4 new assignment
Example 1
| Workshop One Practice Exercises | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Example 1: Simple Payback Period | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| The expected free cash flow from an investment is shown in the table below: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| . | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Year | Cash Flow | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | $ (1,000,000.00) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | $ 50,000.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | $ 125,000.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | $ 175,000.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | $ 225,000.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 5 | $ 250,000.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 6 | $ 200,000.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 7 | $ 135,000.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 8 | $ 75,000.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| What is the precise Payback Period for this investment? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Use the space below to create your solution. If you get stuck, or when you are ready to check your answer, go to the next worksheet tab for the solution. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| This is the student Practice Problem file, provided in the assignment instructions April 2020 |
Ex # 1 Solution
| Workshop One Practice Exercises | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Example 1: Simple Payback Period | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| The expected free cash flow from an investment is shown in the table below: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| . | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Year | Cash Flow | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | $ (1,000,000.00) | This is the initial cost… | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | $ 50,000.00 | These are the cash inflows (benefits) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | $ 125,000.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | $ 175,000.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | $ 225,000.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 5 | $ 250,000.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 6 | $ 200,000.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 7 | $ 135,000.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 8 | $ 75,000.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| What is the precise Payback Period for this investment? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Check below for a detailed solution to this problem. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Input area: | The Payback Period is a commonly-used method for small capital budgeting decisions, primarily due to its simplicity. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Just be warned it has a number of deficiencies (see your textbook) and should not be used for large, strategic decisions. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Cash Flows: | One easy way to visualize the payback point is to calculate the cumulative cash flows through the project's lifetime… | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Initial Cost | $ (1,000,000.00) | $ (1,000,000.00) | Just getting started. We are now in a hole… | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Year 1 Cash Inflow | $ 50,000.00 | $ (950,000.00) | With each cash inflow benefit, we dig deeper out of the hole… | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Year 2 Cash Inflow | $ 125,000.00 | $ (825,000.00) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Year 3 Cash Inflow | $ 175,000.00 | $ (650,000.00) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Year 4 Cash Inflow | $ 225,000.00 | $ (425,000.00) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Year 5 Cash Inflow | $ 250,000.00 | $ (175,000.00) | You can see the initial cost / investment is being paid off… Not quite yet though! | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Year 6 Cash Inflow | $ 200,000.00 | $ 25,000.00 | <--- You can see here this particular investment finally "pays back" somewhere between the 5th and 6th year. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Year 7 Cash Inflow | $ 135,000.00 | $ 160,000.00 | We could say the project pays back in less than 5 years, or better yet, calculate the precise payback period as shown below! | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Year 8 Cash Inflow | $ 75,000.00 | $ 235,000.00 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Output area: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Payback Period (years) | 5.88 | <--- Examine the formula here: There is $175,000 left to be paid off on the project after 5 years. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| However, $200,000 is going to be received during the sixth year. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| So it will take $175,000 / $200,000 = 0.875 years after year 5 to pay off the initial investment! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Note if we were instead doing discounted payback, we would first discount each of the cash flows to present value before conducting the analysis. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| This is the student Practice Problem file, provided in the assignment instructions April 2020 |
Example 2
| Workshop One Practice Exercises | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Example 2: Average Accounting Return | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| A company is considering replacing some old equipment with new, more efficient technology. The new equipment will cost around $500,000, which will be depreciated straight-line to zero over its four-year life. As a result of this new equipment, the company's projected net income is expected to increase by $23,000 per year for these next four years. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| a) What is the project's average accounting return (AAR)? b) If the company's required return is 12%, should it pursue the project? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Use the space below to create your solution. If you get stuck, or when you are ready to check your answer, go to the next worksheet tab for the solution. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| This is the student Practice Problem file, provided in the assignment instructions April 2020 |
Ex # 2 Solution
