Part 4 assignment

                                                                                                                                                             Quiz  4  

  Solve  the  following  problem  using  the  graphical  method.    Choose  your  variables,  write  the  objective   function  and  the  constraints,  graph  the  constraints,  shade  the  feasibility  region,  label  all  corner  points,   and  determine  the  solution  that  optimizes  the  objective  function.  

1)   A  company  produces  two  types  of  shoes  -­‐  casual,  and  athletic  -­‐  at  its  two  factories,  Factory  I   and  Factory  II.  Daily  production  of  each  factory  for  each  type  of  shoe  is  listed  below.    

  Factory  I   Factory  II  

Casual   100   200  

Athletic   300   100  

The  company  must  produce  at  least  8000  pairs  of  casual  shoes,  and  9000  pairs  of  athletic  shoes.   If  the  cost  of  operating  Factory  I  is  $1500  per  day  and  the  cost  of  operating  Factory  II  is  $2000,    

a.   how  many  days  should  each  factory  operate  to  complete  the  order  at  a  minimum  cost,  and     b.   what  is  the  minimum  cost?  

   

             2)  This  quarter,  a  survey  of  110  students  at  De  Anza  College  finds  that  60  take  math,  50  take           English,  and  40  take  history.  Of  these  25  take  English  and  math,  20  take  English  and  history,  20  take   math  and  history,  and  15  take  all  three  subjects.  Draw  a  Venn  diagram  and  determine  the  following.    

a.   The  number  of  students  taking  math  but  not  the  other  two  subjects.  

b.   The  number  of  students  taking  English  or  math  but  not  history.  

c.   The  number  of  students  taking  none  of  these  subjects.  

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   

           3)  In  how  many  different  ways  can  five  people  be  seated  in  a  row  if  two  of  them  insist  on  not  sitting   next  to  each  other?  

 

4)   A  team  plays  15  games  a  season.    How  many  ways  are  there  to  end  up  with  6  wins  and  9  losses   for  the  season  .    

5)   A  batch  contains  10  transistors  of  which  three  are  defective.  If  three  are  chosen,  in  how  many   ways  can  one  get  two  defective?