Help please

Page 1 of 7   

Pre‐calculus 12  Final Assignment (22 marks) 

  Each question is worth 1 mark. You must show all your work to obtain full marks.   Marks will be deducted for no work shown. 

  1. What happens to the graph of  1 if the equation is changed to  1? 

 

 

 

 

 

 

2. The graph of y = √  undergoes the transformation (x, y) ( 3,2 5)x y  . What is the resulting  equation? 

 

 

 

 

3. Determine the equation of the polynomial in factored form of the least degree that is symmetric  to the y‐axis, touches but does not go through the x‐axis at (3, 0), and has P(0) = 27  

                       

4. Determine the measure of all angles that satisfy the following conditions. Give exact answers. 

csc  =2 in the domain  2 2      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Page 2 of 7   

5. Solve: 3cos² 8cos 4 0, over all real numbers   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Use factoring to help to prove each identity for all permissible values of x. Must state 

restrictions over all real numbers.   2sin sin

tan cos sin cos

x x x

x x x

 

  

   

Page 3 of 7   

7. In a population of moths, 78 moths increase to 1000 moths in 40 weeks. What is the  doubling time for this population of moths? 

 

 

 

 

8. Solve the following equation: log 3 log 5 2 

 

 

 

 

 

 

 

9. Solve for x algebraically: 5 2 3 . State your answer to the nearest hundredth. 

 

 

 

 

10. A radioactive substance has a half‐life of 92 hours. If 48g were present initially, how long will it 

take for the substance to decay to 3g? Show algebraically. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Page 4 of 7   

11. Given the following two functions  √ 1 and  1, evaluate  3 . 

 

 

 

 

 

 

12.  A sample of 5 people is selected from 3 smokers and 12non‐smokers. In how many ways can 

the 5 people be selected? 

 

 

 

 

13. Given the functions  7  and  √ , determine an explicit equation for 

, then state its domain. 

 

 

 

 

 

 

 

14. Determine the 4th term of  3 2 . 

 

 

 

 

 

15. Solve by algebra √13 1 0 

 

 

 

Page 5 of 7   

 

 

16. Determine the domain, range, and intercepts of  2√4 2 3. Graph the function.   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17. For the graph of  , determine an non‐permissible values of  , write the coordinates of 

any hole and write the equation of any vertical asymptote. 

 

 

 

 

Page 6 of 7   

18. Sketch the graph of  3 4 5. State the domain, range, and equation of the  horizontal asymptote.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19. Suppose you play a game of cards in which only 5 cards are dealt from a standard 52 deck. How 

many ways are there to obtain at least 3 cards of the same suit? An example of a hand that 

contains at least 3 cards of the same suit is 4 hearts and 1 club. 

 

 

 

 

 

 

20. Given  , determine  , the inverse of  . 

 

 

 

 

 

 

Page 7 of 7   

21. Consider the digits 0, 2, 4, 5, 6, 8. How many 3‐digit even numbers less than 700 can be  formed if repetition of digits is not allowed? Note: the first digit cannot be zero. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22. If   and  2 3, determine the value of  1 .