| Workshop One Practice Exercises | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Example 2: Average Accounting Return | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| A company is considering replacing some old equipment with new, more efficient technology. The new equipment will cost around $500,000, which will be depreciated straight-line to zero over its four-year life. As a result of this new equipment, the company's projected net income is expected to increase by $23,000 per year for these next four years. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| a) What is the project's average accounting return (AAR)? b) If the company's required return is 12%, should it pursue the project? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Check below for a detailed solution to this problem. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Input area: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Installation cost ($) | $ 500,000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| # of years | 4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Projected net income ($): | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Year 0 | $ 23,000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Year 1 | $ 23,000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Year 2 | $ 23,000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Year 3 | $ 23,000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Acceptance Criteria (%) | 12% | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| . | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Output area: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| . | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Average net income | $23,000 | Sum of annual Net Income divided by number of years - Note this ignores time value of money! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Average book value | $250,000 | Assuming no salvage value, the average book value of the equipment will occur halfway through the life of the project (2 years) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| AAR | 9.20% | The AAR is below the required level… | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Decision | Reject | … so the project should be rejected. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| This is the student Practice Problem file, provided in the assignment instructions April 2020 |
Example 3
| Workshop One Practice Exercises | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Example 3: Rate of Return Calculations with the IRR Function | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| The projected returns for an investment are shown in the table below: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| . | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Year: | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Cash Flow | $ (1,891,253.00) | $ 352,163.00 | $ 829,694.00 | $ 753,529.00 | $ 504,121.00 | $ 223,129.00 | $ 85,163.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| What is the expected Internal Rate of Return (IRR) for this investment? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Use the space below to create your solution. If you get stuck, or when you are ready to check your answer, go to the next worksheet tab for the solution. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| This is the student Practice Problem file, provided in the assignment instructions April 2020 |
Ex # 3 Solution
| Workshop One Practice Exercises | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Example 3: Rate of Return Calculations with the IRR Function | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| The projected returns for an investment are shown in the table below: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| . | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Year: | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Cash Flow | $ (1,891,253.00) | $ 352,163.00 | $ 829,694.00 | $ 753,529.00 | $ 504,121.00 | $ 223,129.00 | $ 85,163.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| What is the expected Internal Rate of Return (IRR) for this investment? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Check below for a detailed solution to this problem. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| This example is designed to give you practice using Excel's IRR function. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Input / Output area: | This is a very useful and extremely easy-to-use function, but it has some quirks to watch out for! | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| . | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Year: | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 | Rate of Return | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Cash Flow | $ (1,891,253.00) | $ 352,163.00 | $ 829,694.00 | $ 753,529.00 | $ 504,121.00 | $ 223,129.00 | $ 85,163.00 | 14.4% | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| The first quirk to watch out for is the directionality of the cash flows. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| If you enter a positive number for the Year Zero cash flow (a cost), the formula will return an error. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Also, note the IRR function assumes the cash flows you give it are in order, starting with today (Year 0). | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Annoyingly, this is different from some other Excel functions, like the NPV function. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Finally, be aware the IRR function can "break" (stop functioning correctly) under certain unusual circumstances. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| A classic example is when the cash flows change direction mid-stream. The IRR calculations will fail and give you an unreliable answer or an error. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| When in doubt, just remember the NPV method is always reliable and the most robust approach! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| The basic syntax is: =IRR(values,[guess]) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Where: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| values = | The list of cash flows to be evaluated. Must be entered as a string, in order, starting with year zero. There can't be any blank cells in the string (zeros are OK). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| guess = | Guess at what the rate will be. Helps Excel with the iterative calculations, but is optional and usually not required. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| This is the student Practice Problem file, provided in the assignment instructions April 2020 |
Example 4
| Workshop One Practice Exercises | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Example 4: Net Present Value and the Profitability Index | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| The expected free cash flow from an investment is shown in the table below: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| . | . | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Year | Cash Flow | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | $ 150,000.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | $ 50,000.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | $ 175,000.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | $ 25,000.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 5 | $ 125,000.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 6 | $ 50,000.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| The cost of this investment is $400,000. The company's Board of Directors requires an 11% return on all investments. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| a) What is the Net Present Value of this investment? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| b) What is the Benefit-Cost Ratio (Profitability Index) of this investment? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Use the space below to create your solution. If you get stuck, or when you are ready to check your answer, go to the next worksheet tab for the solution. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| This is the student Practice Problem file, provided in the assignment instructions April 2020 |
