Research Communication: Cover page, abstract, purpose statement, qualification statement, progress report memo, annotated bibliography

                 

ALL ABSTRACTS     

On an Unbiased Ridge Regression Estimator for the Stochastic Restricted Linear  Regression Model 

B M Golam Kibria, Ph.D., Professor, Dept. of Mathematics and Statistics, FIU A.K. (Presenter)  and M.I. Alheety, Department of Mathematics, University of Anbar, Iraq 

Abstract: Crouse et al. (1995) proposed an unbiased ridge regression estimator for the multicollinear linear  regression model. Ozkale and Kacıranlar (2007) proposed two‐parameter estimator and Jibo Wu (2014)  introduced an unbiased two‐parameter estimator based on prior information. Yalian and Hu (2011) proposed a  new ridge‐type estimator by unifying the sample and prior information in linear model with additional stochastic  linear restrictions.  This paper considers an unbiased two‐parameter estimator for the stochastic restricted  linear regression model. The properties and the performance of the proposed estimator compared to other  common estimators   using the mean squares error criterion are presented. A numerical example is given to  illustrate the findings of the paper.      Decomposition of Extremal Dependence and Application to US Extreme Precipitation 

Data  Keynote Speaker: Daniel S. Cooley, PhD., Professor, Department of Statistics, CSU 

Abstract: Principal components (alternatively empirical orthogonal functions) are widely used to study modes of  dependence in meteorological phenomena. However, PCA/EOFs arise by decomposing the covariance matrix,  and therefore are not well‐suited for describing extremal dependence.  Characterizing extreme dependence in  high dimensions is difficult for most existing multivariate extreme modeling frameworks. Using recently  developed methods, we summarize extremal dependence via the tail pairwise dependence matrix (TPDM),  which can be seen as an extreme analog to the covariance matrix.  An eigendecomposition of the TPDM results  in an ordered orthonormal basis through which the modes of extremal dependence can be studied. Applying  these methods to US precipitation data during the hurricane season, we investigate relationships between the  extremes of the time series of basis coefficients and climatological drivers such as the El Nino/La Nina  oscillation.      

On Introduction to Flexible Hyperbolastic Growth and Survival Models  Zoran Bursac, Ph.D., Professor, Chair and Director of the Consulting Center, 

Department of Biostatistics, Robert Stempel College of Public Health & Social Work, FIU  Abstract: The S‐shaped sigmoidal growth models have been extensively studied and applied in a wide range of  medical and biological studies. We introduce a family of three and four parameter models called Hyperbolastic  models for analyzing growth behavior of self‐limited growth. As a continuation of this work, we develop and  introduce two related parametric Hyperbolastic survival models. To illustrate the application and utility of these  models and to gain a more complete understanding of them, we apply these models to several sets of  motivating data and compare their performance relative to other established and widely used growth and  survival models. 

 

     

An Empirical Comparison of Several Estimators for the Shape and Scale Parameters   of the Two‐Parameter Weibull Distribution 

Sergio Perez‐Melo, MS, (Presenter)  Instructor, Division of Statistics of the Department of Mathematics and Statistics 

Sneh Gulati, Ph.D.   Professor, Division of Statistics, Department of Mathematics and Statistics 

Abstract: The Weibull distribution is often the model of choice for data arising in different fields such as survival  analysis, reliability engineering, extreme value theory, weather forecasting, hydrology, actuarial sciences, among  many others. Several methods have been proposed to estimate the parameters of the Weibull distribution over  the years leading to a plethora of papers. In this talk, several estimation methods for the shape and scale  parameters of the two‐parameter Weibull distribution are reviewed and compared based on the mean square  error. Because a theoretical comparison would be formidable given the number of estimators being considered,  an extensive simulation study was used to compare them. It was observed that the Anderson‐Darling Maximum  Goodness of Fit, Median Rank Regression, Quantile Least Squares and the Maximum Likelihood Estimators had  better performance than other methods.  The Anderson‐Darling Maximum Goodness of Fit, Median Rank  Regression and Quantile Least Squares were superior to the Maximum Likelihood in small sample size situations  for the shape parameter estimation. For sample sizes of more than 30 most of the analyzed methods performed  equally well, with the exception of percentile based methods and the least absolute deviation method.   Two real  life data sets from software reliability and atmospheric science are used to illustrate the findings.     

Predictive Analytics in Business: Case of Healthcare Management  Tala Mirzaei, Ph.D. 

Assistant Professor, Dept. of Information Systems and Business Analytics, FIU  Abstract: Data analytics provide the ability to systematically identify patterns and insights from a variety of data  as organizations pursue improvements in their processes, products, and services. When applied to the field of  healthcare, analytics presents a new frontier for business intelligence. The principal question in health care  management is about how advanced analytics can be used to improve medical outcomes, increase financial  performance, and deepen the relationship between patients and care providers. We used state level data from  the State Health Plan and implemented predictive mining techniques to identify the factors associated with  hospital readmissions, which led to high cost and lower quality for the hospitals. We focused on heart failure, the  number one cause of death and the biggest contributor to healthcare   costs in the United States.      Reduction of High Dimensional Data: A New Method for Reducing Data Dimensionality  

in Linear Regression  Eliser Nodarse, MS Candidate 

Instructor, Division of Statistics, Department of Mathematics and Statistics, FIU  Abstract: Regression is a statistical technique for modeling the relationship between a dependent variable Y and  two or more predictor variables, also known as regressors. In the broad field of regression, there exists a special  case in which the relationship between the dependent variable and the regressor(s) is linear. This is known as  linear regression.  The purpose of this thesis is to present a useful method that effectively selects a subset of  regressors when dealing with high dimensional data and/or collinearity in linear regression. As the name depicts  it, high dimensional data occurs when the number of predictor variables is far too large to use commonly known  methods. Collinearity, on the other hand, occurs when there exists a linear relationship amongst one or more  pairs of independent variables. The method we created, named Best Probable Subset, selects a subset of  regressors using a probability scheme that depends on the linear relationship between the response variable and  each predictor variable. We then compare the resulting “best probable subset” with other methods, including  forward, backward and best subset selection.