Microeconomics Question

2. Consider a monopolist who faces a market demand curve of Q = 400 – 5P 

and has a cost function of C(Q) = Q2 + 8Q +20.  

a.Derive the profit maximizing price and quantity that will arise in this market.  

Illustrate your answer with a graph.   

b.Now suppose that the monopolist has to pay a $12/unit tax on each unit it sells.  

What will be the new quantity and price that will arise in this market?  Illustrate 

your answer with a graph.   

c.Calculate the deadweight loss after the tax is imposed and compare to the 

deadweight loss in part (a).  

5. Suppose a monopolist faces a demand curve given by P = 120 – 3Q.  The 

monopolist has two plants.  The first plant has a marginal cost curve given by MC1 = 

5+20Q1, and the second one has a marginal cost curve given by MC2 = 80 + 5Q2.  

Suppose the monopolist sells a total quantity Q which it must divide between the two 

plants, i.e. Q = Q1 + Q2.  How much will the monopolist sell and how will he allocate that 

quantity between the two plants? (Hint: Note that at the optimal Q1 and Q2, marginal 

costs in each plant must be the same, otherwise the monopolist would allocate more 

production to the plant with the lower marginal costs.)  

7. A beach resort in the Caribbean faces two market segments: bargain 

travelers and high‐end travelers.  Suppose that the demand for bargain travelers is given by Q1 = 400 – 2P1. The demand for high‐end travelers is given by Q2 = 500 – P2.  In each 

equation, Q denotes the number of travelers of each type who stay at the hotel each 

day, and P denotes the price of one room per day.  The marginal cost of serving an 

additional traveler of either type is $20 per traveler per day.  

a.Under the assumption that there is a positive demand from each type of 

traveler, what is the equation of the overall market demand curve facing the 

resort?  

b.What is the profit‐maximizing price under the assumption that the resort must 

set a uniform price for all travelers?  For the purpose of this problem, you may 

assume that at the profit‐maximizing price, both types of travelers are served.  

Under the uniform price, what fraction of customers are bargain travelers, and 

what fraction are high‐end travelers?  

c.Suppose that the resort can engage in third‐degree price discrimination based on 

whether a traveler is a high‐end traveler or a bargain traveler.  What is the profit‐maximizing price in each segment?  Under price discrimination, what 

fraction of customers are bargain travelers and what fraction are high‐end 

travelers?  

d.The management of the resort is probably unable to determine, just from 

looking at a customer, whether he or she is a high‐end or bargain traveler.  How 

might the resort screen its customers so that it can charge the profit‐maximizing 

discriminatory prices you derived in part (c)?