Ex # 4 Solution
| Workshop One Practice Exercises | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Example 4: Net Present Value and the Profitability Index | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| The expected free cash flow from an investment is shown in the table below: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| . | . | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Year | Cash Flow | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | $ 50,000.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | $ 150,000.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | $ 275,000.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | $ 225,000.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 5 | $ 175,000.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 6 | $ 125,000.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| The cost of this investment is $750,000. The company's Board of Directors requires an 12.3% return on all investments. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| a) What is the Net Present Value of this investment? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| b) What is the Benefit-Cost Ratio (Profitability Index) of this investment? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Check below for a detailed solution to this problem. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Input area: | This example is designed to give you practice using Excel's NPV function. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| This is another very easy function to use, but again it has some quirks you should be aware of. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Remember the Net Present Value = The Present Value of the cash inflows (benefits) minus the initial cash outflow (costs) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Cash Flows: | The Benefit-Cost Ratio (also called the Profitability Index) = The Present Value of the cash inflows DIVIDED by the initial cash outflow (costs) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Initial Cost | $ (650,000.00) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Year 1 Cash Inflow | $ 50,000.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Year 2 Cash Inflow | $ 150,000.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Year 3 Cash Inflow | $ 275,000.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Year 4 Cash Inflow | $ 225,000.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Year 5 Cash Inflow | $ 175,000.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Year 6 Cash Inflow | $ 125,000.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Required Return (%) | 12.3% | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Output area: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| a) | Net Present Value | $ 9,410.40 | Note the cost is subtracted to get Net Present Value. This is a positive number, so the project should be accepted. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| b) | Benefit-Cost Ratio (PI) | 1.014 | Not very impressive, but still acceptable. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Watch the signs with these numbers. If the Present Value of the cash inflows exceeds the cost, you should wind up with a positive number! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| The basic syntax is: =NPV(rate,value1,[value2],[value3]…) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Where: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| rate = | The discount / interest rate to be applied | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| values = | The list of cash flows to be evaluated. Can be entered as a string or separately, in order, starting with year One. There can't be any blank cells in the string (zeros are OK). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| The first quirk to watch out for is the directionality of the cash flows. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| For example, be careful not to subtract a negative number for the cost (the negative signs cancel, meaning you will actually add the cost) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Second, note the NPV function doesn't actually calculate Net Present Value! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| It only calculated the Present Value of a list of cash flows. To get the NET Present Value, you have to subtract the initial cost yourself. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Third, note the NPV function assumes the cash flows you give it are in order, starting with one period from today (like Year 1). | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Annoyingly, this is different from some other Excel functions, like the IRR function. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| This is the student Practice Problem file, provided in the assignment instructions April 2020 |
Example 5
| Workshop One Practice Exercises | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Example 5: The RATE Function | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| a) At what interest rate will $100,000 double to $200,000 in a period of 7.2 years? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| b) We are trying to save $25,000 for a Master's degree. If we save $4,000 each year, what rate of return will we have to earn to reach our goal in 5 years? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| c) You currently have $150,000 in retirement savings. You would like $2,000,000 before you retire in 20 years. If you save $10,000 every year what rate of return would you have to earn to reach your goal? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| d) You take out a standard 30-year mortgage on a new home for $150,000. Your monthly payment is $659.00. What is the interest rate on your loan? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| e) You take out a 15-year mortgage on a new home for $150,000. Your monthly payment is $1,059.48. What is the interest rate on your loan? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Use the space below to create your solution. If you get stuck, or when you are ready to check your answer, go to the next worksheet tab for the solution. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| This is the student Practice Problem file, provided in the assignment instructions April 2020 |
Ex # 5 Solution
