Statistics project

1   

Math 227 Project 2 Inferences on Two Population Parameters 

In this project, you will draw inferences on comparing two population parameters: proportions, means, 

or standard deviations (or variances). You will describe a problem including a general claim made about 

comparing two population parameters, collect data, test hypotheses, and construct and interpret a 

confidence interval to determine whether the claim made about two population parameters can still be 

supported by the samples collected.  You will, then, write a report on your findings including all the 

required components below and turn in by the stated due date according to the guidelines provided in 

this paper. 

Required components: 

1. Understand the Problem 

a) Select a parameter of your choice: proportion, mean, or standard deviation, for which a 

general claim can be (or has been) made. Please try to decide on something that you are 

interested in knowing about. Who (what) are the two populations you want to compare?  

b) Describe the problem including a general claim made about two specific populations:  

  c) Identify any relevant variables to the above problem:  

      Are these variables categorical or numerical? 

  d) Collect either categorical or numerical data from two relevant samples. You must collect at 

least 30 data values from each sample. Discuss how your data has been collected and whether 

you were able to collect a random sample of data. If a random sampling was not possible, please 

explain why not.  

   

2. Analyze the Data 

a) What parameter is being compared? _________________________ 

b) What is the response variable in the problem?  

c) Is sampling dependent or independent?  

d) Provide appropriate numerical measures and graphical displays in answering the problem.  

e) Discuss whether required conditions are met to test hypotheses depending on the parameter 

being addressed.  

  Two Population  Proportions‐ Independent  (Section 11.1)  

Two Population  means from  Matched‐Pairs‐  Dependent  (Section 11.2) 

Two Population  means‐ Independent  (Section 11.3)  

Two Population  standard  deviation (or  variance)  (Section 11.4) 

Required Conditions  for hypotheses  testing and  construction a  confidence interval 

ˆ ˆ(1 ) 10np p    for each sample  and the sample  size is no more  than 5% of  population size & 

Each sample  size is greater  than 30 or the  differences  come from a  population that 

Each sample  size is greater  than 30 or each  population is  normally  distributed  

The data are  normally  distributed. 

2   

normal  distribution     

is normally  distributed  normally  distributed  with no outliers 

Distributions  (Test Statistic) 

z‐distribution   

Student’s t‐ distribution  with n‐1 degree  of freedom 

Student’s t‐ distribution 

F‐Distribution 

 

f) Test hypotheses using  0.05    

 Determine the null and alternative hypotheses. Use proper symbols.    Use technology to find the test statistics.    Use technology to find the P‐value. Provide the meaning of the P‐value about your 

problem. Also, provide a list of steps in finding the P‐value using StatCrunch. 

 Make the decision on whether to reject the null hypothesis or not.   Provide a statement about the significance of the sample difference and determine 

whether the claim made about two population parameters can still be supported by the 

samples collected.  Do you think the population have the same parameters and the 

difference of sample statistics just happened due to sampling variability (random 

chance) or do you think the sample difference is indeed significant and it suggests that 

the population parameters are more likely different?  Explain according to the P‐value. 

 State the conclusion about the claim.  

g) Construct and interpret a 95% confidence interval for the difference between two population 

parameters 

 State the confidence interval. Also, provide a list of steps in constructing the confidence  interval using StatCrunch. 

 Interpret the confidence interval about your problem.   Does the confidence interval support the conclusion of the hypothesis testing?  

 

3. Draw Conclusions 

a) What do the results you got indicate about the inference on comparing two population 

parameters? Decide whether the claim made about two population parameters can still be 

supported by the samples collected. Explain using the results of the hypothesis testing and the 

confidence interval.   

b) If it is relevant or meaningful in context, think of a way that these results could be used in 

practice. 

 

4. Summarize 

  Write a short summary of the main findings that you discovered.  

 

 

3   

 

Grades will be based on: 

1. Explanation of your topic and appropriate responses in part 1 Understanding the problem  

    [10 pts],  

2. Relevance and completeness of the analysis of the data including appropriate responses in 

part 2 Analyze the paired Data [50 pts],  

3. Completeness and appropriateness of drawing conclusions in part 3 Draw conclusions [20 

pts], 

4. Clear summary of the main findings in part 4 Summarize [10 pts], and 

5. Overall quality of the report and adherence of the project guidelines [10 pts]  

 

Submission Guidelines and the due date:  

The report including all graphs and characters must be generated using computer and only the printed 

version will be accepted. The report should contain the title, your name, date, course name and 

instructor’s name. The report should not contain any misspelled words. The report will not be returned 

to you.  

 

The project score sheet along with the title of your project and the website where you collected or 

found your data (page 4 of this guidelines), must be submitted to the instructor by: ______________ 

  The project is due at the beginning of the lab on: ______________ 

 

Note: Late submission will be accepted. However, there will be 10% per day penalty from your final 

project grade.