Business Calculus problem in Documents, Problem #2 only
Sums
| var name | f(var) | step size | Ind | val | f(val) | mid point | bars | interval | index | sub points | f(mid) | f(mid) | areas | |||||||||||||||
| 0 | = | 0 | 0 | 0 | = | 0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | 0 | 0 | = | 0 | 0 | |||||||||||||||
| P2 | 1 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 1 | 0 | = | 0 | 0 | |||||||||||||||||
| 2 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 2 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 3 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 3 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 4 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 4 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 5 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 5 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 6 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 6 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 7 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 7 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 8 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 8 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 9 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 9 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 10 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 10 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 11 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 11 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 12 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 12 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 13 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 13 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| Definition | Computation | Plot Interval | 14 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 14 | 0 | = | 0 | 0 | |||||||||||||||
| Formula for f(x) | x | f(x) | a | b | 15 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 15 | 0 | = | 0 | 0 | |||||||||||||
| = | = | 16 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 16 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||
| Number of subintervals (n): | 17 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 17 | 0 | = | 0 | 0 | |||||||||||||||||
| Intervals | Midpoint Sum | 18 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 18 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||
| n | Dx | 19 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 19 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||
| 6 | 0.00000 | 0.00000 | 20 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 20 | 0 | = | 0 | 0 | |||||||||||||||
| 21 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 21 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| Constants | 22 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 22 | 0 | = | 0 | 0 | |||||||||||||||||
| s | 23 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 23 | 0 | = | 0 | 0 | |||||||||||||||||
| t | 24 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 24 | 0 | = | 0 | 0 | |||||||||||||||||
| u | 25 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 25 | 0 | = | 0 | 0 | |||||||||||||||||
| v | 26 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 26 | 0 | = | 0 | 0 | |||||||||||||||||
| w | 27 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 27 | 0 | = | 0 | 0 | |||||||||||||||||
| 28 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 28 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 29 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 29 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 30 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 30 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 31 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 31 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 32 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 32 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 33 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 33 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 34 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 34 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 35 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 35 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 36 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 36 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 37 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 37 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 38 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 38 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 39 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 39 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 40 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 40 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 41 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 41 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 42 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 42 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 43 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 43 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 44 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 44 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 45 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 45 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 46 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 46 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 47 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 47 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 48 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 48 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 49 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 49 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 50 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 50 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 51 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 51 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 52 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 52 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 53 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 53 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 54 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 54 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 55 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 55 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 56 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 56 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 57 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 57 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 58 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 58 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 59 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 59 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 60 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 60 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 61 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 61 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 62 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 62 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 63 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 63 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 64 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 64 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 65 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 65 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 66 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 66 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 67 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 67 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 68 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 68 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 69 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 69 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 70 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 70 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 71 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 71 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 72 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 72 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 73 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 73 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 74 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 74 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 75 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 75 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 76 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 76 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 77 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 77 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 78 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 78 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 79 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 79 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 80 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 80 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 81 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 81 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 82 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 82 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 83 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 83 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 84 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 84 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 85 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 85 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 86 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 86 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
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| 90 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 90 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 91 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 91 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 92 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 92 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 93 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 93 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 94 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 94 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 95 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 95 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 96 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 96 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
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| 98 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 98 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 99 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 99 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
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| 161 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 161 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 162 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 162 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 163 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 163 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 164 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 164 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 165 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 165 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 166 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 166 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
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| 168 | 0 | = | ERROR:#DIV/0! | = | ERROR:#DIV/0! | 168 | 0 | = | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
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MIDPOINT SUMS FOR THE GRAPH OF A FUNCTION
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f(x)
1. Set Excel for Automatic Calculation. 2. Enter a formula, in terms of the letter x, for = f(x) in Cell C18. Constants s, t, u, v, or w may be used; if values are entered in Cells L23:L27. (The value of f(0) will appear in Cell C18.) 3. Click on the Sum button located in Cell I21. This runs the macro, Sum. 4. Cell F18 will display the value of f(x) for any number x that is entered in Cell E18. 5. Enter values for a and b, to see the graph of f(x) over the interval [a, b]. Constants s, t, u, v, or w may be used; if values are entered in Cells K25:K29. If these constant names are used, they must be entered in Cells H18:I18 preceded with "=" signs. For example, =s. 6. Move the Number of subintervals slider to set a value for n in Cell C22. Clicking on an arrow at the end of the scroll bar increases or decreases n by 1. Clicking in the scroll bar increases or decreased n by 10. The width, Dx, of each subinterval and the midpoint sum will be calculated and displayed.
Mathematics for Business Decisions, Part 2 Release 2, 2009 Published and Distributed by The Mathematical Association of America © 2009 by The Arizona Board of Regents for The University of Arizona. All rights reserved.
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