| Workshop One Practice Exercises | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Example 5: The RATE Function | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| a) At what interest rate will $100,000 double to $200,000 in a period of 7.2 years? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| b) We are trying to save $25,000 for a Master's degree. If we save $4,000 each year, what rate of return will we have to earn to reach our goal in 5 years? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| c) You currently have $150,000 in retirement savings. You would like $2,000,000 before you retire in 20 years. If you save $10,000 every year what rate of return would you have to earn to reach your goal? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| d) You take out a standard 30-year mortgage on a new home for $150,000. Your monthly payment is $659.00. What is the interest rate on your loan? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| e) You take out a 15-year mortgage on a new home for $150,000. Your monthly payment is $1,059.48. What is the interest rate on your loan? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Check below for a detailed solution to this problem. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| This example is designed to give you practice using Excel's RATE function. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Input / Output area: | This function can be used to calculate the rate required to get from a given Present Value to some Future Value over a pre-determined period of time. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Present Value | Interest Rate | Number of Periods | Payments | Future Value | Examine the formulas in column D closely… | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| a) | $ 100,000.00 | 10.1% | 7.2 | $ - | $ 200,000.00 | Note there is only one lump sum present and future value in this case, so the annuity payment "pmt" is set to zero. This is also a demonstration of the famous "rule of 72". An investment will double in approximately 72 divided by the interest rate years! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| b) | $ - | 11.2% | 5 | $ 4,000.00 | $ 25,000.00 | In this case there is a regular, repeating payment (an annuity), but no current present value payment. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| c) | $ 150,000.00 | 11.5% | 20 | $ 10,000.00 | $ 2,000,000.00 | This is a combination, with both annuity payments and an intial present value. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| d) | $ 150,000.00 | 3.325% | 30 | $ 659.00 | $ - | Note the adjustments in the formula here for monthly periods. The number of periods is multiplied by 12. The rate that is then calculated is a monthly rate, so has to be multiplied by 12 to get the annual rate (APR). | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| e) | $ 150,000.00 | 3.325% | 15 | $ 1,059.48 | $ - | Note again the adjustments for monthly payments. Also, note the future value of a loan is always zero (with some round-off, we are going to pay it off!). | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Watch the direction of the signs in the formulas here! The payments and the amounts owed can't be in the same direction! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| In Finance, cash flows have direction. The convention is: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Cash flows away from us (like spending or depositing money) are indicated with a negative sign. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Cash flows towards us (like withdrawing or earning money) are indicated with a positive sign. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| The basic syntax is: =RATE(rate,pmt,pv,[fv],[type],[guess]) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Where: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| nper = | The number of periods | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| pmt = | The regular, level, repeating payment in each period (the annuity payments) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| pv = | The present value (a single lump sum at the beginning of periods) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| fv = | The future value (a single lump sum at the end of periods) - This is optional. If not used, the function assumes it is zero. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| type = | Determines if the calculations are based on payments occurring at the beginning (an annuity due) or the end (ordinary annuity) of the periods. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Set type to "1" to specify an annuity due, or "0" to specify an ordinary annuity. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Optional and generally not used. If not used, the function assumes a zero value and an ordinary annuity (which is generally the case). | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| guess = | Guess at what the rate will be. Helps Excel with the iterative calculations, but is optional and usually not required. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| This is the student Practice Problem file, provided in the assignment instructions April 2020 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Example 6
| Workshop One Practice Exercises | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Example 5: The PMT Function | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| a) You have just taken an new job and want to start saving for retirement. If you plan to retire in 30 years, and expect to earn 10% annually, how much will you have to save each year in order to reach your goal of $2,000,000 in retirement savings? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| b) You currently have $50,000 in retirement savings. You plan to retire 30 years. If you earn 12% annually, how much will you have to save each year to reach your goal of $2,000,000? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| c) You take out a 30-year mortgage on a new home for $150,000. The interest rate is 3.325%. What will your monthly payment be? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| d) To reward yourself for all your hard work in your degree program, you purchase a brand-new Mercedes G63 at a cost of $147,500. If you finance the car across 8 years at an interest rate of 5%, what will your monthly payment be? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Use the space below to create your solution. If you get stuck, or when you are ready to check your answer, go to the next worksheet tab for the solution. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| This is the student Practice Problem file, provided in the assignment instructions April 2020 |
Ex # 6 Solution
| Workshop One Practice Exercises | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Example 5: The PMT Function | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| a) You have just taken an new job and want to start saving for retirement. If you plan to retire in 30 years, and expect to earn 10% annually, how much will you have to save each year in order to reach your goal of $2,000,000 in retirement savings? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| b) You currently have $50,000 in retirement savings. You plan to retire 30 years. If you earn 12% annually, how much will you have to save each year to reach your goal of $2,000,000? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| c) You take out a 30-year mortgage on a new home for $150,000. The interest rate is 3.325%. What will your monthly payment be? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| d) To reward yourself for all your hard work in your degree program, you purchase a brand-new Mercedes G63 at a cost of $147,500. If you finance the car across 8 years at an interest rate of 5%, what will your monthly payment be? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Check below for a detailed solution to this problem. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| This example is designed to give you practice using Excel's PMT function. