333333333331 UCL 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 356.96899999999999 LCL 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 341.19766666666663 Range 0.1 0.09 0.12 7.0000000000000007E-2 0.08 0.1 0.15 0.09 0.09 0.14000000000000001 7.0000000000000007E-2 0.11 0.09 0.13 0.18 Center 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 0.10733333333333334 Ucl 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 0.20006933333333335 LCL 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 1.4597333333333335E-2 Aver Temp 3.06 3.03 3.1 3.05 2.98 3 3.01 3.04 3 3.03 2.96 2.99 3.01 2.98 3.02 Center 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 3.0173333333333332 UCL 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 3.0573686666666666 LCL 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998 2.9772979999999998

4. Steering wheels in many vehicles are outfitted with an airbag and horn as well as switches for controlling radio volume, cruise control, and other devices. Connecting these devices and switches to a steering wheel requires excellent positioning control during as- sembly. For this reason, hole location is closely moni- tored in the X, Y, and Z directions. The data below are X and R values for 25 samples of size n = 4 for hole location data for the X-axis dimension.

Set up an X and R chart on this process. Interpret the chart. Does the process seem to be in control? If neces- sary, assume assignable causes and revise the trial con- trol limits. If the hole location is to be centered at 50.0, how does this process compare?

5. The data below are X and R values for 12 samples of size n = 5. They were taken from a process producing bearings. The measurements are made on the inside diameter of the bearing. The data have been coded from 0.50; in other words, a measurement of 0.50345 has been recorded as 345. Range values are coded from 0.000; that is, 0.00013 is recorded as 13.

Set up the X and R charts on this process. Does the process seem to be in control? Why or why not? If necessary, as- sume assignable causes and revise the trial control limits.

11. RM Manufacturing makes thermometers for use in the medical field. These thermometers, which read in de- grees Celsius, are able to measure temperatures to a level of precision of two decimal places. Each hour, RM Man- ufacturing tests eight randomly selected thermometers in a solution that is known to be at a temperature of 3°C. Use the following data to create and interpret an X and R chart. Based on the desired thermometer reading of 3°, interpret the results of your plotted averages and ranges.

14. The variables control chart seen in Figure P5.3 on p. 196 is monitoring the main score residual for a peanut can- ister pull top. The data are coded from 0.00 (in other words, a value of 26 in the chart is actually 0.0026). Fin- ish the calculations for the sum, averages, and range. Create an X and R chart, calculate the limits, plot the points, and interpret the chart.

15. Working at a call center isn’t an easy job. As customers contact the center, the employee must access a variety of computer screens in order to answer customer ques- tions. Many employees don’t stay with the job very long. One call center uses X and R charts to track vol- untary quits over time. The averages compiled below are from three call centers. Use the data below to create an X and R chart. Describe how the process is per- forming.

16. At a Florida orange juice producer, they have been studying the time it takes to prepare an independent- hauler truck for shipment. This process begins when the production department notifies the traffic department to arrange for an independent hauler for a juice shipment. When the truck arrives at the plant, the truck’s information is entered into the company’s com- puterized tracking system. This paperwork includes information on previous loads and tank wash records. Since contaminants must not be allowed in juice con- sumed by humans, having a clean tank is of paramount importance. It takes 45 minutes to clean a tanker; 30 minutes round-trip travel time to the wash area and 15 minutes of actual wash. There may also be a line of trucks waiting to be washed. Once back at the plant with a clean truck, the paperwork for the truck is com- pleted, requiring an additional 5 minutes. After that, the truck is directed to the bulk storage area. Here the target time is 75 minutes +> - 5 minutes, to fill the tank. Use the following information to create an X and R chart. Interpret the chart.

17. When manufacturing semiconductors, photolithogra- phy is an important step. During this process, a light sensitive photoresist material is applied to the silicon wafer. Next, the circuit pattern is exposed on the resist using a high-intensity UV light. Once the resist pattern is in place, the underlying material is removed in the developing process, by either wet chemical or plasma etching. Following this, a hard-bake process is per- formed to increase resist adherence and etch resist- ance. An important timing issue in this process is the amount of time the circuit pattern on the resist is ex- posed to the high-intensity UV light. An important characteristic in this hard bake process is the flow width of the resist. In other words, the amount of resist expansion during baking is measured. For this process, the target dimension is 1.50 microns +> - 0.15. For the following flow width data, create and interpret the charts by calculating the centerlines and control limits for both an X and R chart (n = 4).

Sheet2

Sheet3

LCL

UCL

LCL

RAXLCL



UCL