MBA Finance
jaikrishna
Ch11ToolKit.xlsx1-Base-Case
| Tool Kit | Chapter 11 | 11/21/18 | ||||||||
| Note: Calculations are automatic, including for tables. This will make the calculations take longer to complete. You can disable automatic calculations for tables by following the steps shown here. | ||||||||||
| Cash Flow Estimation and Risk Analysis | ||||||||||
| Worksheet 1-Base-Case | ||||||||||
| This worksheet contains the base-case model. It calculates an expansion project's cash flows and performance measures using base-case, or most likely, values for the input variables. It also includes the basic analysis but with straight-line depreciation and bonus depreciation. | ||||||||||
| Go to the menu "Files" at the top left of the menu bar. | ||||||||||
| Select "Options" from the items in the first column. | ||||||||||
| This will give you the screen shown below: | ||||||||||
| The second worksheet (2-Sens) extends the basic model to include sensitivity analysis using Data Tables (we include a brief tutorial on the use of Data Tables). Worksheet 2-Sens also illustrates special cases of sensitivity analysis, including breakeven analysis, one-way data tables with multiple outputs, and two-way data tables. | ||||||||||
| Worksheet 3a-Sens extends the basic model to include scenario analysis. Worksheet 3b-ScenMgr shows how to use Excel's Scenario Manager for scenario analysis. | ||||||||||
| Worksheet 4-Sim extends the basic model to include simulation analysis. | ||||||||||
| Worksheet 5-Replmt illustrates the analysis for a proposed cost-reducing replacement investment. Replacement decisions differ from expansion decisions because most of the cash flows are found by subtracting the old project's cash flows from those of the new project to calculate incremental cash flows for use in the analysis. | ||||||||||
| Worksheet 6-DecTree extends the scenario analysis to examine two decision trees in which the decision is made in stages. The first one simply shows the situation where the firm can abandon the project if things are not working out and cash flows are negative. The second one involves a marketing study and a prototype of the final product designed to learn more about demand before deciding to go into full production. | ||||||||||
| Worksheet Appendix 11-A provides depreciation tables as described in Appendix A of the textbook. It also shows examples using straight-line depreciation and bonus depreciation. | ||||||||||
| 11-1 Identifying Relevant Cash Flows | ||||||||||
| A proposal’s relevant project cash flows are the differences between the cash flows the firm will have if it implements the project versus the cash flows it will have if it rejects the project. These are called incremental cash flows. | ||||||||||
| Choose "Formulas" in the first column. | ||||||||||
| 11-2 Analysis of an Expansion Project | This will give you the screen shown below. | |||||||||
| The figure below shows the inputs and key results of Project L (one of the projects whose cash flows are used in the previous chapter); the actual analysis is conducted further below in the worksheet. The values in the Inputs section are linked to the model, as are the values shown in Key Results. If you change any of the values in the Input Section, the model recalculate almost instantly, causing changes in NPV and other output variables. You can see the effect in the Key Results box shown above. If you change an input value but later want to return to the base case, use Scenario Manager to select the Base-Case. In Excel 2016, select Data, What-If-Analysis, Scenario Manager. | ||||||||||
| 11-2a Base Case Inputs and Key Results | ||||||||||
| Figure 11-1 | ||||||||||
| Analysis of an Expansion Project: Inputs and Key Results (Dollars in Thousands) | ||||||||||
| Part 1. Inputs and Key Results | ||||||||||
| Scenario: | ||||||||||
| Inputs | Base-Case | Key Results | ||||||||
| Equipment cost | $10,000 | NPV | $1,070 | |||||||
| Salvage value, equipment, Year 4 | $1,000 | IRR | 13.8% | |||||||
| Opportunity cost | $0 | MIRR | 12.4% | |||||||
| Externalities (cannibalization) | $0 | PI | 1.09 | |||||||
| Units sold, Year 1 | 10,000 | Payback | 2.94 | |||||||
| Units sold, Year 2, Pct. change from Year 1 | 20% | Discounted payback | 3.65 | |||||||
| Units sold, Year 3, Pct. change from Year 2 | 20% | |||||||||
| Units sold, Year 4, Pct. change from Year 3 | −30% | |||||||||
| Sales price per unit, Year 1 | $2.00 | |||||||||
| Annual change in sales price, after Year 1 | 4% | |||||||||
| Variable cost per unit (VC), Year 1 | $1.56 | |||||||||
| Annual change in VC, after Year 1 | 3% | |||||||||
| Nonvariable cost (Non-VC), Year 1 | $1,107 | |||||||||
| Annual change in Non-VC, after Year 1 | 3% | |||||||||
| Project WACC | 10% | |||||||||
| Tax rate | 25% | The first panel is "Calculation options". | ||||||||
| Working capital as % of next year's sales | 10% | Choose "Automatic except for data tables". | ||||||||
| Remember to repeat this process and select Automatic when you are using data tables. | ||||||||||
| The model uses the "Base-Case" input values shown below to calculate the NPV and other performance measures. The model assumes that the firm correctly incorporates inflation in prices and costs. The base-case model uses MACRS for depreciation. Use Scenario Manager to see the results if straightline depreciation or bonus depreciation are used. | ||||||||||
| 11-2b through 11-2d: Cash Flow Projections: Intermediate Calculations, Estimating Net Operating Profit After Taxes (NOPAT), and Completing the Calculations | ||||||||||
| Figure 11-2 | ||||||||||
| Analysis of a New (Expansion) Project: Cash Flows and Performance Measures (Dollars in Thousands) | ||||||||||
| Part 2. Cash Flows and Performance Measures | ||||||||||
| Scenario: | Base-Case | |||||||||
| Intermediate Calculations | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |||||
| Unit sales | 10,000 | 12,000 | 12,000 | 7,000 | ||||||
| Sales price per unit | $2.000 | $2.080 | $2.163 | $2.250 | ||||||
| Variable cost per unit (excl. depr.) | $1.560 | $1.607 | $1.655 | $1.705 | ||||||
| Nonvariable costs (excl. depr.) | $1,107 | $1,140 | $1,174 | $1,210 | ||||||
| Sales revenues = Units × Price/unit | $20,000 | $24,960 | $25,958 | $15,748 | ||||||
| NOWCt = 15%(Revenuest+1) | $2,000 | $2,496 | $2,596 | $1,575 | $0 | |||||
| Basis for depreciation | $10,000 | |||||||||
| Annual depreciation rate (MACRS) | 33.33% | 44.45% | 14.81% | 7.41% | ||||||
| Annual depreciation expense | $3,333 | $4,445 | $1,481 | $741 | ||||||
| Remaining undepreciated value (book value) | $6,667 | $2,222 | $741 | $0 | ||||||
| Forecast Project Cash Flows | ||||||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||
| Sales revenues = Units × Price/unit | $20,000 | $24,960 | $25,958 | $15,748 | ||||||
| Variable costs = Units × Cost/unit | $15,600 | $19,282 | $19,860 | $11,933 | ||||||
| Nonvariable costs (excluding depr.) | $1,107 | $1,140 | $1,174 | $1,210 | ||||||
| Depreciation | $3,333 | $4,445 | $1,481 | $741 | ||||||
| Earnings before int. and taxes (EBIT) | −$40 | $93 | $3,443 | $1,865 | ||||||
| Taxes on operating profit (25% rate) | −$10 | $23 | $861 | $466 | ||||||
| Net operating profit after taxes | −$30 | $70 | $2,582 | $1,399 | ||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||
| Net operating profit after taxes | −$30 | $70 | $2,582 | $1,399 | ||||||
| Add back depreciation | $3,333 | $4,445 | $1,481 | $741 | ||||||
| Equipment purchases | −$10,000 | |||||||||
| Salvage value | $1,000 | |||||||||
| Cash flow due to tax on salv. val. | −$250 | |||||||||
| Cash flow due to change in NOWC | −$2,000 | −$496 | −$100 | $1,021 | $1,575 | |||||
| Opportunity cost, after taxes | $0 | $0 | $0 | $0 | $0 | |||||
| After-tax externalities | $0 | $0 | $0 | $0 | ||||||
| Project cash flows: Time Line | −$12,000 | $2,807 | $4,415 | $5,084 | $4,464 | |||||
| Project Evaluation Measures | ||||||||||
| NPV | $1,070 | =NPV(E71,F116:I116)+E116 | ||||||||
| IRR | 13.75% | =IRR(E116:I116) | ||||||||
| MIRR | 12.37% | =MIRR(E116:I116,E71,E71) | ||||||||
| Profitability index | 1.09 | =NPV(E71,F116:I116)/(-E116) | ||||||||
| Payback | 2.94 | =PERCENTRANK(E125:I125,0,6)*I124 | Note: see Ch 10 Tool Kit.xls for a detailed explanation of how to use the PERCENTRANK function to calculate payback. | |||||||
| Disc. payback | 3.65 | =PERCENTRANK(E127:I127,0,6)*I124 | ||||||||
| Calculations for Payback | Year: | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||
| Cumulative cash flows for payback | −$12,000 | −$9,193 | −$4,778 | $306 | $4,771 | |||||
| Disc. cash flows for disc. payback | −$12,000 | $2,552 | $3,649 | $3,820 | $3,049 | |||||
| Cumulative discounted cash flows | −$12,000 | −$9,448 | −$5,799 | −$1,980 | $1,070 | |||||
| Taxation of Salvage | ||||||||||
| Suppose GPC terminates operations before the equipment is fully depreciated. The after-tax salvage value depends upon the price at which GPC can sell the equipment and upon the book value of the equipment (i.e., the original basis less all previous depreciation charges). See below for calculations of yearly book values. | ||||||||||
| Year: | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||
| Beginning book value | $10,000.0 | $6,667.0 | $2,222.0 | $741.0 | ||||||
| Depreciation | $3,333.0 | $4,445.0 | $1,481.0 | $741.0 | ||||||
| Ending book value | $6,667.0 | $2,222.0 | $741.0 | $0.0 | ||||||
| If GPC terminates at Year 2 and can sell the equipment for $2,170, what is the after-tax salvage cash flow? What if GPC can only sell the equipment for $522 at Year 2? | ||||||||||
| Case 1: Gain | Case 2: Loss | |||||||||
| Market value when salvaged at Year 2 | $2,570.0 | $522.0 | ||||||||
| Book value when salvaged at Year 2 | $2,222.0 | $2,222.0 | ||||||||
| Expected gain or loss | $348.0 | -$1,700.0 | ||||||||
| Tax expense (credit) | $87.0 | -$425.0 | ||||||||
| Cash from sale | $2,570.0 | $522.0 | ||||||||
| Tax expense (credit) | $87.0 | -$425.0 | ||||||||
| Net cash flow from salvage | $2,483.0 | $947.0 | ||||||||
| In Case 1, the sales price is greater than the book value. Here the depreciation charges exceeded the "true" depreciation, and the difference is called "depreciation recapture." It is taxed as ordinary income. In Case 2, the sales price is less than the book value. This represents a shortfall in depreciation taken versus "true" depreciation, and it is treated as an operating expense at the time of the sale. Because it is a noncash expense, it reduces the company's overall tax bill. In other words, it acts as a tax credit if the company has other taxable income. The actual book value at the time of disposition depends on the month of disposition. We have simplified the analysis and assumed that there will be a full year of depreciation. | ||||||||||
| The Impact of Omitting Inflation | ||||||||||
| To determine the impact if inflation is incorrectly omitted, the easiest way is to change the inputs for inflation to zero. And the easiest way to do this is to use Excel's Scenario Manager. Open Data, What-If-Analysis, and Scenario Manager. Pick the scenario that has no inflation and click "Show." You can get the original inputs back by repeating the process by select the base-case scenario and click "Show." | ||||||||||
| Current Scenario: | Base-Case | |||||||||
| NPV based on current scenario: | $1,070 | |||||||||
| Value of NPV in Base-Case: | $1,070 | |||||||||
| Value of NPV in Base-Case but Ignore Inflation: | $131 | |||||||||
| The Impact of Different Depreciation Methods | ||||||||||
| The base-case uses MACRS to determine annual depreciation expenses. To determine the impact if inflation is incorrectly omitted, the easiest way is to change the inputs for inflation to zero. And the easiest way to do this is to use Excel's Scenario Manager. Open Data, What-If-Analysis, and Scenario Manager. Pick the scenarios that have MACRS depreciation (or Bonus depreciation or Straight-line depreciation) and click "Show." You can get the original inputs back by repeating the process by select the base-case scenario and click "Show." | ||||||||||
| Value of NPV if Use MACRS Depreciation: | $1,070 | |||||||||
| Value of NPV if Use Bonus Depreciation: | $1,262 | |||||||||
| Value of NPV if Use Straight-Line Depreciation: | $967 |
2-Sens
| 11/21/18 | ||||||||
| Worksheet 2-Sensitivity Analysis | ||||||||
| This worksheet extends the basic model (shown in Tab 1-Base-Case) to include sensitivity analysis. This worksheet also illustrates special cases of sensitivity analysis, including breakeven analysis, one-way data tables with multiple outputs, and two-way data tables. We also include a brief tutorial for Data Tables. | ||||||||
| For ease of reference, we repeat Figure 11-1, Analysis of an Expansion Project: Inputs and Key Results (Dollars in Thousands) | ||||||||
| Figure 11-1 (Repeated Here for Convenience) | ||||||||
| Analysis of an Expansion Project: Inputs and Key Results (Dollars in Thousands) | ||||||||
| Part 1. Inputs and Key Results | ||||||||
| Inputs | Base-Case | Key Results | ||||||
| Equipment cost | $10,000 | NPV | $1,070 | |||||
| Salvage value, equipment, Year 4 | $1,000 | IRR | 13.75% | |||||
| Opportunity cost | $0 | MIRR | 12.37% | |||||
| Externalities (cannibalization) | $0 | PI | 1.09 | |||||
| Units sold, Year 1 | 10,000 | Payback | 2.94 | |||||
| Units sold, Year 2, Pct. change from Year 1 | 20% | Discounted payback | 3.65 | |||||
| Units sold, Year 3, Pct. change from Year 2 | 20% | |||||||
| Units sold, Year 4, Pct. change from Year 3 | −30% | |||||||
| Sales price per unit, Year 1 | $2.00 | |||||||
| Annual change in sales price, after Year 1 | 4.00% | |||||||
| Variable cost per unit (VC), Year 1 | $1.56 | |||||||
| Annual change in VC, after Year 1 | 3% | |||||||
| Nonvariable cost (Non-VC), Year 1 | $1,107 | |||||||
| Annual change in Non-VC, after Year 1 | 3% | |||||||
| Project WACC | 10% | |||||||
| Tax rate | 25% | |||||||
| Working capital as % of next year's sales | 10% | |||||||
| The model uses the "Base-Case" input values shown below to calculate the NPV and other performance measures. The model assumes that the firm uses accelerated depreciation; a modified version of the model, shown to the model's right, shows the results if the firm elects to use straight-line depreciation. This analysis demonstrates that accelerated depreciation improves project profitability. | ||||||||
| Figure 11-2 (Repeated Here for Convenience) | ||||||||
| Analysis of a New (Expansion) Project: Cash Flows and Performance Measures (Dollars in Thousands) | ||||||||
| Part 2. Cash Flows and Performance Measures | ||||||||
| Scenario: | Base-Case | |||||||
| Intermediate Calculations | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |||
| Unit sales | 10,000 | 12,000 | 12,000 | 7,000 | ||||
| Sales price per unit | $2.00 | $2.08 | $2.16 | $2.25 | ||||
| Variable cost per unit (excl. depr.) | $1.56 | $1.61 | $1.66 | $1.70 | ||||
| Nonvariable costs (excl. depr.) | $1,107 | $1,140 | $1,174 | $1,210 | ||||
| Sales revenues = Units × Price/unit | $20,000 | $24,960 | $25,958 | $15,748 | ||||
| NOWCt = 15%(Revenuest+1) | $2,000 | $2,496 | $2,596 | $1,575 | $0 | |||
| Basis for depreciation | $10,000 | |||||||
| Annual depreciation rate (MACRS) | 33.33% | 44.45% | 14.81% | 7.41% | ||||
| Annual depreciation expense | $3,333 | $4,445 | $1,481 | $741 | ||||
| Remaining undepreciated value | $6,667 | $2,222 | $741 | $0 | ||||
| Cash Flow Forecast | Cash Flows at End of Year | |||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||
| Sales revenues = Units × Price/unit | $20,000 | $24,960 | $25,958 | $15,748 | ||||
| Variable costs = Units × Cost/unit | $15,600 | $19,282 | $19,860 | $11,933 | ||||
| Nonvariable costs (excluding depreciation) | $1,107 | $1,140 | $1,174 | $1,210 | ||||
| Depreciation | $3,333 | $4,445 | $1,481 | $741 | ||||
| Earnings before interest and taxes (EBIT) | −$40 | $93 | $3,443 | $1,865 | ||||
| Taxes on operating profit (40% rate) | −$10 | $23 | $861 | $466 | ||||
| Net operating profit after taxes | −$30 | $70 | $2,582 | $1,399 | ||||
| Add back depreciation | $3,333 | $4,445 | $1,481 | $741 | ||||
| Equipment purchases | −$10,000 | |||||||
| Salvage value | $1,000 | |||||||
| Cash flow due to tax on salvage value (25% rate) | −$250 | |||||||
| Cash flow due to change in WC | −$2,000 | −$496 | −$100 | $1,021 | $1,575 | |||
| Opportunity cost, after taxes | $0 | $0 | $0 | $0 | $0 | |||
| After-tax cannibalization or complementary effect | $0 | $0 | $0 | $0 | ||||
| Project cash flows: Time Line | −$12,000 | $2,807 | $4,415 | $5,084 | $4,464 | |||
| Project Evaluation Measures | ||||||||
| NPV | $1,070 | |||||||
| IRR | 13.75% | |||||||
