MATH

T E S T - 4 B U N K E R H I L L C O M M U N I T Y C O L L E G E M A T - 231

N a m e___________________________________

P L E A S E S H O W A L L Y O U R W O R K A N D W R I T E Y O U R W O R K A S N E A T L Y A S P O S S I B L E :

1) F i n d t h e d e r i v at i v es o f t h e f o l l o w i n g f u n ct i o n s :

a) y = l n 2 3x9

b ) y = 3

e 3x

2) L et f (x) = l n (x) x

a) F i n d t h e d e r i v at i v e, f ' (x) . b ) S o l v e f' (x) = 0

F i n d t h e i n d e f i n i te i n te g r a l .

3) a x2 x3 + 3 d x

4)

a F i n d t h e i n d e f i n i te i n te g r a l :

x2

x - 1 d x

5)

a U se s u b st i t u t i o n t o f i n d t h e i n d e f i n i te i n te g r a l :

d x 2x l n x

6)

a

F i n d t h e i n d e f i n i te i n te g r a l b y s u b st i t u t i o n :

l n (5x) x

d x

7)

a E v a l u ate u s i n g s u b st i t u t i o n :

2

1

( x - 1 ) 2 - x d x

8)

a

E v a l u at e, g i v e t h e e x act v a l u e :

1

0

e x

1 + e x d x

9) F i n d t h e a r ea o f t h e s h a d e d r e g i o n:

10) T h e d e m a n d f u n ct i o n f o r a ce r ta i n p r o d u ct i s g i v e n b y p = - 0.01 x2 - 0.2 x + 12 w h e r e p r e p r ese n ts t h e u n i t p r i ce i n d o l l a rs a n d x i s t h e q u a n t i t y d e m a n d e d m eas u r e d i n u n i ts o f a t h o u sa n d . D ete r m i n e t h e co n s u m e r s u r p l u s i f t h e p r i ce i s set at $ 4 .