who is excellent in maths?

only for those good in maths please..will discuss the price for the few questions

2    Argument Forms (1 point each)

For 21-25, (1) fill in the missing premise or conclusion and (2) state the argument form. All of the below argument forms are valid: MP, MT, DS, HS, CD, and DD. There are no invalid argument forms below.

Copy and paste symbols into the argument forms where necessary:

    v    ∼   
(21)

1. K → T
2.       
3. ∼K

Argument Form:

(22)

1. U v ∼(W  X)
2.             
3. ∼(W  X)

Argument Form:


(23)

1. ∼M v N
2. (∼M → S)  (N → ∼T)
3.

Argument Form:

(24)

1. K → L
2. (K → L) → [(R → S)  (T → U)]
3.

Argument Form:

(25)

1. (∼R → F)  (B → H)
2.             
3. R v ∼B

Argument Form:


3    Truth Tables (1.5 points each)

For 26-30, use truth tables to determine if the arguments are either valid or invalid. Please state whether the argument is valid or invalid. If the argument is invalid, please identify the row that violates the validity definition.

(26)

1. A v N
2. N     
3. A

 
A    N            A    v    N        N        A      
                                                   
                                                  
                                                  
                                                 




(27)

1. ∼(G  M)
2. M v ∼G
3. ∼G

 
G    M                (G        M)        M    v        G            G      
                                                                      
                                                                      
                                                                      
                                                                     


(28)

1. ∼(W  ∼X)
2. ∼(X  ∼W)
3. X v W

 
W    X                (W            X)            (X            W)        X    v    W      
                                                                                  
                                                                                  
                                                                                  
                                                                                 


(29)

1. J → (K → L)
2. K → (J → L)
3. (J v K) → L

 
J    K    L            J        (K        L)        K        (J        L)        (J     v    K)        L      
                                                                                              
                                                                                              
                                                                                              
                                                                                              
                                                                                             
                                                                                             
                                                                                             
                                                                                            



(30)

1. A → B
2. (A  B) → C
3. A → (B → C)


 
A    B    C            A        B        (A        B)        C        A        (B        C)      
                                                                                      
                                                                                      
                                                                                      
                                                                                      
                                                                                     
                                                                                     
                                                                                     
                                                                                    



4    Natural Deduction Proofs (1.5 points each)

For 31-35, complete natural deduction proofs to demonstrate the validity of each argument below. Every argument below is valid.

Copy and paste symbols into your proof where necessary:

    v    ∼

(31)    1.  Y  (U  P)           
2.  C  (P  Y)           
3. C v Y
4.  C        /U





(32)    1. R  [R v (O  R)]
2. (O v D)  R
3. O v D        / D

       





(33)    1. A  [T  (G  X)]
2. X  T
3. T v A
4. T            / G






(34)    1. Z  [(F  P)  (Z v P)]
2. Q  P
3. F  Q
4. Z                / F







(35)    1. (P  B)  (S  W)
2. (P  S)  (S  B)
3. (P  W)  B
4. P  S        / P