| MIRR | 12.37% | |||||||
| Profitability index | 1.09 | |||||||
| Payback | 2.94 | |||||||
| Discounted payback | 3.65 | |||||||
| Calculations for Payback | Year: | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| Cumulative cash flows for payback | -$12,000 | -$9,193 | -$4,778 | $306 | $4,771 | |||
| Discounted cash flows for disc. payback | -$12,000 | $2,552 | $3,649 | $3,820 | $3,049 | |||
| Cumulative discounted cash flows | -$12,000 | -$9,448 | -$5,799 | -$1,980 | $1,070 | |||
| 11-5 Sensitivity Analysis | ||||||||
| Risk in capital budgeting really means the probability that the actual outcome will be worse than the expected outcome. For example, if there were a high probability that the expected NPV as calculated above will actually turn out to be negative, then the project would be classified as relatively risky. The reason for a worse-than-expected outcome is, typically, because sales were lower than expected, costs were higher than expected, or the project turned out to have a higher than expected initial cost. In other words, if the assumed inputs turn out to be worse than expected, then the output will likewise be worse than expected. We use data tables below to examine the project's sensitivity to changes in the input variables. | ||||||||
| Following is a tutorial for constructing a Data Table to be used in sensitivity analysis. This section may be skipped if you already know how to construct data tables. | ||||||||
| Instructions for Constructing Data Tables: | ||||||||
| Step 1: | ||||||||
| Sales | Set up the Data Table by typing in the labels shown here. You don't need to shade the areas, but we did because it will help us explain where other values and formulas go. The purple area defines how much each input (the sales price per unit in this example) will deviate from the base case value. The light blue cells will show the inputs that correspond to the deviations. The orange cells will show the results, which will be the NPV for each different input value. We explain the other cells in the next step. | |||||||
| Deviation | Price/unit | NPV | ||||||
| from Base | ||||||||
| -30% | ||||||||
| 0% | ||||||||
| 30% | ||||||||
| Step 2: | ||||||||
| Sales | Type the actual number in the green cell for the base case value of the input, which is an intial sales price of $2.00. Be sure to type in the actual sales price of $2.00 and not a formula. Every year we have students who make this mistake! Don't be one of them! If you type in a fomula in the green cell that is a link back to the Part 1 Inputs at the top of this sheet, your data table will have a circular reference and will not give you the correct results. We repeat: Type in the actual sales price of $2.00 and not a formula. | |||||||
| Deviation | Price/unit | NPV | ||||||
| from Base | $2.00 | |||||||
| -30% | ||||||||
| 0% | ||||||||
| 30% | ||||||||
| Step 3: | ||||||||
| Sales | Enter the formula =$B$121*(1+A122) into the light blue range's (the input range's) first cell, B122. Notice that the formula will multiply the base-case value of the input (which is shown as a number in B121, not a formula in B121) and use the deviation in the purple range to create a new input value in the light blue range. It is ok to have a formula in the input range, but be sure that none of these formulas is linked back to the Part 1 Inputs at the top of this sheet. | |||||||
| Deviation | Price/unit | NPV | ||||||
| from Base | $2.00 | |||||||
| -30% | $1.40 | |||||||
| 0% | ||||||||
| 30% | ||||||||
| Step 4: | ||||||||
| Sales | Copy the formula in the input (light blue) range's top cell down for the other cells in the input (light blue) range. This will give inputs the match the deviations in the purple range. Note: We changed the formula to be =$B$128*(1+A130) so that the table in Step 4 would be correct; if we had applied all these steps to a single data table instead of a different table for each Step, then we would not have had to change the formula. | |||||||
| Deviation | Price/unit | NPV | ||||||
| from Base | $2.00 | |||||||
| -30% | $1.40 | |||||||
| 0% | $2.00 | |||||||
| 30% | $2.60 | |||||||
| Step 5: | ||||||||
| Sales | Enter into the bright yellow cell a formula that refers to the desired output cell in the section at the top of the sheet for Part 1 Key Results. We want NPV, so we the formula is: =$I$15. Notice that the bright yellow cell will show the current value of NPV. Be sure that none of the formulas in the blue input cells refers back to the cell for sales at the Part 1 Inputs section at the top of the sheet. If it does, the resulting data table will have a circular reference. | |||||||
| Deviation | Price/unit | NPV | ||||||
| from Base | $2.00 | $1,070 | ||||||
| -30% | $1.40 | |||||||
| 0% | $2.00 | |||||||
| 30% | $2.60 | |||||||
| Step 6: | ||||||||
| Sales | Now use your cursor to highlight the range we show in gray (this is called the Data Table range); notice that this highlighted range includes the previous green cell (which contains the actual number for sales price), the previous yellow cell cell (which had a link to the desired output value), the previous light blue cells (which have the inputs for the data table), and the previous orange cells (which will be for the data table's outputs). | |||||||
| Deviation | Price/unit | NPV | ||||||
| from Base | $2.00 | $1,070 | ||||||
| -30% | $1.40 | |||||||
| 0% | $2.00 | |||||||
| 30% | $2.60 | |||||||
| With the range still highlighted, open the Table dialog box. In Excel for Windows, select Data, What-If-Analysis, then Data Table. You will get the dialog box shown below. | ||||||||
| This next step is a bit tricky, so be careful. The cursor in the dialog box will be blinking in the "Row input cell:" box. Here you have to tell Excel if the inputs in your Data Table are arranged in a row or a column. Excel assumes a row, but this is not correct in our example--your inputs are in a column, Column B. So, you click on the "Column input cell" box, causing the cursor to blink in that box. | ||||||||
| Excel wants to know where the input variable, sales price, first "enters" the model. If you look at the Part 1 Input Data section at the top of the worksheet, you will see that it enters in cell E23, so you type E23 in the Column input cell (or click on cell E23 to enter it). Here's the final, completed, dialog box: | ||||||||
| When you click OK, Excel will calculate NPV at the three input values specified in your Data Table, insert them in the table, leaving the Data Table as shown below. | ||||||||
| Step 7: | ||||||||
| Sales | ||||||||
| Deviation | Price/unit | NPV | ||||||
| from Base | $2.00 | $1,070 | ||||||
| -30% | $1.40 | -$14,264 | ||||||
| 0% | $2.00 | $1,070 | ||||||
| 30% | $2.60 | $16,403 | ||||||
| We used Data Tables to create inputs for the sensitivity graph. (First, be sure the Base-Case scenario is showing.) Note that the portion of the rows that are in the Data Tables are shown in shaded colors. We made one change to make it easier. By carefully using the permanent cell reference in the formula in B198, we can simply copy this formula into the other data tables and only use 1 column for deviation. | ||||||||
| Deviation Mike Ehrhardt: Change the cells below to get different deviations. All other inputs will be updated automatically. | Equipment | NPV | Unit Sales | NPV | Sales Price/unit | NPV | VC/Unit | NPV |
| from Base | $10,000 | $1,070 | 10,000 | $1,070 | $2.00 | $1,070 | $1.56 | $1,070 |
| -30% | $7,000 | $3,446 | 7,000 | -$2,296 | 1.40 | -$14,264 | $1.09 | $13,037 |
| 0% | $10,000 | $1,070 | 10,000 | $1,070 | 2.00 | $1,070 | $1.56 | $1,070 |
| 30% | $13,000 | -$1,306 | 13,000 | $4,436 | 2.60 | $16,403 | $2.03 | -$10,898 |
| Range = | $4,752 | Range = | $6,732 | Range = | $30,667 | Range = | $23,935 | |
| The following graph is meaningful only if the scenario is set to the Base-Case. | ||||||||
| Figure 11-3 | ||||||||
| Sensitivity Graph for Solar Water Heater Project (Dollars in Thousands) | ||||||||
| Data for Sensitivity Graph | ||||||||
| Deviation | NPV with Variables at Different Deviations from Base | |||||||
| from Base | Equip. | Price | Units | VC/Unit | ||||
| −30% | $3,446 | −$14,264 | −$2,296 | $13,037 | ||||
| 0% | $1,070 | $1,070 | $1,070 | $1,070 | ||||
| 30% | −$1,306 | $16,403 | $4,436 | −$10,898 | ||||
| Range | $4,752 | $30,667 | $6,732 | $23,935 | ||||
| Tornado Diagrams | ||||||||
| Tornado diagrams are another way to present results from sensitivity analysis. A tornado shows the range of outcomes caused by changes in each input variable in graphic form, with the input variable causing the widest range shown at the top of the chart and the input variable causing the smallest range at the bottom, which makes the chart look like a tornado. | ||||||||
| The good news is that a tornado diagram makes it immediately obvious which inputs have the biggest impacts on NPV. The bad news is that there is no way to create a tornado diagram in Excel directly from the results of a sensitivity analysis. An intermediate step is required, as we describe below. | ||||||||
| The first step is to rank the range of possible NPV's for each of the input variables that is being changed. We used the RANK function, as shown in the rose-colored area below. In our example, the range for sales price/unit is the largest and the range for the equipment cost is the smallest. | ||||||||
| In the yellow figure below, we created an XY scatter chart with four series (Equipment, Price, Units, and VC/Unit). Each series has 3 observations. The X-values for each series are the NPVs shown in the olive green range (these correspond to the -30%, 0%, and 30% deviations of the inputs). The Y-values for each series are its corresponding rank in the range of NPVs (with the same rank repeated for all 3 X-values, shown in the aqua region below). To summarize, each variable is plotted so that its "width" on the X-axis is determined by the impact it has on NPV, and its "height" on the chart (the Y-axis) determined by the input's rank in terms of the NPV's sensitivity. | ||||||||
| It is helpful to also plot a vertical line showing the base-case NPV. To do this, we have all 3 X-values equal to the base-case NPV and let the corresponding Y-values go from the lowest rank to the highest rank (shown in the bright yellow area below.) | ||||||||
| In the final presentation of the tornado diagram below, we set the vertical axis to cross the horizontal axis at the maximum vertical value (i.e., we put the X-axis at the top of the chart instead of at the bottom). For the vertical axis (the Y-axis), we checked "None" for tick marks and for labels, so the chart doesn't show this axis. Finally, we formatted the "right" data points for each series to show the series name. These changes are purely cosmetic in nature. | ||||||||
| The advantage of this method is that the chart below will update automatically if you change the model (and also update the data tables). For a slightly less complicated approach that requires manual intervention, see the example to the right. | ||||||||
| Additional data for Tornado Diagram | ||||||||
| Repeated from above for convenience: | ||||||||
| NPV with Variables at Different Deviations from Base | ||||||||
| Equip. | Price | Units | VC/Unit | |||||
| X-values for diagram below | $3,446 | −$14,264 | −$2,296 | $13,037 | ||||
| $1,070 | $1,070 | $1,070 | $1,070 | |||||
| −$1,306 | $16,403 | $4,436 | −$10,898 | |||||
| Rank of Range of NPV from Sensitivity Table Above | Scratch for Tornado Diagram Below Mike Ehrhardt: This puts in the dotted vertical line in the tornado diagram showing how the outcomes compare to the base case. |
|||||||
| Equipment | Price | Units | VC/Unit | |||||
| Range | $4,752 | $30,667 | $6,732 | $23,935 | Base NPV = | Y-axis | ||
| Rank | 1 | 4 | 2 | 3 | $1,070 | 5 | ||
| Y-values for diagram below | 1 | 4 | 2 | 3 | 1,070 | 4 | ||
| 1 | 4 | 2 | 3 | 1,070 | 1 | |||
| 1 | 4 | 2 | 3 | |||||
| Figure 11-4 | ||||||||
| Tornado Diagram for Solar Water Heater Project: Range of Outcomes for Input Deviations from Base-Case (Dollars in Thousands) | ||||||||
| Note: this is an XY scatterplot, with four data series (one for each input varaible being analyzed. Each data series has 3 observations corresponding to the 3 deviations in the data tables. The X-values for a data series are its NPV's for each deviation. A data series' Y-values are the same for each of its 3 observations are equal the rank of the data series NPV range relative to the NPV ranges of the other data series. For example, the rank of the data series for the Price variable is 4 for each of its observations because Price has the highest ranked range in NPVs compared to the other input variables. | ||||||||
| NPV Breakeven Analysis | ||||||||
| In breakeven analysis, we find the value of the input variable that produces a zero NPV. It is easiest to do this with Goal Seek. For example, the screen shot below shows the Goal Seek inputs we used to set the cell for NPV to a value of zero by changing the cell for the sales price. The result was $1.96. We repeated this for the other inputs and report these results in the table below. | ||||||||
| Table 11-1 | ||||||||
| NPV Break-Even Analysis (Dollars in Thousands) | ||||||||
| Input Value that Produces Zero NPV | ||||||||
| Input | ||||||||
| Equipment | $11,351 | |||||||
| Units sold, Year 1 | 9047 | |||||||
| Sales price per unit, Year 1 | $1.96 | |||||||
| Variable cost per unit (VC), Year 1 | $1.60 | |||||||
| Nonvariable cost (Non-VC), Year 1 | $1,539 | |||||||
| Project WACC | 14.47% | |||||||
| Data Tables: Multiple Outputs for a Single Input | ||||||||
| NPV Breakeven Analysis (Dollars in Thousands) | ||||||||
| Data tables can easily be extended to show multiple outputs for a single input. Simply add an additional column with a cell reference to the desired additional output. Highlight the specified values for the input and highlight all the columns for the output as we show shaded in gray below (be sure to also highlight the cells above the outputs). Then use the Data, Tables, and set "Column input" to the cell reference of the desired input. | ||||||||
| Example: NPV and IRR for Changes in Sales Price | ||||||||
| % Deviation | SALES PRICE | |||||||
| from | Sales Price | NPV | IRR | |||||
| Base Case | $2.00 | $1,070 | 13.8% | |||||
| -30% | $1.40 | -$14,264 | Not found | |||||
| -15% | $1.70 | -$6,597 | -16.8% | |||||
| 0% | $2.00 | $1,070 | 13.8% | |||||
| 15% | $2.30 | $8,736 | 37.9% | |||||
| 30% | $2.60 | $16,403 | 58.9% | |||||
| Two-Way Data Tables: Two Inputs and One Output | ||||||||
| Data tables can also be extended to show the output given two inputs. Put one set of input variables in the left-most column of the data table (shown in a red font below) and the other set of inputs in the top row of the data table (shown in purple font); put the cell reference to the output you want (like NPV) in the intersection of the row and column for inputs (we show this in a green font). Highlight the range that includes the specified values for the inputs, as shown in the gray shaded region below (this will also highlight the cell reference for the output). Then use the Data, Tables, and set "Row input" to the cell reference for the inputs shown in the table's row E19 for units sold) and set "Column input" to the cell reference for the input shown in the table's column E21 for sales price). | ||||||||
| Example: NPV for Changes in Sales Price and Units Sold | ||||||||
| Base case units sold = | 10,000 | |||||||
| Base case sales price = | $2.00 | % Deviation from Base Case | ||||||
| -30% | -15% | 0% | 15% | 30% | ||||
| % Deviation from | NPV cell reference | Units Sold | ||||||
| Base Case | $1,070 | 7,000 | 8,500 | 10,000 | 11,500 | 13,000 | ||
| -30% | Sales Price | $1.40 | -$13,030 | -$13,647 | -$14,264 | -$14,881 | -$15,498 | |
| -15% | $1.70 | -$7,663 | -$7,130 | -$6,597 | -$6,064 | -$5,531 | ||
| 0% | $2.00 | -$2,296 | -$613 | $1,070 | $2,753 | $4,436 | ||
| 15% | $2.30 | $3,070 | $5,903 | $8,736 | $11,569 | $14,402 | ||
| 30% | $2.60 | $8,437 | $12,420 | $16,403 | $20,386 | $24,369 | ||
-0.3 0 0.3 -14263.552350420054 1069.7676359196739 16403.087622259405 Units
Units
-0.3 0 0.3 -2296.1882912710898 1069.7676359196739 4435.7235631104413 VC/Unit
VC/Unit
-0.3 0 0.3 13037.131695068645 1069.7676359196739 -10897.59642322929 Equip.
Equip.
-0.3 0 0.3 3445.5903427019985 1069.7676359196739 -1306.0550708626506
% Deviation from Base
NPV ($)
Price
Price
-14263.552350420054 1069.7676359196739 16403.087622259405 4 4 4 Units
Units
-2296.1882912710898 1069.7676359196739 4435.7 235631104413 2 2 2 VC/Unit
VC/Unit
13037.131695068645 1069.7676359196739 -10897.59642322929 3 3 3 Equip.
Equip.