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Input / Output area: | This function can be used to calculate the annuity Payment required to get from a given Present Value to a Future Value at some Interest Rate. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| It is very useful in a number of practical situations involving loans or savings plans! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Present Value | Interest Rate | Number of Periods | Payments | Future Value | Examine the formulas in column F closely… | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| a) | $ - | 10% | 30 | $ 12,158.50 | $ 2,000,000.00 | In this case there is a regular, repeating payment (an annuity), but no current present value payment. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| b) | $ 50,000.00 | 12% | 30 | $ 2,080.13 | $ 2,000,000.00 | This is a combination, with both annuity payments and an initial present value. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| c) | $ 150,000.00 | 3.325% | 30 | $ 659.00 | $ - | Note the adjustments in the formula here for monthly periods. The rate is divided by 12 (months per year) and the number of periods is multiplied by 12. Another approach would be to use a monthly rate and the number of months as the periods. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| d) | $ 147,500.00 | 5% | 8 | $ 1,867.34 | $ - | Note again the adjustments for monthly payments. Also, note the future value of a loan is always zero (with some round-off, we are going to pay it off!). | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Watch the direction of the signs in the formulas here! The payments and the amounts owed can't be in the same direction! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| In Finance, cash flows have direction. The convention is: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Cash flows away from us (like spending or depositing money) are indicated with a negative sign. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Cash flows towards us (like withdrawing or earning money) are indicated with a positive sign. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| The basic syntax is: =PMT(rate,nper,pv,[fv],[type]) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Where: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| rate = | The discount / interest rate to be applied | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| nper = | The number of periods | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| pv = | The present value (a single lump sum at the beginning of periods) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| fv = | The future value (a single lump sum at the end of periods) - This is optional. If not used, the function assumes it is zero. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| type = | Determines if the calculations are based on payments occurring at the beginning (an annuity due) or the end (ordinary annuity) of the periods. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Set type to "1" to specify an annuity due, or "0" to specify an ordinary annuity. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Optional and generally not used. If not used, the function assumes a zero value and an ordinary annuity (which is generally the case). | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| This is the student Practice Problem file, provided in the assignment instructions April 2020 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Example 7
| Workshop One Practice Exercises | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Example 7: Operating Cash Flow Approaches | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| A proposed new project has projected sales of $164,000, costs of $87,000, and depreciation of $15,200. The tax rate is 35 percent. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Calculate operating cash flow using all four of the different approaches described in the chapter and verify that the answer is the same in each case. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Use the space below to create your solution. If you get stuck, or when you are ready to check your answer, go to the next worksheet tab for the solution. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| This is the student Practice Problem file, provided in the assignment instructions April 2020 |
Ex # 7 Solution
| Workshop One Practice Exercises | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Example 7: Operating Cash Flow Approaches | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| A proposed new project has projected sales of $164,000, costs of $87,000, and depreciation of $15,200. The tax rate is 35 percent. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Calculate operating cash flow using all four of the different approaches described in the chapter and verify that the answer is the same in each case. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Check below for a detailed solution to this problem. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Input area: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Classic: OCF = EBIT + Depreciation - Taxes | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Projected sales | $ 164,000 | Top-Down: OCF = Sales - Costs - Taxes | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Costs | $ 87,000 | Bottom-Up: OCF = NI + Depreciation | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Depreciation | $ 15,200 | Tax Shield: OCF = (Sales - Costs)*(1 - Tax Rate) + Depreciation*Tax Rate | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Tax rate | 35% | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Output area: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Sales | $ 164,000 | Note since the OCF calculation requires taxes, and the Bottom-Up approach requires Net Income, you have to create the Income Statement first. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Variable costs | 87,000 | Only the Tax Shield approach doesn't require you to create the Income Statement (thus it is often easiest) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Depreciation | 15,200 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| EBT | $ 61,800 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Taxes (35%) | 21,630 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Net Income | $ 40,170 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| OCF | $ 55,370 | Classic | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| OCF | $ 55,370 | Top-Down | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| OCF | $ 55,370 | Bottom-Up | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| OCF | $ 55,370 | Tax Shield | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Yes, they all match! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| This is the student Practice Problem file, provided in the assignment instructions April 2020 |
Example 8
