MAC 1140: Precalculus Algebra
Culbert
test_5.docxName: _______________________________________
Test 5: 12.2 – 12.6
MAC 1140: Precalculus Algebra
November 21, 2013
1. Determine whether each matrix is in row echelon form. If it is, determine whether the matrix is in reduced row-echelon form.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
2. Use Gauss-Jordan Elimination to solve the systems below.
a.
b.
c.
3. Solve the following systems of equations.
a.
c.
d.
1
2
3
4
0
1
5
0
0
0
1
7
0
0
0
1
é
ë
ê
ê
ê
ê
ù
û
ú
ú
ú
ú
1
2
-
5
3
9
0
0
1
4
-
1
0
0
0
1
6
0
0
0
0
1
é
ë
ê
ê
ê
ê
ù
û
ú
ú
ú
ú
1
2
-
1
8
0
3
1
-
4
0
0
1
3
é
ë
ê
ê
ê
ù
û
ú
ú
ú
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
é
ë
ê
ê
ê
ù
û
ú
ú
ú
x
-
3
z
=
-
5
3
x
+
y
-
2
z
=
-
4
2
x
+
2
y
+
z
=
-
2
ì
í
ï
î
ï
2
x
-
3
y
-
z
=
0
-
x
+
2
y
+
z
=
5
3
x
-
4
y
-
z
=
1
ì
í
ï
î
ï
x
+
y
+
5
z
=
-
3
-
x
-
2
y
-
8
z
=
5
-
x
-
2
z
=
1
ì
í
ï
î
ï
x
2
+
y
2
=
1
0
x
y
=
3
ì
í
î
y
=
2
x
+
1
2
x
2
+
y
2
=
1
ì
í
î
2
y
2
-
3
x
y
+
6
y
+
2
x
+
4
=
0
2
x
-
3
y
+
4
=
0
ì
í
î
1
0
-
2
4
0
1
1
1
3
0
0
0
0
é
ë
ê
ê
ê
ù
û
ú
ú
ú
1
3
4
-
2
0
0
1
3
0
1
6
-
1
é
ë
ê
ê
ê
ù
û
ú
ú
ú