3445.5903427019985 1069.7676359196739 -1306.0550708626506 1 1 1 Base NPV =
Base = $1,070
1069.7676359196739 1069.7676359196739 1069.7676359196739 5 4 1
NPV
3a-Scen
| 11/21/18 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Worksheet 3a-Scenario Analysis | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 11-6 Scenario Analysis | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| This worksheet extends the basic model (shown in Tab 1-Base-Case) to include scenario analysis. On this tab we modify the Tab 1-Base-Case model in several ways (but note that only the accelerated depreciation case is analyzed here). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| We add worst-case and best-case scenarios, including the probability that each scenario will occur, as shown below in Figure 11-5. Management determined that some of the inputs were not likely to stray far from the base-case levels, and the NPV was not terribly sensitive to them anyway, so in our analysis we change only 6 inputs: equipment cost, units sold in Year 1, annual change in units sold after Year 1, sales price per unit, variable cost per unit, nonvariable cost, and the tax rate. Management gathered advice from experts in their marketing, operations, logistics, HR, accounting, and finance departments for the probability of each scenario and the values to use for the worst-case and best-case scenarios. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| We show these base-case, worst-case, and best-case value in the input columns for scenarios in Figure 11-5 below, identified by the cells with larger, non-black fonts. If you change any input for any scenario, the key results shown immediately below the input column will be updated because the inputs for each set of inputs are linked to a model for that particular set of inputs; these 3 models are shown to the right of Figure 11-5. If you want to return to the our original inputs for any model, you can go to Scenario Manager (Data, What-If Analysis, Scenario Manager) and pick the original scenario for the 3 cases. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| We chose to create a separate scenario with its own set of changing cells for each of the three cases because this allows a user to modify each scenario separately and still easily see the results from the other two scenarios. However, in worksheet "3b. Scen." we show how to put all three scenarios into a single group (i.e., all three scenarios have the same changing cells) and use Scenario Manager's Summary feature. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Figure 11-5 | Analysis for Scenario Shown Below: | Analysis for Scenario Shown Below: | Analysis for Scenario Shown Below: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Inputs and Key Results for Each Scenario (Dollars in Thousands) | Worst-Case | Base-Case | Best-Case | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Scenarios: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Scenario Name | Worst-Case | Base-Case | Best-Case | Analysis for each scenario is shown to the right. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Probability of Scenario | 25% | 50% | 25% | Intermediate Calculations | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Intermediate Calculations | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Intermediate Calculations | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |||||||||||||||||
| Inputs: | Unit sales | 8,500 | 10,200 | 10,200 | 5,950 | Unit sales | 10,000 | 12,000 | 12,000 | 7,000 | Unit sales | 11,500 | 13,800 | 13,800 | 8,050 | |||||||||||||||||||||||
| Equipment cost | $11,000 | $10,000 | $9,000 | Sales price per unit | $1.80 | $1.85 | $1.91 | $1.97 | Sales price per unit | $2.00 | $2.08 | $2.16 | $2.25 | Sales price per unit | $2.20 | $2.31 | $2.43 | $2.55 | ||||||||||||||||||||
| Salvage value of equip. in Year 4 | $1,000 | $1,000 | $1,000 | Variable cost per unit (excl. depr.) | $1.72 | $1.79 | $1.86 | $1.93 | Variable cost per unit (excl. depr.) | $1.56 | $1.61 | $1.66 | $1.70 | Variable cost per unit (excl. depr.) | $1.40 | $1.43 | $1.46 | $1.49 | ||||||||||||||||||||
| Opportunity cost | $0 | $0 | $0 | Nonvariable costs (excl. depr.) | $941 | $969 | $998 | $1,028 | Nonvariable costs (excl. depr.) | $1,107 | $1,140 | $1,174 | $1,210 | Nonvariable costs (excl. depr.) | $1,273 | $1,311 | $1,351 | $1,391 | ||||||||||||||||||||
| Externalities (cannibalization) | $0 | $0 | $0 | Sales revenues = Units × Price/unit | $15,300 | $18,911 | $19,478 | $11,703 | Sales revenues = Units × Price/unit | $20,000 | $24,960 | $25,958 | $15,748 | Sales revenues = Units × Price/unit | $25,300 | $31,878 | $33,472 | $20,502 | ||||||||||||||||||||
| Units sold, Year 1 | $8,500 | $10,000 | $11,500 | NOWCt = 15%(Revenuest+1) | $1,530 | $1,891 | $1,948 | $1,170 | $0 | NOWCt = 15%(Revenuest+1) | $2,000 | $2,496 | $2,596 | $1,575 | $0 | NOWCt = 15%(Revenuest+1) | $2,530 | $3,188 | $3,347 | $2,050 | $0 | |||||||||||||||||
| Units sold, Year 2, Pct. change from Year 1 | 20% | 20% | 20% | Basis for depreciation | $11,000 | Basis for depreciation | $10,000 | Basis for depreciation | $9,000 | |||||||||||||||||||||||||||||
| Units sold, Year 3, Pct. change from Year 2 | 20% | 20% | 20% | Annual depreciation rate (MACRS) | 33.33% | 44.45% | 14.81% | 7.41% | Annual depreciation rate (MACRS) | 33.33% | 44.45% | 14.81% | 7.41% | Annual depreciation rate (MACRS) | 33.33% | 44.45% | 14.81% | 7.41% | ||||||||||||||||||||
| Units sold, Year 4, Pct. change from Year 3 | -30% | -30% | -30% | Annual depreciation expense | $3,666 | $4,890 | $1,629 | $815 | Annual depreciation expense | $3,333 | $4,445 | $1,481 | $741 | Annual depreciation expense | $3,000 | $4,001 | $1,333 | $667 | ||||||||||||||||||||
| Sales price per unit, Year 1 | $1.80 | $2.00 | $2.20 | Remaining undepreciated value | $7,334 | $2,444 | $815 | $0 | Remaining undepreciated value | $6,667 | $2,222 | $741 | $0 | Remaining undepreciated value | $6,000 | $2,000 | $667 | $0 | ||||||||||||||||||||
| % Δ in sales price, after Year 1 | 3% | 4% | 5% | Cash Flow Forecast | Cash Flows at End of Year | Cash Flow Forecast | Cash Flows at End of Year | Cash Flow Forecast | Cash Flows at End of Year | |||||||||||||||||||||||||||||
| Var. cost per unit (VC), Year 1 | $1.72 | $1.56 | $1.40 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||||||||||||||||
| % Δ in VC, after Year 1 | 4% | 3% | 2% | Sales revenues = Units × Price/unit | $15,300 | $18,911 | $19,478 | $11,703 | Sales revenues = Units × Price/unit | $20,000 | $24,960 | $25,958 | $15,748 | Sales revenues = Units × Price/unit | $25,300 | $31,878 | $33,472 | $20,502 | ||||||||||||||||||||
| Nonvar. cost (Non-VC), Year 1 | $941 | $1,107 | $1,273 | Variable costs = Units × Cost/unit | $14,620 | $18,246 | $18,976 | $11,512 | Variable costs = Units × Cost/unit | $15,600 | $19,282 | $19,860 | $11,933 | Variable costs = Units × Cost/unit | $16,100 | $19,706 | $20,101 | $11,960 | ||||||||||||||||||||
| % Δ in Non-VC, after Year 1 | 3% | 3% | 3% | Nonvariable costs (excluding depreciation) | $941 | $969 | $998 | $1,028 | Nonvariable costs (excluding depreciation) | $1,107 | $1,140 | $1,174 | $1,210 | Nonvariable costs (excluding depreciation) | $1,273 | $1,311 | $1,351 | $1,391 | ||||||||||||||||||||
| Project WACC | 10% | 10% | 10% | Depreciation | $3,666 | $4,890 | $1,629 | $815 | Depreciation | $3,333 | $4,445 | $1,481 | $741 | Depreciation | $3,000 | $4,001 | $1,333 | $667 | ||||||||||||||||||||
| Tax rate | 25% | 25% | 25% | Earnings before interest and taxes (EBIT) | −$3,927 | −$5,194 | −$2,125 | −$1,652 | Earnings before interest and taxes (EBIT) | −$40 | $93 | $3,443 | $1,865 | Earnings before interest and taxes (EBIT) | $4,927 | $6,860 | $10,688 | $6,484 | ||||||||||||||||||||
| NOWC as % of next year's sales | 10% | 10% | 10% | Taxes on operating profit (25% rate) | -$982 | −$1,298 | −$531 | −$413 | Taxes on operating profit (25% rate) | −$10 | $23 | $861 | $466 | Taxes on operating profit (25% rate) | $1,232 | $1,715 | $2,672 | $1,621 | ||||||||||||||||||||
| Key Results: | Net operating profit after taxes | −$2,945 | −$3,895 | −$1,594 | −$1,239 | Net operating profit after taxes | −$30 | $70 | $2,582 | $1,399 | Net operating profit after taxes | $3,695 | $5,145 | $8,016 | $4,863 | |||||||||||||||||||||||
| NPV | −$9,795 | $1,070 | $15,073 | Add back depreciation | $3,666 | $4,890 | $1,629 | $815 | Add back depreciation | $3,333 | $4,445 | $1,481 | $741 | Add back depreciation | $3,000 | $4,001 | $1,333 | $667 | ||||||||||||||||||||
| IRR | −32.6% | 13.8% | 57.5% | Equipment purchases | −$11,000 | Equipment purchases | −$10,000 | Equipment purchases | −$9,000 | |||||||||||||||||||||||||||||
| MIRR | −24.8% | 12.4% | 35.6% | Salvage value | $1,000 | Salvage value | $1,000 | Salvage value | $1,000 | |||||||||||||||||||||||||||||
| Profitability index | 0.22 | 1.09 | 2.31 | Cash flow due to tax on salvage value (25% rate) | −$250 | Cash flow due to tax on salvage value (25% rate) | −$250 | Cash flow due to tax on salvage value (25% rate) | −$250 | |||||||||||||||||||||||||||||
| Payback | Not found | 2.94 | 1.61 | Cash flow due to change in WC | −$1,530 | −$361 | −$57 | $778 | $1,170 | Cash flow due to change in WC | −$2,000 | −$496 | −$100 | $1,021 | $1,575 | Cash flow due to change in WC | −$2,530 | −$658 | −$159 | $1,297 | $2,050 | |||||||||||||||||
| Discounted payback | Not found | 3.65 | 1.81 | Opportunity cost, after taxes | $0 | $0 | $0 | $0 | $0 | Opportunity cost, after taxes | $0 | $0 | $0 | $0 | $0 | Opportunity cost, after taxes | $0 | $0 | $0 | $0 | $0 | |||||||||||||||||
| After-tax cannibalization or complementary effect | $0 | $0 | $0 | $0 | After-tax cannibalization or complementary effect | $0 | $0 | $0 | $0 | After-tax cannibalization or complementary effect | $0 | $0 | $0 | $0 | ||||||||||||||||||||||||
| Project cash flows: Time Line | −$12,530 | $360 | $938 | $813 | $1,496 | Project cash flows: Time Line | −$12,000 | $2,807 | $4,415 | $5,084 | $4,464 | Project cash flows: Time Line | −$11,530 | $6,037 | $8,986 | $10,646 | $8,330 | |||||||||||||||||||||
| Project Evaluation Measures | Project Evaluation Measures | Project Evaluation Measures | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| NPV | -$9,795 | NPV | $1,070 | NPV | $15,073 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| IRR | -32.64% | IRR | 13.75% | IRR | 57.53% | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| MIRR | -24.82% | MIRR | 12.37% | MIRR | 35.57% | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Profitability index | 0.22 | Profitability index | 1.09 | Profitability index | 2.31 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Payback | ERROR:#N/A | Payback | 2.94 | Payback | 1.61 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Discounted payback | ERROR:#N/A | Discounted payback | 3.65 | Discounted payback | 1.81 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Calculations for Payback | Year: | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Calculations for Payback | Year: | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Calculations for Payback | Year: | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||||||||||||||
| Cumulative cash flows for payback | -$12,530 | -$12,170 | -$11,233 | -$10,420 | -$8,923 | Cumulative cash flows for payback | -$12,000 | -$9,193 | -$4,778 | $306 | $4,771 | Cumulative cash flows for payback | -$11,530 | -$5,493 | $3,493 | $14,139 | $22,469 | |||||||||||||||||||||
| Discounted cash flows for disc. payback | -$12,530 | $327 | $775 | $611 | $1,022 | Discounted cash flows for disc. payback | -$12,000 | $2,552 | $3,649 | $3,820 | $3,049 | Discounted cash flows for disc. payback | -$11,530 | $5,489 | $7,426 | $7,998 | $5,689 | |||||||||||||||||||||
| Cumulative discounted cash flows | -$12,530 | -$12,203 | -$11,428 | -$10,817 | -$9,795 | Cumulative discounted cash flows | -$12,000 | -$9,448 | -$5,799 | -$1,980 | $1,070 | Cumulative discounted cash flows | -$11,530 | -$6,041 | $1,385 | $9,383 | $15,073 | |||||||||||||||||||||
| Scenario analysis extends risk analysis in two ways: (1) It allows us to change more than one variable at a time, hence to see the combined effects of changes in several variables on NPV, and (2) It allows us to bring in the probabilities of changes in the key variables. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Figure 11-6 (shown below) presents the cash flows for each scenario (the cash flows are obtained from the 3 scenarios' analyses conducted above in the blue, bright yellow, and green boxes). It also shows the NPV for each scenario. Using the NPV and probability for each scenario, we calculate the expected NPV, the standard deviation, and the coefficient of variation. Later in the analysis we consider the possibility of abandoning the project if the worst case occurs, but our present analysis assumes that we cannot abandon the project. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Figure 11-6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Scenario Analysis: Expected NPV and Its Risk (Dollars in Thousands) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Predicted Cash Flows for Alternative Scenarios | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Prob: | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | WACC | NPV | |||||||||||||||||||||||||||||||
| Best → | 25% | −$11,530 | $6,037 | $8,986 | $10,646 | $8,330 | 10.00% | $15,073 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Base→ | 50% | −$12,000 | $2,807 | $4,415 | $5,084 | $4,464 | 10.00% | $1,070 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Worst → | 25% | −$12,530 | $360 | $938 | $813 | $1,496 | 10.00% | −$9,795 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Expected NPV = | $1,854 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Standard Deviation (SD) = | $8,827 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Coefficient of Variation (CV) = Std. Dev./Expected NPV = | 4.76 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Scratch work for chart | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Worst-Case | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| −$9,795 | 25% | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| −$9,795 | 0% | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Base-Case | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| $1,070 | 50% | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| $1,070 | 0% | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Best-Case | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| $15,073 | 25% | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| $15,073 | 0% | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Expected NPV | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| $1,854 | 0% | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| $1,854 | -15% | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Scenario Analysis: Expected Csh Flows and NPV of Expected Cash Flow | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Predicted Cash Flows for Alternative Scenarios | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Prob: | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | WACC | NPV | |||||||||||||||||||||||||||||||
| Best → | 25% | −$11,530 | $6,037 | $8,986 | $10,646 | $8,330 | 10.00% | |||||||||||||||||||||||||||||||
| Base→ | 50% | −$12,000 | $2,807 | $4,415 | $5,084 | $4,464 | 10.00% | |||||||||||||||||||||||||||||||
| Worst → | 25% | −$12,530 | $360 | $938 | $813 | $1,496 | 10.00% | |||||||||||||||||||||||||||||||
| Expected CF | −$12,015 | $3,003 | $4,688 | $5,407 | $4,689 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| NPV of Exp. CF. | $1,854 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Squared Deviations of Cash Flows from Expected CF | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Best → | $235,225 | $325,888,243 | $441,043,786 | $513,516,201 | $413,914,599 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Base→ | $144,000,000 | $7,879,249 | $19,492,689 | $25,849,417 | $19,931,411 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Worst → | $157,000,900 | $129,416 | $878,906 | $660,883 | $2,239,002 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Sum of Sq. Dev. | $301,236,125 | $333,896,909 | $461,415,381 | $540,026,500 | $436,085,012 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1
Probability Distribution of Scenarios: Outcomes and Probabilities
Worst-Case[Y VALUE]
[SERIES NAME] [X VALUE] -9795.3734464517456 -9795.3734464517456 0.25 0 Base-Case [Y VALUE] 1069.7676359196739 1069.7676359196739 0.5 0 Best-Case [Y VALUE] 15072.851034253141 15072.851034253141 0.25 0 Expected NPV 1854.2532149101858 1854.2532149101858 0 -0.15 NPV
1
1
3b-ScenMgr
| 11/21/18 | |||||||||||||||||
| Worksheet 3b-Scenario Manager | |||||||||||||||||
| The previous worksheet used three different independent scenarios--each of the scenarios had different changing cells. In this worksheet, we explain how to have multiple scenarios with the same changing cells. We also explain how to use Scenario Manager's Summary feature. | |||||||||||||||||
| The section for Inputs and Key results differs from that in the previous worksheet in several ways. First, there is only 1 column for inputs and results. Each of the three scenarios used in Scenario Manager in this sheet specify values for the inputs below. In other words, all three scenarios have the same changing cells. This is in contrast to the previous worksheet in which each scenario had its own separate changing cells. The values shown in the inputs section are the values for the active scenario. | |||||||||||||||||
| Second, we have given each cell for the inputs and key results a name. We do this so that the Summary feature in the Scenario Manager will show names instead of cell references. To name a cell, put your cursor in the Name Box and give the cell a name. For example, suppose we want to assign the name "Yellow" to the bright yellow cell below. Following are instructions. | |||||||||||||||||
| Color | |||||||||||||||||
| Before renaming cell: Our cursor is in cell A19, and the Name Box shows A19. | |||||||||||||||||
| After renaming cell: When our cursor had selected the yellow cell, we put our cursor in the Name Box and typed in the name "Yellow". Notice that the Name Box in the screen shot below now shows the cell's new name. | |||||||||||||||||