| Workshop One Practice Exercises | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Example 8: Calculating Salvage Value | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Consider an asset that costs $730,000 and is depreciated straight-line to zero over its eight-year tax life. The asset is to be used in a five-year project; at the end of the project, the asset can be sold for $192,000. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| If the relevant tax rate is 40 percent, what is the after-tax cash flow from the sale of this asset? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Use the space below to create your solution. If you get stuck, or when you are ready to check your answer, go to the next worksheet tab for the solution. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| This is the student Practice Problem file, provided in the assignment instructions April 2020 |
Ex # 8 Solution
| Workshop One Practice Exercises | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Example 8: Calculating Salvage Value | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Consider an asset that costs $730,000 and is depreciated straight-line to zero over its eight-year tax life. The asset is to be used in a five-year project; at the end of the project, the asset can be sold for $192,000. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| If the relevant tax rate is 40 percent, what is the after-tax cash flow from the sale of this asset? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Check below for a detailed solution to this problem. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| In Capital Budgeting analysis, we must carefully consider all cash flows | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Input area: | This most definitely includes any impact to taxes! | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| With "Straight Line" depreciation… | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Costs | $ 730,000 | The Book Value is reduced on the Balance Sheet each year by the same amount. Annual depreciation = Initial Cost / Life of asset | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Pretax salvage value | $ 192,000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Tax rate | 40% | If this was instead MACRS depreciation (Modified Accelerated Cost Recovery System)…. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Depreciation straight line | 8 | The Annual depreciation changes each year and is determined by the asset class assigned and the initial cost. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Asset used in years | 5 | We would have to use a table (given in textbook) to determine the percentage of the initial cost depreciated each year. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Output area: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Annual depreciation | $ 91,250 | Initial Cost / Life of Asset | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Accumulated depreciation | $ 456,250 | 5 Years of Straight-Line Depreciation | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Book value | $ 273,750 | Book Value at end of Life = Initial Cost - 5 Years of Accumulated Depreciation | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Aftertax cash flow | $ 224,700 | Sales Price minus Taxes Owed | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Note taxes are calculated on the difference between the asset's book value at the time of sale / salvage and the selling price | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| In this case, we are actually selling the asset for "less than it is worth" in book value terms | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| This results in a loss we can write off on our taxes, increasing the cash flow from the project! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| This is the student Practice Problem file, provided in the assignment instructions April 2020 |
Example 9
| Workshop One Practice Exercises | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Example 9: Project Evaluation | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Dog Up! Franks is looking at a new sausage system with an installed cost of $540,000. This cost will be depreciated straight-line to zero over the project’s five-year life, at the end of which the sausage system can be scrapped for $80,000. The sausage system will save the firm $170,000 per year in pretax operating costs and the system requires an initial investment in net working capital of $29,000. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| If the tax rate is 34 percent and the discount rate is 10 percent, what is the NPV of this project? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Use the space below to create your solution. If you get stuck, or when you are ready to check your answer, go to the next worksheet tab for the solution. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| This is the student Practice Problem file, provided in the assignment instructions April 2020 |
Ex # 9 Solution
| Workshop One Practice Exercises | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Example 9: Project Evaluation | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Dog Up! Franks is looking at a new sausage system with an installed cost of $540,000. This cost will be depreciated straight-line to zero over the project’s five-year life, at the end of which the sausage system can be scrapped for $80,000. The sausage system will save the firm $170,000 per year in pretax operating costs and the system requires an initial investment in net working capital of $29,000. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| If the tax rate is 34 percent and the discount rate is 10 percent, what is the NPV of this project? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Check below for a detailed solution to this problem. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Input area: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| We need to take a systematic approach to these types of problems: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Installation cost | $ 540,000 | An upfront investment | 1.Examine the information given to determine the relevant, incremental cash flows (see Chapter 10, section 2). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Pretax salvage value | $ 80,000 | An ending cash flow | 2.Calculate the initial (up-front) cash flows, like the cost of new equipment or incremental investments in working capital. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Operating savings per year | $ 170,000 | Savings! (Cash Inflow) | 3.Calculate the operating cash flows for each period. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Initial NWC | $ 29,000 | An upfront investment | 4.Calculate the ending cash flows, like salvage of old equipment or return on working capital investments. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Tax rate | 34% | Affects OCF and salvage value | 5.Use Time Value of Money formulas to find the Net Present Value and make the project decision. