Economics Homework

1.(5 points) Please answer True or False, and explain your answer.  A consumer purchases 

a book by driving across town to a bookstore, standing in line for five minutes to pay thecashier, and then pays $5.  The same book is purchased by another consumer who 

spends two minutes placing the order over the Internet for $10. The book necessarily 

cost the first consumer less.   

2.(10 points) Evan wants to go into the donut business. For $500 per month he can rent a 

bakery complete with all the equipment he needs to make a dozen different kinds of 

donuts (K = 1, r = 500).  He must pay unionized donut bakers a monthly salary of $400 

each.  He projects his monthly production function to be Q = 5KL, where Q is tons of 

donuts.  

a.With the current level of capital, what is the marginal product of labor?  Is the 

marginal product diminishing?  Explain.  

b.If Evan wishes to make 25 tons of donuts, how many bakers are required given 

the current level of capital?  How much will it cost to produce this (total cost)?  

c.Derive Evan’s short‐run cost function with K = 1.   

d.Derive the marginal cost curve from your answer to (c) and show the relationship 

between the marginal cost and marginal product of labor.  

3.(10 points) A firm produces output according to the following function: 

q = f (L, K) = L1/2 K1/3.  The cost of labor is $9 per hour and the rental cost of capital is $4 

per hour.  

a.With the given prices, use the Lagrangian method to compute the optimal (cost‐

minimizing) capital to labor ratio (K/L) for the firm.  

b.Suppose the firm wishes to produce 72 units of output. How much capital and 

how much labor does the firm employ?  

c.What is the total cost of producing 72 units of output?  

d.Suppose that the firm suddenly decides to double the quantity of output but 

only has a day to complete the order.  In that timeframe, the amount of capital is 

fixed but labor hours are not.  How much will it cost to produce 144 units of 

output? How much would it cost if the firm could also vary capital?  Provide a 

graph (isocost/isoquant) illustrating the optimal bundles.   

4.(5 points) Firms in a competitive sandbox industry have the following long‐run cost 

curve:  C(q) = F + 6q +5q2, where F is a positive constant.  The sandbox industry has a 

market demand of p = 90 – 2Q.  

a.Suppose F = 20.  Find the competitive equilibrium price, quantity and number of 

firms.  

b.Suppose F is actually an accreditation fee established by the sandbox sellers 

association.  A firm that avoids this fee will not be able to operate in the 

industry, and is therefore mandatory.  How does the equilibrium price and 

number of firms vary with F?  You do not have to use calculus, but explain 

whether each increases or decreases with F.  How does the profit of each firm 

vary with F?   

5.(5 points) Suppose that there are 80 firms in a market, each with the following cost 

function:   

C(q) = 100 + 4q2. 

a.Derive the short‐run market supply curve.   

b.Suppose the market demand is QD = 1280 – 30p.  Find the equilibrium market 

quantity and price.  

c.How much output will each firm produce?  How much profit is each firm making?