| To change the values in the input section below, go to Data, What-If Analysis, Scenario Manager, select a scenario, and click "Show." The model to the right is linked to the inputs. The model calculates results, and passes those results to the Key Results section below. | |||||||||||||||||
| Figure: Not in Printed Book | Analysis for Scenario Shown Below: | ||||||||||||||||
| Inputs and Key Results for Active Scenario (Dollars in Thousands) | Base-Case | ||||||||||||||||
| Scenario Name | Base-Case | Worst-Case | Base-Case | Best-Case | Intermediate Calculations | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |||||||
| Probability of Scenario | 50% | 25% | 50% | 25% | Unit sales | 10,000 | 12,000 | 12,000 | 7,000 | ||||||||
| Inputs: | Sales price per unit | $2.00 | $2.08 | $2.16 | $2.25 | ||||||||||||
| Equipment cost | $10,000 | $11,000 | $10,000 | $9,000 | Variable cost per unit (excl. depr.) | $1.56 | $1.61 | $1.66 | $1.70 | ||||||||
| Salvage value, equipment, Year 4 | $1,000 | $1,000 | $1,000 | $1,000 | Nonvariable costs (excl. depr.) | $1,107 | $1,140 | $1,174 | $1,210 | ||||||||
| Opportunity cost | $0 | $0 | $0 | $0 | Sales revenues = Units × Price/unit | $20,000 | $24,960 | $25,958 | $15,748 | ||||||||
| Externalities (cannibalization) | $0 | $0 | $0 | $0 | NOWCt = 15%(Revenuest+1) | $2,000 | $2,496 | $2,596 | $1,575 | $0 | |||||||
| Units sold, Year 1 | 10,000 | 8,500 | 10,000 | 11,500 | Basis for depreciation | $10,000 | |||||||||||
| Units sold, Year 2, Pct. change from Year 1 | 20% | 20% | 20% | 20% | Annual depreciation rate (MACRS) | 33.33% | 44.45% | 14.81% | 7.41% | ||||||||
| Units sold, Year 3, Pct. change from Year 2 | 20% | 20% | 20% | 20% | Annual depreciation expense | $3,333 | $4,445 | $1,481 | $741 | ||||||||
| Units sold, Year 4, Pct. change from Year 3 | -30% | -30% | -30% | -30% | Remaining undepreciated value | $6,667 | $2,222 | $741 | $0 | ||||||||
| Sales price per unit, Year 1 | $2.0000 | $1.8000 | $2.0000 | $2.2000 | Cash Flow Forecast | Cash Flows at End of Year | |||||||||||
| Annual change in sales price, after Year 1 | 4% | 3% | 4% | 5% | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||||
| Variable cost per unit (VC), Year 1 | $1.5600 | $1.7200 | $1.5600 | $1.4000 | Sales revenues = Units × Price/unit | $20,000 | $24,960 | $25,958 | $15,748 | ||||||||
| Annual change in VC, after Year 1 | 3% | 4% | 3% | 2% | Variable costs = Units × Cost/unit | $15,600 | $19,282 | $19,860 | $11,933 | ||||||||
| Nonvariable cost (Non-VC), Year 1 | $1,107.00 | $941.00 | $1,107.00 | $1,273.00 | Nonvariable costs (excluding depreciation) | $1,107 | $1,140 | $1,174 | $1,210 | ||||||||
| Annual change in Non-VC, after Year 1 | 3% | 3% | 3% | 3% | Depreciation | $3,333 | $4,445 | $1,481 | $741 | ||||||||
| Project WACC | 10% | 10% | 10% | 10% | Earnings before interest and taxes (EBIT) | −$40 | $93 | $3,443 | $1,865 | ||||||||
| Tax rate | 25.0% | 25.0% | 25.0% | 25.0% | Taxes on operating profit (25% rate) | −$10 | $23 | $861 | $466 | ||||||||
| Working capital as % of next year's sales | 10% | 10% | 10% | 10% | Net operating profit after taxes | −$30 | $70 | $2,582 | $1,399 | ||||||||
| Add back depreciation | $3,333 | $4,445 | $1,481 | $741 | |||||||||||||
| Key Results: | NPV | $1,070 | −$9,795 | $1,070 | $15,073 | Equipment purchases | −$10,000 | ||||||||||
| IRR | 13.75% | −32.64% | 13.75% | 57.53% | Salvage value | $1,000 | |||||||||||
| MIRR | 12.37% | −24.82% | 12.37% | 35.57% | Cash flow due to tax on salvage value (25% rate) | −$250 | |||||||||||
| Profitability index | 1.09 | 0.22 | 1.09 | 2.31 | Cash flow due to change in WC | −$2,000 | −$496 | −$100 | $1,021 | $1,575 | |||||||
| Payback | 2.94 | Not found | 2.94 | 1.61 | Opportunity cost, after taxes | $0 | $0 | $0 | $0 | $0 | |||||||
| Discounted payback | 3.65 | Not found | 3.65 | 1.81 | After-tax cannibalization or complementary effect | $0 | $0 | $0 | $0 | ||||||||
| Project cash flows: Time Line | −$12,000 | $2,807 | $4,415 | $5,084 | $4,464 | ||||||||||||
| Project Evaluation Measures | |||||||||||||||||
| To create a summary sheet showing all scenarios, go to Data, What-If Analysis, Scenario Manager, and click on Summary, and select the cells with the key results. The Summary will be shown in a new worksheet. For convenience, we have copied that worksheet and show it below. If you make changes to any scenarios, you must run the Summary again--it does NOT automatcially update. | NPV | $1,070 | |||||||||||||||
| IRR | 13.75% | ||||||||||||||||
| MIRR | 12.37% | ||||||||||||||||
| Profitability index | 1.09 | ||||||||||||||||
| Payback | 2.94 | ||||||||||||||||
| Discounted payback | 3.65 | ||||||||||||||||
| Calculations for Payback | Year: | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |||||||||||
| Cumulative cash flows for payback | -$12,000 | -$9,193 | -$4,778 | $306 | $4,771 | ||||||||||||
| Discounted cash flows for disc. payback | -$12,000 | $2,552 | $3,649 | $3,820 | $3,049 | ||||||||||||
| Cumulative discounted cash flows | -$12,000 | -$9,448 | -$5,799 | -$1,980 | $1,070 | ||||||||||||
| We copied the Scenario Summary from the worksheet where it was created and moved it here. It will not update automatically. | |||||||||||||||||
| Scenario Summary | |||||||||||||||||
| Current Values: | Worst-Case | Base-Case | Best-Case | ||||||||||||||
| Changing Cells: | |||||||||||||||||
| Scenario | Base-Case | Worst-Case | Base-Case | Best-Case | |||||||||||||
| Probability | 50% | 25% | 50% | 25% | |||||||||||||
| $E$72 | |||||||||||||||||
| Equipment | $10,000 | $11,000 | $10,000 | $9,000 | |||||||||||||
| Salvage | $1,000 | $1,000 | $1,000 | $1,000 | |||||||||||||
| OppCost | $0 | $0 | $0 | $0 | |||||||||||||
| Externalities | $0 | $0 | $0 | $0 | |||||||||||||
| Units_Sold | 10,000 | 8,500 | 10,000 | 11,500 | |||||||||||||
| Yr1_unit_g | 20% | 20% | 20% | 20% | |||||||||||||
| Yr2_unit_g | 20% | 20% | 20% | 20% | |||||||||||||
| Yr4_unit_g | -30% | -30% | -30% | -30% | |||||||||||||
| Sales_Price | $2.0000 | $1.8000 | $2.0000 | $2.2000 | |||||||||||||
| Growth_in_Sales_Price_per_Unit | 4% | 3% | 4% | 5% | |||||||||||||
| Variable_cost_per_unit | $1.5600 | $1.7200 | $1.5600 | $1.4000 | |||||||||||||
| Growth_in_VC_per_Unit | 3% | 4% | 3% | 2% | |||||||||||||
| Nonvariable_Costs | $1,107.00 | $941.00 | $1,107.00 | $1,273.00 | |||||||||||||
| Growth_in_Nonvariable_costs | 3% | 3% | 3% | 3% | |||||||||||||
| WACC | 10% | 10% | 10% | 10% | |||||||||||||
| Tax_Rate | 25.0% | 25.0% | 25.0% | 25.0% | |||||||||||||
| NOWC_as_percent_of_next_year_sa | 10% | 10% | 10% | 10% | |||||||||||||
| Result Cells: | |||||||||||||||||
| NPV | $1,070 | −$9,795 | $1,070 | $15,073 | |||||||||||||
| IRR | 13.75% | −32.64% | 13.75% | 57.53% | |||||||||||||
| MIRR | 12.37% | −24.82% | 12.37% | 35.57% | |||||||||||||
| Profitability_Index | 1.09 | 0.22 | 1.09 | 2.31 | |||||||||||||
| Payback | 2.94 | Not found | 2.94 | 1.61 | |||||||||||||
| Discounted_Payback | 3.65 | Not found | 3.65 | 1.81 | |||||||||||||
| Notes: Current Values column represents values of changing cells at | |||||||||||||||||
| time Scenario Summary Report was created. Changing cells for each | |||||||||||||||||
| scenario are highlighted in gray. |
4a-Sim100
| 11/21/18 | ||||||||||||||||||||||||||||
| Worksheet 4-Simulation with 100 Trials | ||||||||||||||||||||||||||||
| Simulation control, check boxes, and forms | ||||||||||||||||||||||||||||
| Note: this section is relatively technical and some instructors may choose to skip it with no loss in continuity. | You might wonder "what's the deal about this check box and why does it work this way?" There are 2 parts to this question: Why it is useful for the simulation and how do you use a check box for it? Let's answer the "why it is useful for a simulation" question first, then talk about check boxes. This check box is linked to cell B17. If you click on the box, B17 returns a "TRUE" value, and if the box is unchecked then it returns a "FALSE" value. The reason you can't see anything in B17 is because we made the font color the same as the background color so it wouldn't be distracting. Below, here's what is in cell B17: | |||||||||||||||||||||||||||
| To put random variables in the Data Table for the simulation, the box shown below must be checked; otherwise, the Data Table contains only zeroes and doesn't update when the sheet makes a calculation (other than the first time you check this box or if you insert or delete rows or columns). If the box is unchecked and you check it, the check mark won't show up until the Table is updated, so don't get impatient and click it twice. After you have checked the box, the Data Table will update any time you change a cell in the worksheet. So to make the Data Table update, make sure the box is checked and then hit the F9 key. | ||||||||||||||||||||||||||||
| FALSE | ||||||||||||||||||||||||||||
| See, B17 reads either True or False, depending on whether the box is checked or not. The formulas in the simulation data table in cells B200 to I200 use this value to determine whether or not the data table should be evaluated. For example, the formula in B200 is =IF($B$17,F54,0). If B17 is TRUE, then the cell returns the value in F54, which is the simulated equipment cost. If B17 is FALSE, then it returns 0. The other formulas in that row are similar. The end result is that if B17 is FALSE, then the data table has no formulas to evaluate (everything is zero) and if it is TRUE, then it has formulas to evaluate and it records the simulation results. You didn't really need a check box; you could just as well have left B17 visible and either put a 1 or a 0 in it, and had the IF statements in row 200 check, instead, for whether B17 is equal to 1. But the check box is neat. | ||||||||||||||||||||||||||||
| Put a check in the box below to run simulation; otherwise, the simulation data table will have only zeros. | ||||||||||||||||||||||||||||
| Uncheck the box when you finish!! | ||||||||||||||||||||||||||||
| FALSE | ||||||||||||||||||||||||||||
| Remember to uncheck the box above when you are through with the simulation, or the Data Table will recalculate any time you make a change in the worksheet, which will slow down all other calculations in the worksheet. | Now for how to use Forms in Excel. To insert a check box in Excel 2010 you must first enable the Developer tab on your Ribbon. These are instructions for Excel 2010 For later versions of Excel you can find instructions for this by searching on "check box" in Excel help. Click the File tab, then click Options, then click Customize Ribbon. Under Customize the Ribbon and under Main Tabs, select the Developer check box. | |||||||||||||||||||||||||||
| Monte Carlo simulation is similar to scenario analysis in that different values of key inputs are used. Unlike scenario analysis, Monte Carlo simulation draws a trial set of input values from specified probability distributions and then computes the NPV for this trial. This process is repeated for hundreds, or even thousands, of trials, with key results (like NPV) saved from each trial. After running the number of desired trials, the NPVs from the trials can be averaged to estimate the project's expected NPV; the trial results can also be used to provide a histogram showing the project's possible outcomes. | ||||||||||||||||||||||||||||
| On the Developer tab, in the Controls group, click on Insert and then, in the Form Controls section, click on Insert (the picture that like a tool box). Look at the Forms Control section and click on the icon that looks like a check mark. Move your cursor to where you'd like the check box to go, and click there. A name, like Check Box 25, will show up next to the box. Right click on the check box and click on Format Control. Then under the Control tab, make sure the "unchecked" button is pressed, then put in a cell reference in the Cell link box. We had $B$17 in that box. Suppose you put in $B$19 for your box. You are mostly done! Now when you click on the check box, cell B19 will display TRUE and when it is not checked, B19will display FALSE. You can use these two logical values in your Excel programming. All that is left is to put in a useful description for the check box. You don't want your users to be confused about what the box is for. Just click on the check box area and edit the name to be something like "Click this box if you want something special to happen to the spreadsheet" (like enable the data table to do its calculations!). | ||||||||||||||||||||||||||||
| Panel A, shown in the blue-bordered box below and slightly to the right, shows the inputs from the previous scenario analysis. It also shows the expected value and standard deviation for those inputs based on the probability of each scenario. To compare apples and apples, we will assume that the inputs for the simulation analysis are drawn from a normal distribution with the same expected value and standard deviation as the inputs from the scenario analysis (these are shown in the figure below in the blue section in Columns C and D. However, any of the input values in Columns C and D may be changed by the user if desired. In addition to the inputs for all the variables used previously, the inputs section also has an input value for the assumed correlation between units sold in Year 1 and changes in units sold in later years. | ||||||||||||||||||||||||||||
| The figure below shows the trial inputs and key results. The inputs used further below in the model are shown in dark red and are drawn from a normal distribution with the mean and standard deviation specified in Columns C and D. We do this in a 2-step process. Column E shows a standard normal random variable created with Excel's random number generator. Column F transforms the standard normal random variable into a normal random variable with the desired mean and standard deviation. To see updated values, hit the F9 key. | ||||||||||||||||||||||||||||
| Figure 11-7 (But showing results of current simulation iteration.) | Panel A: Values from Scenario Analysis and Their Expected Values and Standard Deviations | |||||||||||||||||||||||||||
| Inputs and Key Results for the Current Simulation Trial (Dollars in Thousands) | ||||||||||||||||||||||||||||
| To change an input, change one of the blue values in Columns C or D. To see an updated set of trial values, hit the F9 key. Inputs and key results will update for the current trial. | ||||||||||||||||||||||||||||
| Inputs from Scenario Analysis for Comparison to Simulation | ||||||||||||||||||||||||||||
| Values for Column E used for Figure 7 in printed book. See this cell's Comment. Mike Ehrhardt: To "replicate" Figure 7 in the printed book, you would need to copy these values into Column E, replacing the random variables. If you do so, be sure to "undo" your change so that the formulas for the random variables in Column E will be restored. |
||||||||||||||||||||||||||||
| Inputs for Simulation Probability Distributions | Random Variables Used in Current Simulation Trial | |||||||||||||||||||||||||||
| Worst-Case | Base-Case | Best-Case | Expected Value of Input | Standard Deviation of Input | ||||||||||||||||||||||||
| Expected Value of Input | Standard Deviation of Input | Standard Normal Random Variable Mike Ehrhardt: The RAND() function generates a random number between 0 and 1. When this value is the argument in the NORM.S.INV function, the NORM.S.INV interprets the value as the cumulative probability of a standard normal distribution. Then the NORM.S.INV function finds a standard normal variable Z such that its the probability of drawing a value of Z or less is equal to the argument. This means the formula =NORM.S.INV(RAND()) returns a random standard normal variable. | Value Used in Current Trial | Probability of Scenario | ||||||||||||||||||||||||
| 25% | 50% | 25% | ||||||||||||||||||||||||||
| Equipment cost | $10,000 | $707 | 0.698 | $10,493 | $11,000 | $10,000 | $9,000 | $10,000 | $707 | |||||||||||||||||||
| Salvage value of equip. in Year 4 | — | — | $1,000 | $1,000 | $1,000 | $1,000 | ||||||||||||||||||||||
| Opportunity cost | — | — | $0 | $0 | $0 | $0 | ||||||||||||||||||||||
| Externalities (cannibalization) | — | — | $0 | $0 | $0 | $0 | ||||||||||||||||||||||
| Units sold, Year 1 | 10,000 | 1,061 | 0.820 | 10,870 | 8,500 | 10,000 | 11,500 | 10,000 | 1,061 | |||||||||||||||||||
| Units sold, Year 2 | — | — | 13,044 | 20% | 20% | 20% | ||||||||||||||||||||||
| Units sold, Year 3 | — | — | 13,044 | 20% | 20% | 20% | ||||||||||||||||||||||
| Units sold, Year 4 | — | — | 7,609 | -30% | -30% | -30% | ||||||||||||||||||||||
| Sales price per unit, Year 1 | $2.00 | $0.14 | −1.505 | $1.79 | $1.80 | $2.00 | $2.20 | $2.00 | $0.14 | |||||||||||||||||||
| % Δ in sales price, after Year 1 | 4.00% | 0.71% | 1.564 Michael Ehrhardt: We must use a slightly different formula to get a standard normal for the percentage change in sale price after Year 1. If demand is high for Year 1 units, then the percentage change in prices after Year 1 can be higher due to the stronger than expected demand. The reverse is true if unit sales in Year 1 are owr than expected. In other words, the percentage cahnge in prices after Year 1 is positively correlated with the unit sales in Year 1. We incorporate this into the model by forming a variable that is a weighted combination of the standard normal variable for units in the 1st year and an uncorrelated standard normal, with the "weights" in the combination depending on the desired correlation. | 5.11% | 3.00% | 4.00% | 5.00% | 4.00% | 0.71% | |||||||||||||||||||
| Var. cost per unit (VC), Year 1 | $1.56 | $0.11 | −0.883 | $1.46 | $1.72 | $1.56 | $1.40 | $1.56 | $0.11 | |||||||||||||||||||
| % Δ in VC, after Year 1 | 3.00% | 0.71% | 54.77% | 3.39% | 4.00% | 3.00% | 2.00% | 3.00% | 0.71% | |||||||||||||||||||
| Nonvar. cost (Non-VC), Year 1 | $1,107 | $117 | 0.554 | $1,171.97 | $941 | $1,107 | $1,273 | $1,107 | $117 | |||||||||||||||||||
| % Δ in Non-VC, after Year 1 | — | — | 3% | 3.00% | 3.00% | 3.00% | ||||||||||||||||||||||
| Project WACC | 10.00% | 10.00% | 10.00% | 10.00% | ||||||||||||||||||||||||
| Tax rate | — | — | 25.00% | 25.00% | 25.00% | 25.00% | ||||||||||||||||||||||
| NOWC as % of next year's sales | — | — | 15.00% | 10.00% | 10.00% | 10.00% | ||||||||||||||||||||||
| Assumed correlation between units sold in Year 1 and annual change in units sold in later years: | ||||||||||||||||||||||||||||
| r = | 0.60 | Key Results | ||||||||||||||||||||||||||
| Key Results Based on Current Trial | Worst-Case | Base-Case | Best-Case | |||||||||||||||||||||||||
| NPV | −$1,475 | −$9,795 | $1,070 | $15,073 | NPV | |||||||||||||||||||||||