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Discount rate | 10% | So we can find the Present Value | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| *Depreciation straight-line | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| over life | 5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Output area: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Annual depreciation charge | $ 108,000 | Simply initial cost / number of years | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Aftertax salvage value | $ 52,800 | Book value is zero at end of life | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| OCF | $ 148,920 | Uses Tax Shield approach: OCF = (Sales - Costs)*(1 - Tax Rate) + Depreciation*Tax Rate | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| NPV | $ 46,315.33 | Can you follow all this??? Break it down (see below) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Cash Flow Table | Here we are laying out the timeline of cash flows… | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Year 0 | $ (569,000) | Up-front investment includes installation cost plus investment in Net Working Capital | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Year 1 | $ 148,920 | After-tax OCF | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Year 2 | $ 148,920 | After-tax OCF | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Year 3 | $ 148,920 | After-tax OCF | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Year 4 | $ 148,920 | After-tax OCF | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Year 5 | $ 230,720 | After-tax OCF + Salvage Value + Return of NWC Investment | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| $ 46,315.33 | Present value of all cash flows above | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| This is the student Practice Problem file, provided in the assignment instructions April 2020 |
Example 10
| Workshop One Practice Exercises | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Example 10: Cost-Cutting Proposals | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Warmack Machine Shop is considering a four-year project to improve its production efficiency. Buying a new machine press for $410,000 is estimated to result in $155,000 in annual pretax cost savings. The press falls in the MACRS five-year class, and it will have a salvage value at the end of the project of $55,000. The press also requires an initial investment in spare parts inventory of $20,000, along with an additional $3,100 in inventory for each succeeding year of the project. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| If the shop’s tax rate is 35 percent and its discount rate is 9 percent, should the company buy and install the machine press? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Use the space below to create your solution. If you get stuck, or when you are ready to check your answer, go to the next worksheet tab for the solution. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| This is the student Practice Problem file, provided in the assignment instructions April 2020 |
Ex #10 Solution
| Workshop One Practice Exercises | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Example 10: Cost-Cutting Proposals | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Warmack Machine Shop is considering a four-year project to improve its production efficiency. Buying a new machine press for $410,000 is estimated to result in $155,000 in annual pretax cost savings. The press falls in the MACRS five-year class, and it will have a salvage value at the end of the project of $55,000. The press also requires an initial investment in spare parts inventory of $20,000, along with an additional $3,100 in inventory for each succeeding year of the project. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| If the shop’s tax rate is 35 percent and its discount rate is 9 percent, should the company buy and install the machine press? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Check below for a detailed solution to this problem. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Input area: | Again a systematic approach to these types of problems: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1.Examine the information given to determine the relevant, incremental cash flows (see Chapter 10, section 2). | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2.Calculate the initial (up-front) cash flows, like the cost of new equipment or incremental investments in working capital. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Machine cost | $ 410,000 | Upfront cost | 3.Calculate the operating cash flows for each period. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Annual pretax savings | $ 155,000 | Savings! (Cash Inflow) | 4.Calculate the ending cash flows, like salvage of old equipment or return on working capital investments. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Salvage value | $ 55,000 | End of timeline cash inflow | 5.Use Time Value of Money formulas to find the Net Present Value and make the project decision. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Inventory cost | $ 20,000 | Upfront cost (investment in Net Working Capital) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Inventory cost per year | $ 3,100 | Affects annual cash flows | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Tax rate | 35% | Affects OCF and salvage value | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Discount rate | 9% | So we can find the Present Value | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| MACRS five year class | 0.2000 | See Table 10.7 of textbook | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0.3200 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0.1920 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0.1152 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Output area: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Year | Depreciation | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | $ 82,000 | Percent depreciation multiplied by initial cost for each year | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | $ 131,200 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | $ 78,720 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | $ 47,232 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Book value | $ 70,848.00 | Ending Book Value = Total depreciation subtracted from initial cost | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Aftertax salvage value | $ 60,546.80 | Remember you pay taxes on any gain above book value | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Year | Operating Cash Flows | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | $ 129,450.00 | Uses Tax Shield approach: OCF = (Sales - Costs)*(1 - Tax Rate) + Depreciation*Tax Rate | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | $ 146,670.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | $ 128,302.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | $ 117,281.20 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Year | Total Cash flow | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | $ (430,000.00) | Upfront machine cost plus Initial Investment in Working Capital | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | $ 126,350.00 | OCF minus Incremental Inventory Investment | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | $ 143,570.00 | OCF minus Incremental Inventory Investment | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | $ 125,202.00 | OCF minus Incremental Inventory Investment | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | $ 207,128.00 | OCF plus After-Tax Salvage and return of all Inventory Investment | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| NPV | $ 50,171.04 | A good project! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| This is the student Practice Problem file, provided in the assignment instructions April 2020 |