| IRR | 5.46% | −32.64% | 13.75% | 57.53% | IRR | |||||||||||||||||||||||
| MIRR | 6.84% | −24.82% | 12.37% | 35.57% | MIRR | |||||||||||||||||||||||
| PI | 0.89 | 0.22 | 1.09 | 2.31 | PI | |||||||||||||||||||||||
| Payback | 3.57 | Not found | 2.94 | 1.61 | Payback | |||||||||||||||||||||||
| Discounted payback | Not found | Not found | $3.65 | $1.81 | Discounted payback | |||||||||||||||||||||||
| Panel B: Project Analysis for Current Trial in Simulation Using Inputs from Figure 11-7 Column F | ||||||||||||||||||||||||||||
| Intermediate Calculations | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |||||||||||||||||||||||
| Unit sales | 10,870 | 13,044 | 13,044 | 7,609 | ||||||||||||||||||||||||
| Sales price per unit | $1.79 | $1.88 | $1.97 | $2.08 | ||||||||||||||||||||||||
| Variable cost per unit (excl. depr.) | $1.46 | $1.51 | $1.56 | $1.61 | ||||||||||||||||||||||||
| Nonvariable costs (excl. depr.) | $1,172 | $1,207 | $1,243 | $1,281 | ||||||||||||||||||||||||
| Sales revenues = Units × Price/unit | $19,427 | $24,503 | $25,754 | $15,790 | ||||||||||||||||||||||||
| NOWCt = 15%(Revenuest+1) | $2,914 | $3,675 | $3,863 | $2,369 | $0 | |||||||||||||||||||||||
| Basis for depreciation | $10,493 | |||||||||||||||||||||||||||
| Annual depreciation rate (MACRS) | 33.33% | 44.45% | 14.81% | 7.41% | ||||||||||||||||||||||||
| Annual depreciation expense | $3,497 | $4,664 | $1,554 | $778 | ||||||||||||||||||||||||
| Remaining undepreciated value | $6,996 | $2,332 | $778 | $0 | ||||||||||||||||||||||||
| Cash Flow Forecast | Cash Flows at End of Year | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||||||||||||||||||||
| Sales revenues = Units × Price/unit | $19,427 | $24,503 | $25,754 | $15,790 | ||||||||||||||||||||||||
| Variable costs = Units × Cost/unit | $15,871 | $19,691 | $20,358 | $12,278 | ||||||||||||||||||||||||
| Nonvariable costs (excluding depreciation) | $1,172 | $1,207 | $1,243 | $1,281 | ||||||||||||||||||||||||
| Depreciation | $3,497 | $4,664 | $1,554 | $778 | ||||||||||||||||||||||||
| Earnings before interest and taxes (EBIT) | −$1,114 | −$1,059 | $2,599 | $1,455 | ||||||||||||||||||||||||
| Taxes on operating profit (25% rate) | −$278 | −$265 | $650 | $364 | ||||||||||||||||||||||||
| Net operating profit after taxes | −$835 | −$794 | $1,949 | $1,091 | ||||||||||||||||||||||||
| Add back depreciation | $3,497 | $4,664 | $1,554 | $778 | ||||||||||||||||||||||||
| Equipment purchases | −$10,493 | |||||||||||||||||||||||||||
| Salvage value | $1,000 | |||||||||||||||||||||||||||
| Cash flow due to tax on salvage value (25% rate) | −$250 | |||||||||||||||||||||||||||
| Cash flow due to change in WC | −$2,914 | −$761 | −$188 | $1,495 | $2,369 | |||||||||||||||||||||||
| Opportunity cost, after taxes | $0 | $0 | $0 | $0 | $0 | |||||||||||||||||||||||
| After-tax cannibalization or complementary effect | $0 | $0 | $0 | $0 | ||||||||||||||||||||||||
| Project cash flows: Time Line | −$13,407 | $1,901 | $3,682 | $4,998 | $4,987 | |||||||||||||||||||||||
| Project Evaluation Measures | ||||||||||||||||||||||||||||
| NPV | -$1,475 | |||||||||||||||||||||||||||
| IRR | 5.46% | |||||||||||||||||||||||||||
| MIRR | 6.84% | |||||||||||||||||||||||||||
| Profitability index | 0.89 | |||||||||||||||||||||||||||
| Payback | 3.57 | |||||||||||||||||||||||||||
| Discounted payback | ERROR:#N/A | |||||||||||||||||||||||||||
| Calculations for Payback | Year: | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||||||||||||||||||
| Cumulative cash flows for payback | -$13,407 | -$11,506 | -$7,824 | -$2,826 | $2,160 | |||||||||||||||||||||||
| Discounted cash flows for disc. payback | -$13,407 | $1,901 | $3,043 | $3,755 | $3,406 | |||||||||||||||||||||||
| Cumulative discounted cash flows | -$13,407 | -$11,506 | -$8,463 | -$4,708 | -$1,302 | |||||||||||||||||||||||
| How the Simulation Works | ||||||||||||||||||||||||||||
| We use a Data Table to perform the simulation (the Data Table is below shaded in lavender). When the Data Table is updated, it will insert new random variables for each of the inputs we allow to change in Figure 11-7 above, run the analysis in Panel B above, and then save the NPV for each trial. (We also save the input variables for each trial so that we can verify that they are behaving as we expect.) We set the first column of the Data Table (the variable to be changed in each row) to numbers from 1-100. We don't really use these numbers anywhere in the analysis, but if we tell the Data Table to treat these as the Column inputs, Excel will recalculate all items in the Data Table, including the random inputs and the resulting NPV. In other words, we "trick" Excel into doing a simulation. We tell Excel to insert each of the Column inputs in the Data Table into the cell immediately below this box. This cell isn't linked to anything else, but each time Excel updates a row of the Data Table, all the random values will be updated. | ||||||||||||||||||||||||||||
| Column input cell to "trick" Excel into updating random variables in Data Table: | 1 Mike Ehrhardt: Do not delete or change this cell or row. | Don't change the red cell. | ||||||||||||||||||||||||||
| Excel normally updates all values in a Data Table each time any cell that is related to the Data Table changes. In our case, we have random variables in the Data Table, so each time any cell in the worksheet makes a calculation, the Data Table is updated. If the Data Table has many rows, updating it can take up to 20 or 30 seconds. This is ok when we want to update the Table, but it is annoying to wait 30 seconds any time we make any changes in the worksheet. The "check box" explained at the top of the sheet helps with this annoyance. | ||||||||||||||||||||||||||||
| You don't need to change anything in this section. It will be updated automatically if you do a simulation. The summary of the simulation results and the histogram are based on the simulation trials in the Data Table below and are updated automatically when you do a simulation. | ||||||||||||||||||||||||||||
| Note: If results are all zeros, go back to row 17 and "check" the box by clicking it with your cursor. | ||||||||||||||||||||||||||||
| Figure 11-8 (But is current simulation and is based only on 100 iterations.) | ||||||||||||||||||||||||||||
| Summary of Simulation Results (Thousands of Dollars) | ||||||||||||||||||||||||||||
| Number of Trials: | 0 | Input Variables | ||||||||||||||||||||||||||
| Summary Statistics for Simulated Input Variables | Equipment cost | Units sold, Year 1 | Sales price per unit, Year 1 | % Δ in sales price, after Year 1 | Var. cost per unit (VC), Year 1 | % Δ in VC, after Year 1 | Nonvar. cost (Non-VC), Year 1 | |||||||||||||||||||||
| Average | $0 | 0 | $0.00 | 0.00% | $0.00 | 0.00% | $0.00 | |||||||||||||||||||||
| Standard deviation | $0 | 0 | $0.00 | 0.00% | $0.00 | 0.00% | $0.00 | |||||||||||||||||||||
| Maximum | $0 | 0 | $0.00 | 0.00% | $0.00 | 0.00% | $0.00 | |||||||||||||||||||||
| Minimum | $0 | 0 | $0.00 | 0.00% | $0.00 | 0.00% | $0.00 | |||||||||||||||||||||
| Correlation with unit sales | ERROR:#DIV/0! | Scratch work for chart: see comments. | ||||||||||||||||||||||||||
| Summary Statistics for Simulated Results | Count Mike Ehrhardt: This column counts the umber of simulation trials with NPVs greater than the bottom of range and less than top the top of the range. |
|||||||||||||||||||||||||||
| NPV | Range bottom Mike Ehrhardt: This column of data contains the ranges into which the NPV's are grouped. The numbers shown are the bottoms of each range. The ranges are automatically selected so that the ranges will fit the data for the particular simulation. | 100 | Percent Mike Ehrhardt: This column shows the percent of trials with NPVs in the range. |
|||||||||||||||||||||||||
|
Michael Ehrhardt: We must use a slightly different formula to get a standard normal for the percentage change in sale price after Year 1. If demand is high for Year 1 units, then the percentage change in prices after Year 1 can be higher due to the stronger than expected demand. The reverse is true if unit sales in Year 1 are owr than expected. In other words, the percentage cahnge in prices after Year 1 is positively correlated with the unit sales in Year 1. We incorporate this into the model by forming a variable that is a weighted combination of the standard normal variable for units in the 1st year and an uncorrelated standard normal, with the "weights" in the combination depending on the desired correlation. |
Mike Ehrhardt: To "replicate" Figure 7 in the printed book, you would need to copy these values into Column E, replacing the random variables. If you do so, be sure to "undo" your change so that the formulas for the random variables in Column E will be restored. |
Mike Ehrhardt: The RAND() function generates a random number between 0 and 1. When this value is the argument in the NORM.S.INV function, the NORM.S.INV interprets the value as the cumulative probability of a standard normal distribution. Then the NORM.S.INV function finds a standard normal variable Z such that its the probability of drawing a value of Z or less is equal to the argument. This means the formula =NORM.S.INV(RAND()) returns a random standard normal variable. |
Mike Ehrhardt: This column counts the umber of simulation trials with NPVs greater than the bottom of range and less than top the top of the range. |
Mike Ehrhardt: This column of data contains the ranges into which the NPV's are grouped. The numbers shown are the bottoms of each range. The ranges are automatically selected so that the ranges will fit the data for the particular simulation. |
Mike Ehrhardt: Do not delete or change this cell or row. | Average | $0 | $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||
| Standard deviation | $0 | $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||
| Maximum | $0 | $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||
| Minimum | $0 | $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||
| Median | $0 | $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||
| Probability of NPV > 0 | 0.0% | $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||
| Coefficient of variation | ERROR:#DIV/0! | $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| Sum | - 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| Output of Simulation in Data Table | ||||||||||||||||||||||||||||
| Trial Number | Equipment cost | Units sold, Year 1 | Sales price per unit, Year 1 | % Δ in sales price, after Year 1 | Var. cost per unit (VC), Year 1 | % Δ in VC, after Year 1 | Nonvar. cost (Non-VC), Year 1 | NPV | ||||||||||||||||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 10 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 11 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 12 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 13 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 14 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 15 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 16 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 17 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 18 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 19 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 21 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 22 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 23 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 24 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 25 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 26 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 27 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 28 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 29 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 31 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 32 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 33 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 34 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 35 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 36 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 37 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 38 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 39 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 40 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 41 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 42 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 43 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 44 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 45 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 46 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 47 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 48 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 49 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 51 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 52 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 53 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 54 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 55 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 56 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 57 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 58 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 59 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 60 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 61 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 62 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 63 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 64 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 65 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 66 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 67 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 68 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 69 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 71 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 72 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 73 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 74 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 75 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 76 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 77 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 78 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 79 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 81 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 82 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 83 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 84 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 85 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 86 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 87 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 88 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 89 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 90 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 91 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 92 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 93 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 94 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 95 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 96 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 97 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 98 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 99 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
NPV
Probability
Must be checked to put random variable in data table for simulation
4b-Sim10000
| 11/21/18 | ||||||||||||||||||||||||||||
| Worksheet 4-Simulation with 100 Trials | ||||||||||||||||||||||||||||
| Simulation control, check boxes, and forms | ||||||||||||||||||||||||||||
| Note: this section is relatively technical and some instructors may choose to skip it with no loss in continuity. | You might wonder "what's the deal about this check box and why does it work this way?" There are 2 parts to this question: Why it is useful for the simulation and how do you use a check box for it? Let's answer the "why it is useful for a simulation" question first, then talk about check boxes. This check box is linked to cell B17. If you click on the box, B17 returns a "TRUE" value, and if the box is unchecked then it returns a "FALSE" value. The reason you can't see anything in B17 is because we made the font color the same as the background color so it wouldn't be distracting. Below, here's what is in cell B17: | |||||||||||||||||||||||||||
| To put random variables in the Data Table for the simulation, the box shown below must be checked; otherwise, the Data Table contains only zeroes and doesn't update when the sheet makes a calculation (other than the first time you check this box or if you insert or delete rows or columns). If the box is unchecked and you check it, the check mark won't show up until the Table is updated, so don't get impatient and click it twice. After you have checked the box, the Data Table will update any time you change a cell in the worksheet. So to make the Data Table update, make sure the box is checked and then hit the F9 key. | ||||||||||||||||||||||||||||
| FALSE | ||||||||||||||||||||||||||||
| See, B17 reads either True or False, depending on whether the box is checked or not. The formulas in the simulation data table in cells B200 to I200 use this value to determine whether or not the data table should be evaluated. For example, the formula in B200 is =IF($B$17,F54,0). If B17 is TRUE, then the cell returns the value in F54, which is the simulated equipment cost. If B17 is FALSE, then it returns 0. The other formulas in that row are similar. The end result is that if B17 is FALSE, then the data table has no formulas to evaluate (everything is zero) and if it is TRUE, then it has formulas to evaluate and it records the simulation results. You didn't really need a check box; you could just as well have left B17 visible and either put a 1 or a 0 in it, and had the IF statements in row 200 check, instead, for whether B17 is equal to 1. But the check box is neat. | ||||||||||||||||||||||||||||
| Put a check in the box below to run simulation; otherwise, the simulation data table will have only zeros. | ||||||||||||||||||||||||||||
| Uncheck the box when you finish!! | ||||||||||||||||||||||||||||
| FALSE | ||||||||||||||||||||||||||||
| Remember to uncheck the box above when you are through with the simulation, or the Data Table will recalculate any time you make a change in the worksheet, which will slow down all other calculations in the worksheet. | Now for how to use Forms in Excel. To insert a check box in Excel 2010 you must first enable the Developer tab on your Ribbon. These are instructions for Excel 2010 For later versions of Excel you can find instructions for this by searching on "check box" in Excel help. Click the File tab, then click Options, then click Customize Ribbon. Under Customize the Ribbon and under Main Tabs, select the Developer check box. | |||||||||||||||||||||||||||
| Monte Carlo simulation is similar to scenario analysis in that different values of key inputs are used. Unlike scenario analysis, Monte Carlo simulation draws a trial set of input values from specified probability distributions and then computes the NPV for this trial. This process is repeated for hundreds, or even thousands, of trials, with key results (like NPV) saved from each trial. After running the number of desired trials, the NPVs from the trials can be averaged to estimate the project's expected NPV; the trial results can also be used to provide a histogram showing the project's possible outcomes. | ||||||||||||||||||||||||||||
| On the Developer tab, in the Controls group, click on Insert and then, in the Form Controls section, click on Insert (the picture that like a tool box). Look at the Forms Control section and click on the icon that looks like a check mark. Move your cursor to where you'd like the check box to go, and click there. A name, like Check Box 25, will show up next to the box. Right click on the check box and click on Format Control. Then under the Control tab, make sure the "unchecked" button is pressed, then put in a cell reference in the Cell link box. We had $B$17 in that box. Suppose you put in $B$19 for your box. You are mostly done! Now when you click on the check box, cell B19 will display TRUE and when it is not checked, B19will display FALSE. You can use these two logical values in your Excel programming. All that is left is to put in a useful description for the check box. You don't want your users to be confused about what the box is for. Just click on the check box area and edit the name to be something like "Click this box if you want something special to happen to the spreadsheet" (like enable the data table to do its calculations!). | ||||||||||||||||||||||||||||
| Panel A, shown in the blue-bordered box below and slightly to the right, shows the inputs from the previous scenario analysis. It also shows the expected value and standard deviation for those inputs based on the probability of each scenario. To compare apples and apples, we will assume that the inputs for the simulation analysis are drawn from a normal distribution with the same expected value and standard deviation as the inputs from the scenario analysis (these are shown in the figure below in the blue section in Columns C and D. However, any of the input values in Columns C and D may be changed by the user if desired. In addition to the inputs for all the variables used previously, the inputs section also has an input value for the assumed correlation between units sold in Year 1 and changes in units sold in later years. | ||||||||||||||||||||||||||||
| The figure below shows the trial inputs and key results. The inputs used further below in the model are shown in dark red and are drawn from a normal distribution with the mean and standard deviation specified in Columns C and D. We do this in a 2-step process. Column E shows a standard normal random variable created with Excel's random number generator. Column F transforms the standard normal random variable into a normal random variable with the desired mean and standard deviation. To see updated values, hit the F9 key. | ||||||||||||||||||||||||||||
| Figure 11-7 (But showing results of current simulation iteration.) | Panel A: Values from Scenario Analysis and Their Expected Values and Standard Deviations | |||||||||||||||||||||||||||
| Inputs and Key Results for the Current Simulation Trial (Dollars in Thousands) | ||||||||||||||||||||||||||||
| To change an input, change one of the blue values in Columns C or D. To see an updated set of trial values, hit the F9 key. Inputs and key results will update for the current trial. | ||||||||||||||||||||||||||||
| Inputs from Scenario Analysis for Comparison to Simulation | ||||||||||||||||||||||||||||
| Values for Column E used for Figure 7 in printed book. See this cell's Comment. Mike Ehrhardt: To "replicate" Figure 7 in the printed book, you would need to copy these values into Column E, replacing the random variables. If you do so, be sure to "undo" your change so that the formulas for the random variables in Column E will be restored. | Values used in textbook. | |||||||||||||||||||||||||||
| Inputs for Simulation Probability Distributions | Random Variables Used in Current Simulation Trial | Inputs for Simulation Probability Distributions | Random Variables Used in Current Simulation Trial | |||||||||||||||||||||||||
| Worst-Case | Base-Case | Best-Case | Expected Value of Input | Standard Deviation of Input | ||||||||||||||||||||||||
| Expected Value of Input | Standard Deviation of Input | Standard Normal Random Variable Mike Ehrhardt: The RAND() function generates a random number between 0 and 1. When this value is the argument in the NORM.S.INV function, the NORM.S.INV interprets the value as the cumulative probability of a standard normal distribution. Then the NORM.S.INV function finds a standard normal variable Z such that its the probability of drawing a value of Z or less is equal to the argument. This means the formula =NORM.S.INV(RAND()) returns a random standard normal variable. | Value Used in Current Trial | Probability of Scenario | Expected Value of Input | Standard Deviation of Input | Standard Normal Random Variable | Value Used in Current Trial | ||||||||||||||||||||
| 25% | 50% | 25% | ||||||||||||||||||||||||||
| Equipment cost | $10,000 | $707 | −0.591 | $9,582 | $11,000 | $10,000 | $9,000 | $10,000 | $707 | Equipment cost | $10,000 | $707 | −1.034 | $9,269 | ||||||||||||||
| Salvage value of equip. in Year 4 | — | — | $1,000 | $1,000 | $1,000 | $1,000 | Salvage value of equip. in Year 4 | — | — | $1,000 | ||||||||||||||||||
| Opportunity cost | — | — | $0 | $0 | $0 | $0 | Opportunity cost | — | — | $0 | ||||||||||||||||||
| Externalities (cannibalization) | — | — | $0 | $0 | $0 | $0 | Externalities (cannibalization) | — | — | $0 | ||||||||||||||||||
| Units sold, Year 1 | 10,000 | 1,061 | −1.594 | 8,309 | 8,500 | 10,000 | 11,500 | 10,000 | 1,061 | Units sold, Year 1 | 10,000 | 1,061 | 1.378 | 11,461 | ||||||||||||||
| Units sold, Year 2 | — | — | 9,971 | 20% | 20% | 20% | Units sold, Year 2 | — | — | 13,754 | ||||||||||||||||||
| Units sold, Year 3 | — | — | 9,971 | 20% | 20% | 20% | Units sold, Year 3 | — | — | 13,754 | ||||||||||||||||||
| Units sold, Year 4 | — | — | 5,816 | -30% | -30% | -30% | Units sold, Year 4 | — | — | 8,023 | ||||||||||||||||||
| Sales price per unit, Year 1 | $2.00 | $0.14 | 0.965 | $2.14 | $1.80 | $2.00 | $2.20 | $2.00 | $0.14 | Sales price per unit, Year 1 | $2.00 | $0.14 | 0.065 | $2.01 | ||||||||||||||
| % Δ in sales price, after Year 1 | 4.00% | 0.71% | −1.549 Michael Ehrhardt: We must use a slightly different formula to get a standard normal for the percentage change in sale price after Year 1. If demand is high for Year 1 units, then the percentage change in prices after Year 1 can be higher due to the stronger than expected demand. The reverse is true if unit sales in Year 1 are owr than expected. In other words, the percentage cahnge in prices after Year 1 is positively correlated with the unit sales in Year 1. We incorporate this into the model by forming a variable that is a weighted combination of the standard normal variable for units in the 1st year and an uncorrelated standard normal, with the "weights" in the combination depending on the desired correlation. | 2.90% | 3.00% | 4.00% | 5.00% | 4.00% | 0.71% | % Δ in sales price, after Year 1 | 4.00% | 0.71% | 0.903 | 4.64% | ||||||||||||||
| Var. cost per unit (VC), Year 1 | $1.56 | $0.11 | −1.753 | $1.36 | $1.72 | $1.56 | $1.40 | $1.56 | $0.11 | Var. cost per unit (VC), Year 1 | $1.56 | $0.11 | 0.220 | $1.58 | ||||||||||||||
| % Δ in VC, after Year 1 | 3.00% | 0.71% | -8.90% | 2.94% | 4.00% | 3.00% | 2.00% | 3.00% | 0.71% | % Δ in VC, after Year 1 | 3.00% | 0.71% | 69.95% | 3.49% | ||||||||||||||
| Nonvar. cost (Non-VC), Year 1 | $1,107 | $117 | 0.481 | $1,163.47 | $941 | $1,107 | $1,273 | $1,107 | $117 | Nonvar. cost (Non-VC), Year 1 | $1,107 | $117 | 0.879 | $1,210.16 | ||||||||||||||
| % Δ in Non-VC, after Year 1 | — | — | 3% | 3.00% | 3.00% | 3.00% | % Δ in Non-VC, after Year 1 | — | — | 3% | ||||||||||||||||||
| Project WACC | — | — | 10.00% | 10.00% | 10.00% | 10.00% | Project WACC | — | — | 10.00% | ||||||||||||||||||
| Tax rate | — | — | 25.00% | 25.00% | 25.00% | 25.00% | Tax rate | — | — | 25.00% | ||||||||||||||||||
| NOWC as % of next year's sales | — | — | 15.00% | 10.00% | 10.00% | 10.00% | NOWC as % of next year's sales | — | — | 15.00% | ||||||||||||||||||
| Assumed correlation between units sold in Year 1 and annual change in units sold in later years: | Assumed correlation between units sold in Year 1 and annual change in units sold in later years: | |||||||||||||||||||||||||||
| r = | 0.60 | Key Results | r = | 0.60 | ||||||||||||||||||||||||
| Key Results Based on Current Trial | Worst-Case | Base-Case | Best-Case | Key Results Based on Current Trial | ||||||||||||||||||||||||
| NPV | $5,565 | −$9,795 | $1,070 | $15,073 | NPV | NPV | $2,358 | |||||||||||||||||||||
| IRR | 28.32% | −32.64% | 13.75% | 57.53% | IRR | IRR | 17.25% | |||||||||||||||||||||
| MIRR | 20.80% | −24.82% | 12.37% | 35.57% | MIRR | MIRR | 14.78% | |||||||||||||||||||||
| PI | 1.45 | 0.22 | 1.09 | 2.31 | PI | PI | 1.19 | |||||||||||||||||||||
| Payback | 2.30 | Not found | 2.94 | 1.61 | Payback | Payback | 2.86 | |||||||||||||||||||||
| Discounted payback | $2.60 | Not found | $3.65 | $1.81 | Discounted payback | Discounted payback | $3.36 | |||||||||||||||||||||
| Panel B: Project Analysis for Current Trial in Simulation Using Inputs from Figure 11-7 Column F | ||||||||||||||||||||||||||||
| Intermediate Calculations | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |||||||||||||||||||||||
| Unit sales | 8,309 | 9,971 | 9,971 | 5,816 | ||||||||||||||||||||||||
| Sales price per unit | $2.14 | $2.20 | $2.26 | $2.33 | ||||||||||||||||||||||||
| Variable cost per unit (excl. depr.) | $1.36 | $1.40 | $1.44 | $1.49 | ||||||||||||||||||||||||
| Nonvariable costs (excl. depr.) | $1,163 | $1,198 | $1,234 | $1,271 | ||||||||||||||||||||||||
| Sales revenues = Units × Price/unit | $17,752 | $21,921 | $22,558 | $13,541 | ||||||||||||||||||||||||
| NOWCt = 15%(Revenuest+1) | $2,663 | $3,288 | $3,384 | $2,031 | $0 | |||||||||||||||||||||||
| Basis for depreciation | $9,582 | |||||||||||||||||||||||||||
| Annual depreciation rate (MACRS) | 33.33% | 44.45% | 14.81% | 7.41% | ||||||||||||||||||||||||
| Annual depreciation expense | $3,194 | $4,259 | $1,419 | $710 | ||||||||||||||||||||||||
| Remaining undepreciated value | $6,388 | $2,129 | $710 | $0 | ||||||||||||||||||||||||
| Cash Flow Forecast | Cash Flows at End of Year | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||||||||||||||||||||
| Sales revenues = Units × Price/unit | $17,752 | $21,921 | $22,558 | $13,541 | ||||||||||||||||||||||||
| Variable costs = Units × Cost/unit | $11,314 | $13,976 | $14,386 | $8,638 | ||||||||||||||||||||||||
| Nonvariable costs (excluding depreciation) | $1,163 | $1,198 | $1,234 | $1,271 | ||||||||||||||||||||||||
| Depreciation | $3,194 | $4,259 | $1,419 | $710 | ||||||||||||||||||||||||
| Earnings before interest and taxes (EBIT) | $2,081 | $2,488 | $5,518 | $2,921 | ||||||||||||||||||||||||
| Taxes on operating profit (25% rate) | $520 | $622 | $1,380 | $730 | ||||||||||||||||||||||||
| Net operating profit after taxes | $1,561 | $1,866 | $4,139 | $2,191 | ||||||||||||||||||||||||
| Add back depreciation | $3,194 | $4,259 | $1,419 | $710 | ||||||||||||||||||||||||
| Equipment purchases | −$9,582 | |||||||||||||||||||||||||||
| Salvage value | $1,000 | |||||||||||||||||||||||||||
| Cash flow due to tax on salvage value (25% rate) | −$250 | |||||||||||||||||||||||||||
| Cash flow due to change in WC | −$2,663 | −$625 | −$96 | $1,353 | $2,031 | |||||||||||||||||||||||
| Opportunity cost, after taxes | $0 | $0 | $0 | $0 | $0 | |||||||||||||||||||||||
| After-tax cannibalization or complementary effect | $0 | $0 | $0 | $0 | ||||||||||||||||||||||||
| Project cash flows: Time Line | −$12,245 | $4,129 | $6,030 | $6,910 | $5,682 | |||||||||||||||||||||||
| Project Evaluation Measures | ||||||||||||||||||||||||||||
| NPV | $5,565 | |||||||||||||||||||||||||||
| IRR | 28.32% | |||||||||||||||||||||||||||
| MIRR | 20.80% | |||||||||||||||||||||||||||
| Profitability index | 1.45 | |||||||||||||||||||||||||||
| Payback | 2.30 | |||||||||||||||||||||||||||
| Discounted payback | 2.60 | |||||||||||||||||||||||||||
| Calculations for Payback | Year: | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||||||||||||||||||
| Cumulative cash flows for payback | -$12,245 | -$8,116 | -$2,086 | $4,824 | $10,506 | |||||||||||||||||||||||
| Discounted cash flows for disc. payback | -$12,245 | $4,129 | $4,983 | $5,192 | $3,881 | |||||||||||||||||||||||
| Cumulative discounted cash flows | -$12,245 | -$8,116 | -$3,133 | $2,059 | $5,940 | |||||||||||||||||||||||
| How the Simulation Works | ||||||||||||||||||||||||||||
| We use a Data Table to perform the simulation (the Data Table is below shaded in lavender). When the Data Table is updated, it will insert new random variables for each of the inputs we allow to change in Figure 11-7 above, run the analysis in Panel B above, and then save the NPV for each trial. (We also save the input variables for each trial so that we can verify that they are behaving as we expect.) We set the first column of the Data Table (the variable to be changed in each row) to numbers from 1-100. We don't really use these numbers anywhere in the analysis, but if we tell the Data Table to treat these as the Column inputs, Excel will recalculate all items in the Data Table, including the random inputs and the resulting NPV. In other words, we "trick" Excel into doing a simulation. We tell Excel to insert each of the Column inputs in the Data Table into the cell immediately below this box. This cell isn't linked to anything else, but each time Excel updates a row of the Data Table, all the random values will be updated. | ||||||||||||||||||||||||||||
| Column input cell to "trick" Excel into updating random variables in Data Table: | 1 Mike Ehrhardt: Do not delete or change this cell or row. | Don't change the red cell. | ||||||||||||||||||||||||||
| Excel normally updates all values in a Data Table each time any cell that is related to the Data Table changes. In our case, we have random variables in the Data Table, so each time any cell in the worksheet makes a calculation, the Data Table is updated. If the Data Table has many rows, updating it can take up to 20 or 30 seconds. This is ok when we want to update the Table, but it is annoying to wait 30 seconds any time we make any changes in the worksheet. The "check box" explained at the top of the sheet helps with this annoyance. | ||||||||||||||||||||||||||||
| You don't need to change anything in this section. It will be updated automatically if you do a simulation. The summary of the simulation results and the histogram are based on the simulation trials in the Data Table below and are updated automatically when you do a simulation. | ||||||||||||||||||||||||||||
| Note: If results are all zeros, go back to row 17 and "check" the box by clicking it with your cursor. | ||||||||||||||||||||||||||||
| Figure 11-8 (But is current simulation and is based only on 100 iterations.) | ||||||||||||||||||||||||||||
| Summary of Simulation Results (Thousands of Dollars) | ||||||||||||||||||||||||||||
| Number of Trials: | 0 | Input Variables | ||||||||||||||||||||||||||
| Summary Statistics for Simulated Input Variables | Equip-ment cost | Units sold, Year 1 | Sales price per unit, Year 1 | % Δ in sales price, after Year 1 | Var. cost per unit (VC), Year 1 | % Δ in VC, after Year 1 | Nonvar. cost (Non-VC), Year 1 | |||||||||||||||||||||
| Average | $0 | 0 | $0.00 | 0.0% | $0.00 | 0.0% | $0 | |||||||||||||||||||||
| Standard deviation | $0 | 0 | $0.00 | 0.0% | $0.00 | 0.0% | $0 | |||||||||||||||||||||
| Maximum | $0 | 0 | $0.00 | 0.0% | $0.00 | 0.0% | $0 | |||||||||||||||||||||
| Minimum | $0 | 0 | $0.00 | 0.0% | $0.00 | 0.0% | $0 | |||||||||||||||||||||
| Correlation with unit sales | ERROR:#DIV/0! | Scratch work for chart: see comments. | ||||||||||||||||||||||||||
| Summary Statistics for Simulated Results | Count Mike Ehrhardt: This column counts the umber of simulation trials with NPVs greater than the bottom of range and less than top the top of the range. |
|||||||||||||||||||||||||||
| NPV | Range bottom Mike Ehrhardt: This column of data contains the ranges into which the NPV's are grouped. The numbers shown are the bottoms of each range. The ranges are automatically selected so that the ranges will fit the data for the particular simulation. | 10000 | Percent Mike Ehrhardt: This column shows the percent of trials with NPVs in the range. |
|||||||||||||||||||||||||
|
Michael Ehrhardt: We must use a slightly different formula to get a standard normal for the percentage change in sale price after Year 1. If demand is high for Year 1 units, then the percentage change in prices after Year 1 can be higher due to the stronger than expected demand. The reverse is true if unit sales in Year 1 are owr than expected. In other words, the percentage cahnge in prices after Year 1 is positively correlated with the unit sales in Year 1. We incorporate this into the model by forming a variable that is a weighted combination of the standard normal variable for units in the 1st year and an uncorrelated standard normal, with the "weights" in the combination depending on the desired correlation. |
Mike Ehrhardt: To "replicate" Figure 7 in the printed book, you would need to copy these values into Column E, replacing the random variables. If you do so, be sure to "undo" your change so that the formulas for the random variables in Column E will be restored. |
Mike Ehrhardt: The RAND() function generates a random number between 0 and 1. When this value is the argument in the NORM.S.INV function, the NORM.S.INV interprets the value as the cumulative probability of a standard normal distribution. Then the NORM.S.INV function finds a standard normal variable Z such that its the probability of drawing a value of Z or less is equal to the argument. This means the formula =NORM.S.INV(RAND()) returns a random standard normal variable. |
Mike Ehrhardt: This column counts the umber of simulation trials with NPVs greater than the bottom of range and less than top the top of the range. |
Mike Ehrhardt: This column of data contains the ranges into which the NPV's are grouped. The numbers shown are the bottoms of each range. The ranges are automatically selected so that the ranges will fit the data for the particular simulation. |
Mike Ehrhardt: Do not delete or change this cell or row. | Average | $0 | $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||
| Standard deviation | $0 | $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||
| Maximum | $0 | $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||
| Minimum | $0 | $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||
| Median | $0 | $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||
| Probability of NPV > 0 | 0.0% | $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||
| Coefficient of variation | ERROR:#DIV/0! | $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| $0 | 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| Sum | - 0 | ERROR:#DIV/0! | ||||||||||||||||||||||||||
| Average of simulated variables | - 0 | - 0 | - 0 | 0.00% | - 0 | 0.00% | - 0 | - 0 | ||||||||||||||||||||
| Std Dev of simulated variables | 0 | 0 | - 0 | 0.00% | - 0 | 0.00% | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| Output of Simulation in Data Table | ||||||||||||||||||||||||||||
| Trial Number | Equipment cost | Units sold, Year 1 | Sales price per unit, Year 1 | % Δ in sales price, after Year 1 | Var. cost per unit (VC), Year 1 | % Δ in VC, after Year 1 | Nonvar. cost (Non-VC), Year 1 | NPV | ||||||||||||||||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 10 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
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| 9895 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9896 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9897 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9898 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9899 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9900 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9901 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9902 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9903 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9904 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9905 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9906 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9907 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9908 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9909 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9910 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9911 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9912 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9913 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9914 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9915 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9916 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9917 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9918 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9919 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9920 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9921 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9922 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9923 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9924 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9925 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9926 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9927 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9928 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9929 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9930 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9931 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9932 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9933 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9934 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9935 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9936 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9937 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9938 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9939 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9940 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9941 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9942 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9943 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9944 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9945 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9946 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9947 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9948 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9949 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9950 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9951 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9952 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9953 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9954 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9955 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9956 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9957 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9958 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9959 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9960 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9961 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9962 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9963 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9964 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9965 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9966 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9967 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9968 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9969 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9970 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9971 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9972 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9973 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9974 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9975 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9976 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9977 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9978 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9979 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9980 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9981 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9982 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9983 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9984 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9985 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9986 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9987 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9988 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9989 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9990 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9991 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9992 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9993 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9994 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9995 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9996 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9997 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9998 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 9999 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 10000 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
Probability
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0NPV
Must be checked to put random variable in data table for simulation
5-Replmt
| 11/21/18 | ||||||||
| Worksheet 5-Replacement Analysis | ||||||||
| As this model is set up, the cost of the new machine, the salvage value of the old machine, the tax rate, the WACC, and the operating costs before depreciation for the new machine can be varied and the output will automatically recalculate. Only these input variables, in BLUE TYPE, should be changed unless you want to modify the model, which could be a fairly big job. | ||||||||
| Note that the projects analyzed here are not related at all to the projects on other Tabs. | ||||||||
| Figure 11-9 | ||||||||
| Replacement Analysis (Thousands of Dollars) | ||||||||
| Part 1. Inputs: | Applies to: | |||||||
| Both Machines | Old Machine | New Machine | ||||||
| Cost of new machine | $2,000 | |||||||
| After-tax salvage value old machine | $400 | |||||||
| Sales revenues (fixed) | $2,500 | |||||||
| Annual operating costs except depr. | $1,000 | $280 | ||||||
| Tax rate | 25% | |||||||
| WACC | 10% | |||||||
| Depreciation | 1 | 2 | 3 | 4 | Totals: | |||
| Depr. rates (new machine) | 33.33% | 44.45% | 14.81% | 7.41% | 100% | |||
| Depreciation on new machine | $666.60 | $889.00 | $296.20 | $148.20 | $2,000 | |||
| Depreciation on old machine | $267 | $133 | $0 | $0 | $400 | |||
| Part 2. Cash Flows before Replacement: Old Machine | ||||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||
| Sales revenues | $2,500 | $2,500 | $2,500 | $2,500 | ||||
| Operating costs except depreciation | 1,000 | 1,000 | 1,000 | 1,000 | ||||
| Depreciation | 267 | 133 | 0 | 0 | ||||
| Total operating costs | $1,267 | $1,133 | $1,000 | $1,000 | ||||
| Operating income | $1,233 | $1,367 | $1,500 | $1,500 | ||||
| Taxes (25%) | 308 | 342 | 375 | 375 | ||||
| After-tax operating income | $925 | $1,025 | $1,125 | $1,125 | ||||
| Add back depreciation | 267 | 133 | 0 | 0 | ||||
| Cash flows before replacement | $0 | $1,192 | $1,158 | $1,125 | $1,125 | |||
| Part 3. Cash Flows after Replacement: New Machine | ||||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||
| New machine cost: | −$2,000 | |||||||
| After-tax salvage value, old machine | $400 | |||||||
| Sales revenues | $2,500 | $2,500 | $2,500 | $2,500 | ||||
| Operating costs except depreciation | $280 | $280 | $280 | $280 | ||||
| Depreciation | $667 | $889 | $296 | $148 | ||||
| Total operating costs | $947 | $1,169 | $576 | $428 | ||||
| Operating income | $1,553 | $1,331 | $1,924 | $2,072 | ||||
| Taxes | 25% | $388 | $333 | $481 | $518 | |||
| After-tax operating income | $1,165 | $998 | $1,443 | $1,554 | ||||
| Add back depreciation | $667 | $889 | $296 | $148 | ||||
| Cash flows after replacement | −$1,600 | $1,832 | $1,887 | $1,739 | $1,702 | |||
| Part 4. Incremental CF: Row 51 − Row 38 | −$1,600 | $640 | $729 | $614 | $577 | |||
| Part 5. Evaluation | NPV = | $439.70 | IRR = | 22.45% | MIRR = | 16.88% | ||
| Part 6. Alternative Calculation for Cash Flows | ||||||||
| New machine cost | -$2,000 | |||||||
| Salvage value, old machine | 400 | |||||||
| Net cost of new machine | -$1,600 | |||||||
| Other operating cost savings = Old — New | $720 | $720 | $720 | $720 | ||||
| A-T savings = Other cost savings × (1 — Tax rate) | 540 | 540 | 540 | 540 | ||||
| ∆ Depreciation = (New — Old) | 400 | 756 | 296 | 148 | ||||
| Depr'n tax savings = ∆ Depreciation × Tax rate | 100 | 189 | 74 | 37 | ||||
| Incremental cash flows = A-T cost savings + Depr'n tax savings | -$1,600 | $640 | $729 | $614 | $577 | |||
| Note that the incremental cash flows on row 64 are identical to those on row 52. | ||||||||
6-DecTree
| 11/21/18 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Worksheet 6-DecTree | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| This worksheet extends the scenario analysis (shown in Tab 3a-Scen) to incorporate the possibility of abandoning the project if demand is low. We also provide an introduction to real options. For the user's convenience, we repeat the scenario analysis before addressing abandonment. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 11-6 Scenario Analysis--Repeated Here for User's Convenience | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| We add worst-case and best-case scenarios, including the probability that each scenario will occur, as shown below in Figure 11-5. Management determined that some of the inputs were not likely to stray far from the base-case levels, and the NPV was not terribly sensitive to them anyway, so in our analysis we change only 6 inputs: equipment cost, units sold in Year 1, annual change in units sold after Year 1, sales price per unit, variable cost per unit, nonvariable cost, and the tax rate. Management gathered advice from experts in their marketing, operations, logistics, HR, accounting, and finance departments for the probability of each scenario and the values to use for the worst-case and best-case scenarios. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| We show these base-case, worst-case, and best-case value in the input columns for scenarios in Figure 11-5 below, identified by the cells with larger, non-black fonts. If you change any input for any scenario, the key results shown immediately below the input column will be updated because the inputs for each set of inputs are linked to a model for that particular set of inputs; these 3 models are shown to the right of Figure 11-5. If you want to return to the our original inputs for any model, you can go to Scenario Manager (Data, What-If Analysis, Scenario Manager) and pick the original scenario for the 3 cases. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| We chose to create a separate scenario with its own set of changing cells for each of the three cases because this allows a user to modify each scenario separately and still easily see the results from the other two scenarios. However, in worksheet "3b. Scen." we show how to put all three scenarios into a single group (i.e., all three scenarios have the same changing cells) and use Scenario Manager's Summary feature. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Figure 11-5 Repeated Here for convenience. | Analysis for Scenario Shown Below: | Analysis for Scenario Shown Below: | Analysis for Scenario Shown Below: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Inputs and Key Results for Each Scenario (Dollars in Thousands) | Worst | Base | Best | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Scenarios: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Scenario Name | Worst | Base | Best | Analysis for each scenario is shown to the right. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Probability of Scenario | 25% | 50% | 25% | Intermediate Calculations | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Intermediate Calculations | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Intermediate Calculations | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||||||||||||
| Inputs: | Unit sales | 8,500 | 10,200 | 10,200 | 5,950 | Unit sales | 10,000 | 12,000 | 12,000 | 7,000 | Unit sales | 11,500 | 13,800 | 13,800 | 8,050 | ||||||||||||||||||||||
| Equipment cost | $11,000 | $10,000 | $9,000 | Sales price per unit | $1.80 | $1.85 | $1.91 | $1.97 | Sales price per unit | $2.00 | $2.08 | $2.16 | $2.25 | Sales price per unit | $2.20 | $2.31 | $2.43 | $2.55 | |||||||||||||||||||
| Salvage value, equipment, Year 4 | $1,000 | $1,000 | $1,000 | Variable cost per unit (excl. depr.) | $1.72 | $1.79 | $1.86 | $1.93 | Variable cost per unit (excl. depr.) | $1.56 | $1.61 | $1.66 | $1.70 | Variable cost per unit (excl. depr.) | $1.40 | $1.43 | $1.46 | $1.49 | |||||||||||||||||||
| Opportunity cost | $0 | $0 | $0 | Nonvariable costs (excl. depr.) | $941 | $969 | $998 | $1,028 | Nonvariable costs (excl. depr.) | $1,107 | $1,140 | $1,174 | $1,210 | Nonvariable costs (excl. depr.) | $1,273 | $1,311 | $1,351 | $1,391 | |||||||||||||||||||
| Externalities (cannibalization) | $0 | $0 | $0 | Sales revenues = Units × Price/unit | $15,300 | $18,911 | $19,478 | $11,703 | Sales revenues = Units × Price/unit | $20,000 | $24,960 | $25,958 | $15,748 | Sales revenues = Units × Price/unit | $25,300 | $31,878 | $33,472 | $20,502 | |||||||||||||||||||
| Units sold, Year 1 | 8,500 | 10,000 | 11,500 | NOWCt = 10%(Revenuest+1) | $1,530 | $1,891 | $1,948 | $1,170 | $0 | NOWCt = 10%(Revenuest+1) | $2,000 | $2,496 | $2,596 | $1,575 | $0 | NOWCt = 10%(Revenuest+1) | $2,530 | $3,188 | $3,347 | $2,050 | $0 | ||||||||||||||||
| Units sold, Year 2, Pct. change from Year 1 | 20% | 20% | 20% | Basis for depreciation | $11,000 | Basis for depreciation | $10,000 | Basis for depreciation | $9,000 | ||||||||||||||||||||||||||||
| Units sold, Year 3, Pct. change from Year 2 | 20% | 20% | 20% | Annual depreciation rate (MACRS) | 33.33% | 44.45% | 14.81% | 7.41% | Annual depreciation rate (MACRS) | 33.33% | 44.45% | 14.81% | 7.41% | Annual depreciation rate (MACRS) | 33.33% | 44.45% | 14.81% | 7.41% | |||||||||||||||||||
| Units sold, Year 4, Pct. change from Year 3 | -30% | -30% | -30% | Annual depreciation expense | $3,666 | $4,890 | $1,629 | $815 | Annual depreciation expense | $3,333 | $4,445 | $1,481 | $741 | Annual depreciation expense | $3,000 | $4,001 | $1,333 | $667 | |||||||||||||||||||
| Sales price per unit, Year 1 | $1.80 | $2.00 | $2.20 | Remaining undepreciated value | $7,334 | $2,444 | $815 | $0 | Remaining undepreciated value | $6,667 | $2,222 | $741 | $0 | Remaining undepreciated value | $6,000 | $2,000 | $667 | $0 | |||||||||||||||||||
| Annual change in sales price, after Year 1 | 3% | 4% | 5% | Cash Flow Forecast | Cash Flows at End of Year | Cash Flow Forecast | Cash Flows at End of Year | Cash Flow Forecast | Cash Flows at End of Year | ||||||||||||||||||||||||||||
| Variable cost per unit (VC), Year 1 | $1.72 | $1.56 | $1.40 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |||||||||||||||||||
| Annual change in VC, after Year 1 | 4% | 3% | 2% | Sales revenues = Units × Price/unit | $15,300 | $18,911 | $19,478 | $11,703 | Sales revenues = Units × Price/unit | $20,000 | $24,960 | $25,958 | $15,748 | Sales revenues = Units × Price/unit | $25,300 | $31,878 | $33,472 | $20,502 | |||||||||||||||||||
| Nonvariable cost (Non-VC), Year 1 | $941 | $1,107 | $1,273 | Variable costs = Units × Cost/unit | $14,620 | $18,246 | $18,976 | $11,512 | Variable costs = Units × Cost/unit | $15,600 | $19,282 | $19,860 | $11,933 | Variable costs = Units × Cost/unit | $16,100 | $19,706 | $20,101 | $11,960 | |||||||||||||||||||
| Annual change in Non-VC, after Year 1 | 3% | 3% | 3% | Nonvariable costs (excluding depreciation) | $941 | $969 | $998 | $1,028 | Nonvariable costs (excluding depreciation) | $1,107 | $1,140 | $1,174 | $1,210 | Nonvariable costs (excluding depreciation) | $1,273 | $1,311 | $1,351 | $1,391 | |||||||||||||||||||
| Project WACC | 10% | 10% | 10% | Depreciation | $3,666 | $4,890 | $1,629 | $815 | Depreciation | $3,333 | $4,445 | $1,481 | $741 | Depreciation | $3,000 | $4,001 | $1,333 | $667 | |||||||||||||||||||
| Tax rate | 25% | 25% | 25% | Earnings before interest and taxes (EBIT) | −$3,927 | −$5,194 | −$2,125 | −$1,652 | Earnings before interest and taxes (EBIT) | −$40 | $93 | $3,443 | $1,865 | Earnings before interest and taxes (EBIT) | $4,927 | $6,860 | $10,688 | $6,484 | |||||||||||||||||||
| Working capital as % of next year's sales | 10% | 10% | 10% | Taxes on operating profit (25% rate) | -$982 | −$1,298 | −$531 | −$413 | Taxes on operating profit (25% rate) | −$10 | $23 | $861 | $466 | Taxes on operating profit (25% rate) | $1,232 | $1,715 | $2,672 | $1,621 | |||||||||||||||||||
| Key Results: | Net operating profit after taxes | −$2,945 | −$3,895 | −$1,594 | −$1,239 | Net operating profit after taxes | −$30 | $70 | $2,582 | $1,399 | Net operating profit after taxes | $3,695 | $5,145 | $8,016 | $4,863 | ||||||||||||||||||||||
| NPV | −$9,795 | $1,070 | $15,073 | Add back depreciation | $3,666 | $4,890 | $1,629 | $815 | Add back depreciation | $3,333 | $4,445 | $1,481 | $741 | Add back depreciation | $3,000 | $4,001 | $1,333 | $667 | |||||||||||||||||||
| IRR | −32.64% | 13.75% | 57.53% | Equipment purchases | −$11,000 | Equipment purchases | −$10,000 | Equipment purchases | −$9,000 | ||||||||||||||||||||||||||||
| MIRR | −24.82% | 12.37% | 35.57% | Salvage value | $1,000 | Salvage value | $1,000 | Salvage value | $1,000 | ||||||||||||||||||||||||||||
| Profitability index | 0.22 | 1.09 | 2.31 | Cash flow due to tax on salvage value (25% rate) | −$250 | Cash flow due to tax on salvage value (25% rate) | −$250 | Cash flow due to tax on salvage value (25% rate) | −$250 | ||||||||||||||||||||||||||||
| Payback | Not found | 2.94 | 1.61 | Cash flow due to change in WC | −$1,530 | −$361 | −$57 | $778 | $1,170 | Cash flow due to change in WC | −$2,000 | −$496 | −$100 | $1,021 | $1,575 | Cash flow due to change in WC | −$2,530 | −$658 | −$159 | $1,297 | $2,050 | ||||||||||||||||
| Discounted payback | Not found | 3.65 | 1.81 | Opportunity cost, after taxes | $0 | $0 | $0 | $0 | $0 | Opportunity cost, after taxes | $0 | $0 | $0 | $0 | $0 | Opportunity cost, after taxes | $0 | $0 | $0 | $0 | $0 | ||||||||||||||||
| After-tax cannibalization or complementary effect | $0 | $0 | $0 | $0 | After-tax cannibalization or complementary effect | $0 | $0 | $0 | $0 | After-tax cannibalization or complementary effect | $0 | $0 | $0 | $0 | |||||||||||||||||||||||
| Project cash flows: Time Line | −$12,530 | $360 | $938 | $813 | $1,496 | Project cash flows: Time Line | −$12,000 | $2,807 | $4,415 | $5,084 | $4,464 | Project cash flows: Time Line | −$11,530 | $6,037 | $8,986 | $10,646 | $8,330 | ||||||||||||||||||||
| Project Evaluation Measures | Project Evaluation Measures | Project Evaluation Measures | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| NPV | -$9,795 | NPV | $1,070 | NPV | $15,073 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| IRR | -32.64% | IRR | 13.75% | IRR | 57.53% | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| MIRR | -24.82% | MIRR | 12.37% | MIRR | 35.57% | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Profitability index | 0.22 | Profitability index | 1.09 | Profitability index | 2.31 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Payback | ERROR:#N/A | Payback | 2.94 | Payback | 1.61 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Discounted payback | ERROR:#N/A | Discounted payback | 3.65 | Discounted payback | 1.81 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Calculations for Payback | Year: | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Calculations for Payback | Year: | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Calculations for Payback | Year: | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |||||||||||||||||
| Cumulative cash flows for payback | -$12,530 | -$12,170 | -$11,233 | -$10,420 | -$8,923 | Cumulative cash flows for payback | -$12,000 | -$9,193 | -$4,778 | $306 | $4,771 | Cumulative cash flows for payback | -$11,530 | -$5,493 | $3,493 | $14,139 | $22,469 | ||||||||||||||||||||
| Discounted cash flows for disc. payback | -$12,530 | $327 | $775 | $611 | $1,022 | Discounted cash flows for disc. payback | -$12,000 | $2,552 | $3,649 | $3,820 | $3,049 | Discounted cash flows for disc. payback | -$11,530 | $5,489 | $7,426 | $7,998 | $5,689 | ||||||||||||||||||||
| Cumulative discounted cash flows | -$12,530 | -$12,203 | -$11,428 | -$10,817 | -$9,795 | Cumulative discounted cash flows | -$12,000 | -$9,448 | -$5,799 | -$1,980 | $1,070 | Cumulative discounted cash flows | -$11,530 | -$6,041 | $1,385 | $9,383 | $15,073 | ||||||||||||||||||||
| Scenario analysis extends risk analysis in two ways: (1) It allows us to change more than one variable at a time, hence to see the combined effects of changes in several variables on NPV, and (2) It allows us to bring in the probabilities of changes in the key variables. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Figure 11-6 (shown below) presents the cash flows for each scenario (the cash flows are obtained from the 3 scenarios' analyses conducted above in the blue, bright yellow, and green boxes). It also shows the NPV for each scenario. Using the NPV and probability for each scenario, we calculate the expected NPV, the standard deviation, and the coefficient of variation. Later in the analysis we consider the possibility of abandoning the project if the worst case occurs, but our present analysis assumes that we cannot abandon the project. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Figure 11-6 Repeated Here for Convenience | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Scenario Analysis: Expected NPV and Its Risk (Dollars in Thousands) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Predicted Cash Flows for Alternative Scenarios | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Prob: | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | WACC | NPV | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Best → | 25% | −$11,530 | $6,037 | $8,986 | $10,646 | $8,330 | 10.00% | $15,073 | |||||||||||||||||||||||||||||
| ä | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| →Base→ | 50% | −$12,000 | $2,807 | $4,415 | $5,084 | $4,464 | 10.00% | $1,070 | |||||||||||||||||||||||||||||
| æ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Worst → | 25% | −$12,530 | $360 | $938 | $813 | $1,496 | 10.00% | −$9,795 | |||||||||||||||||||||||||||||
| Expected NPV = | $1,854 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Standard Deviation (SD) = | $8,827 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Coefficient of Variation (CV) = Std. Dev./Expected NPV = | 4.76 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 11-11 Phased Decisions and Decision Trees | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| The Basic Decision Tree | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Now assume that the project may be terminated (abandoned) at Year 2 if the demand is low. The net after-tax cash flow from salvage, legal fees, liquidation of working capital, and all other termination cost/revenues is $6,000 and is shown at Year 2 for the low demand scenario. As shown in the figure below, the ability to abandon a project can add significant value to its NPV. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Figure 11-10 | Joint Probabilities Used in Calculations | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Simple Decision Tree: Abandoning Project in Worst-Case Scenario | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Predicted Cash Flows for Alternative Scenarios | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Prob: | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | WACC | NPV | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Best → | 25% | −$11,530 | $6,037 | $8,986 | $10,646 | $8,330 | 10% | $15,073 | 25% | ||||||||||||||||||||||||||||
| →Base→ | 50% | −$12,000 | $2,807 | $4,415 | $5,084 | $4,464 | 10% | $1,070 | 50% | ||||||||||||||||||||||||||||
| −$12,530 | $360 | $938 | $813 | $1,496 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Worst → | 25% | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| −$12,530 | $360 | $6,000 | $0 | $0 | 10% | −$7,244 | 25% | ||||||||||||||||||||||||||||||
| If abandon project at t = 2, can liquidate for $6,000. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Expected NPV = | $2,492 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Standard Deviation (SD) = | $8,017 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Coefficient of Variation (CV) = Std. Dev./Expected NPV = | 3.22 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Now assume that GPC will conduct a marketing study at t =0. If the results are negative, GPC will abandon the project. If the results are positive, then GPC will build a prototype at t = 1 and gauge customer reactions to the actual product. If the reaction is negative, GPC will abandon the project at t = 2. If the reaction is positive, GPC will continue with the project. Note, however, that the original worst-case scenario will not occur because GPC has conducted enough market research to rule out that possibility. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Figure 11-11 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Decision Tree with Multiple Decision Points | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Firm can abandon the project at t = 1 and at t =2. | WACC = | 10% | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Time Periods, Cash Flows, Probabilities, and Decision Points | WACC = | 10% | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | WACC = | 10% | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1st Invest-ment | Prob. | 2nd Invest-ment | Prob. | 3rd Invest-ment | Inflow | Inflow | Inflow | Inflow | NPV | Joint Prob. | |||||||||||||||||||||||||||
| ⤵ | 45% | −$11,530 | $6,037 | $8,986 | $10,646 | $8,330 | $11,902 | 36% | |||||||||||||||||||||||||||||
| ↑ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ⤵ | 80% | −$500 | 40% | −$12,000 | $2,807 | $4,415 | $5,084 | $4,464 | $330 | 32% | |||||||||||||||||||||||||||
| ↑ | ↓ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| −$100 | ⤷ | 15% | Stop | $0 | $0 | $0 | $0 | −$555 | 12% | ||||||||||||||||||||||||||||
| ↓ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ⤷ | 20% | Stop | $0 | $0 | $0 | $0 | $0 | −$100 | 20% | ||||||||||||||||||||||||||||
| 100% | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Expected NPV = | $4,304 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Standard Deviation (SD) = | $5,705 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Coefficient of Variation (CV) = Std. Dev./Expected NPV = | 1.33 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1
1
2
1
3
3
2
2
3
Appendix 11A
| Appendix 11A | 11/21/18 | ||||||||||||
| Depreciation for Tax Purposes | |||||||||||||
| Table 11A-1 | |||||||||||||
| Major Classes and Asset Lives for MACRS | |||||||||||||
| Class | Type of Property | ||||||||||||
| 3-year | Certain special manufacturing tools | ||||||||||||
| 5-year | Automobiles, light-duty trucks, computers, and certain special manufacturing equipment | ||||||||||||
| 7-year | Most industrial equipment, office furniture, and fixtures | ||||||||||||
| 10-year | Certain longer-lived types of equipment | ||||||||||||
| 27.5-year | Residential rental real property such as apartment buildings | ||||||||||||
| 39-year | All nonresidential real property, including commercial and industrial buildings | ||||||||||||
| Table 11A-2 | |||||||||||||
| MACRS Depreciation Percentages | |||||||||||||
| Class of Investment | |||||||||||||
| Ownership Year | |||||||||||||
| 3-Year | 5-Year | 7-Year | 10-Year | 15-Year | 20-year | ||||||||
| 1 | 33.33% | 20.00% | 14.29% | 10.00% | 5.00% | 3.750% | |||||||
| 2 | 44.45% | 32.00% | 24.49% | 18.00% | 9.50% | 7.219% | |||||||
| 3 | 14.81% | 19.20% | 17.49% | 14.40% | 8.55% | 6.677% | |||||||
| 4 | 7.41% | 11.52% | 12.49% | 11.52% | 7.70% | 6.177% | |||||||
| 5 | 11.52% | 8.93% | 9.22% | 6.93% | 5.713% | ||||||||
| 6 | 5.76% | 8.92% | 7.37% | 6.23% | 5.285% | ||||||||
| 7 | 8.93% | 6.55% | 5.90% | 4.888% | |||||||||
| 8 | 4.46% | 6.55% | 5.90% | 4.522% | |||||||||
| 9 | 6.56% | 5.91% | 4.462% | ||||||||||
| 10 | 6.55% | 5.90% | 4.461% | ||||||||||
| 11 | 3.28% | 5.91% | 4.462% | ||||||||||
| 12 | 5.90% | 4.461% | |||||||||||
| 13 | 5.91% | 4.462% | |||||||||||
| 14 | 5.90% | 4.461% | |||||||||||
| 15 | 5.91% | 4.462% | |||||||||||
| 16 | 2.95% | 4.461% | |||||||||||
| 17 | 4.462% | ||||||||||||
| 18 | 4.461% | ||||||||||||
| 19 | 4.462% | ||||||||||||
| 20 | 4.461% | ||||||||||||
| 2.231% | |||||||||||||
| 100.00% | 100.00% | 100.00% | 100.00% | 100.00% | 100.00% | ||||||||
| MACRS for Residential Real Property | |||||||||||||
| Month Property Placed in Service | |||||||||||||
| Year | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
| 1 | 3.485% | 3.182% | 2.879% | 2.576% | 2.273% | 1.970% | 1.667% | 1.364% | 1.061% | 0.758% | 0.455% | 0.152% | |
| 2-27 | 3.636% | 3.636% | 3.636% | 3.636% | 3.636% | 3.636% | 3.636% | 3.636% | 3.636% | 3.636% | 3.636% | 3.636% | |
| 28 | 1.970% | 2.273% | 2.576% | 2.879% | 3.182% | 3.458% | 3.636% | 3.636% | 3.636% | 3.636% | 3.636% | 3.636% | |
| 29 | 0.000% | 0.000% | 0.000% | 0.000% | 0.000% | 0.000% | 0.152% | 0.455% | 0.758% | 1.061% | 1.364% | 1.667% | |
| 99.99% | 99.99% | 99.99% | 99.99% | 99.99% | 99.96% | 99.99% | 99.99% | 99.99% | 99.99% | 99.99% | 99.99% | ||
| MACRS for Nonresidential Real Property | |||||||||||||
| Month Property Placed in Service | |||||||||||||
| Year | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
| 1 | 2.461% | 2.247% | 2.033% | 1.819% | 1.605% | 1.391% | 1.177% | 0.963% | 0.749% | 0.535% | 0.321% | 0.107% | |
| 2-39 | 2.564% | 2.564% | 2.564% | 2.564% | 2.564% | 2.564% | 2.564% | 2.564% | 2.564% | 2.564% | 2.564% | 2.564% | |
| 40 | 0.107% | 0.321% | 0.535% | 0.749% | 0.963% | 1.177% | 1.391% | 1.605% | 1.819% | 2.033% | 2.247% | 2.461% | |
| 100.00% | 100.00% | 100.00% | 100.00% | 100.00% | 100.00% | 100.00% | 100.00% | 100.00% | 100.00% | 100.00% | 100.00% | ||
| Rounded Percentages Used in Analysis | |||||||||||||
| Property Life (in years): | 39 | ||||||||||||
| Depreciation in Year 1 (assuming half-year convention): | 1.30% | ||||||||||||
| Rounded Depreciation in Years 2-39: | 2.60% | ||||||||||||
| Depreciation in Year 40: | 1.30% | ||||||||||||
| MACRS Example | |||||||||||||
| Suppose a property has a $100,000 basis. If it has a 3-year classification, what are the annual depreciation expenses using MACRS? | |||||||||||||
| Year 0 | Year 1 | Year 2 | Year 3 | Year 4 | |||||||||
| Basis for depreciation | $100,000 | ||||||||||||
| Annual depreciation rate (MACRS) | 33.33% | 44.45% | 14.81% | 7.41% | |||||||||
| Annual depreciation expense | $33,330 | $44,450 | $14,810 | $7,410 | |||||||||
| Remaining undepreciated value (book value) | $66,670 | $22,220 | $7,410 | $0 | |||||||||
| Bonus Depreciation Example | |||||||||||||
| Bonus depreciation allows a company to take additional depreciation in the year that an asset is put in service. Following are the bonus depreciation rates for assets placee in service in the following years: | |||||||||||||
| Year | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 | 2024 | 2025 | 2026 | 2027 | |||
| Bonus depreciation rate for year put into service: | |||||||||||||
| 100% | 100% | 100% | 100% | 100% | 80% | 60% | 40% | 20% | 0% | ||||
| Suppose an asset is acquired in 1918 and has a $100,000 basis. It has a 3-year classification. What is the total depreciation expense each year? What is the total depreciation expense if the asset is acquired in 2022? In 2023? | |||||||||||||
| 2018 | When asset placed in service | ||||||||||||
| 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | ||||||||||
| Initial basis for depreciation | $100,000 | ||||||||||||
| Bonus depreciation rate: | 100% | ||||||||||||
| Bonus depreciation: | $100,000 | ||||||||||||
| Remaining MACRS basis: | $0 | ||||||||||||
| Annual MACRS depreciation rate | 33.33% | 44.45% | 14.81% | 7.41% | |||||||||
| Annual MACRS depreciation expense | $0 | $0 | $0 | $0 | |||||||||
| Total depreciation expense: | $100,000 | $0 | $0 | $0 | |||||||||
| Remaining undepreciated value (book value) | $0 | $0 | $0 | $0 | |||||||||
| 2022 | When asset placed in service | ||||||||||||
| 2022 | 2023 | 2024 | 2025 | ||||||||||
| Initial basis for depreciation | $100,000 | ||||||||||||
| Bonus depreciation rate: | 100% | ||||||||||||
| Bonus depreciation: | $100,000 | ||||||||||||
| Remaining MACRS basis: | $0 | ||||||||||||
| Annual MACRS depreciation rate | 33.33% | 44.45% | 14.81% | 7.41% | |||||||||
| Annual MACRS depreciation expense | $0 | $0 | $0 | $0 | |||||||||
| Total depreciation expense: | $100,000 | $0 | $0 | $0 | |||||||||
| Remaining undepreciated value (book value) | $0 | $0 | $0 | $0 | |||||||||
| 2023 | When asset placed in service | ||||||||||||
| 2023 | 2024 | 2025 | 2026 | ||||||||||
| Initial basis for depreciation | $100,000 | ||||||||||||
| Bonus depreciation rate: | 80% | ||||||||||||
| Bonus depreciation: | $80,000 | ||||||||||||
| Remaining MACRS basis: | $20,000 | ||||||||||||
| Annual MACRS depreciation rate | 33.33% | 44.45% | 14.81% | 7.41% | |||||||||
| Annual MACRS depreciation expense | $6,666 | $8,890 | $2,962 | $1,482 | |||||||||
| Total depreciation expense: | $86,666 | $8,890 | $2,962 | $1,482 | |||||||||
| Remaining undepreciated value (book value) | $13,334 | $4,444 | $1,482 | $0 | |||||||||
