for MathematicsEx

barbara1975

Attahed is week 2 assignment for Statistic for Managers.  I enclosed data sheet and questions sheet. 

And the following is the answers I already submitted which he gave me a zero:

 

Week 2    Testing means                                                                                Q3            Salary        Compa        Performance Rating   
    In questions 2 and 3, be sure to include the null and alternate hypotheses you will be testing.                                                                      Ho    Female        Male    Female        Female    Male    Female    Male    Female    Male
    In the first 3 questions use alpha = 0.05 in making your decisions on rejecting or not rejecting the null hypothesis.                                                                    45    34        1.017    1.096        23    24    1.000    1.043    90    85
                                                                        45    41        0.870    1.025        22    24    0.956    1.043    80    70
1    Below are 2 one-sample t-tests comparing male and female average salaries to the overall sample mean.                                                                      45    23        1.157    1.000        23    25    1.000    1.086    100    90
    (Note: a one-sample t-test in Excel can be performed by selecting the 2-sample unequal variance t-test and making the second variable = Ho value -- see column S)                                                                    45    22        0.979    0.956        24    27    1.043    0.870    90    80
    Based on our sample, how do you interpret the results and what do these results suggest about the population means for male and female average salaries?                                                                    45    23        1.134    1.000        24    28    1.043    0.903    80    95
    Males                Females                                                    45    42        1.149    1.050        23    28    1.000    0.903    65    80
    Ho: Mean salary = 45                Ho: Mean salary = 45                                                    45    24        1.052    1.043        24    47    1.043    1.175    95    90
    Ha: Mean salary =/= 45                Ha: Mean salary =/= 45                                                    45    24        1.175    1.043        24    40    1.043    1.000    60    80
                                                                        45    69        1.043    1.210        24    43    1.043    1.075    90    80
    Note: While the results both below are actually from Excel's t-Test: Two-Sample Assuming Unequal Variances,                                                                     45    36        1.134    1.161        23    47    1.000    0.979    75    90
    having no variance in the Ho variable makes the calculations default to the one-sample t-test outcome - we are tricking Excel into doing a one sample test for us.                                                                    45    34        1.043    1.096        22    49    0.956    1.020    95    90
        Male    Ho            Female    Ho                                            45    57        1.000    1.187        24    58    1.043    1.017    100    85
    Mean    52    45        Mean    38    45                                            45    23        1.074    1.000        34    66    1.096    1.157    75    100
    Variance    316    0        Variance    334.6666667    0                                            45    50        1.020    1.041        36    60    1.161    1.052    80    95
    Observations    25    25        Observations    25    25                                            45    24        0.903    1.043        34    64    1.096    1.122    70    90
    Hypothesized Mean Difference    0            Hypothesized Mean Difference    0                                                45    75        1.122    1.119        35    56    1.129    0.982    90    95
    df    24            df    24                                                45    24        0.903    1.043        41    60    1.025    1.052    100    90
    t Stat    1.968903827            t Stat    -1.913206357                                                45    24        0.982    1.043        42    65    1.050    1.140    100    75
    P(T<=t) one-tail    0.03030785            P(T<=t) one-tail    0.033862118                                                45    23        1.086    1.000        57    62    1.187    1.087    65    95
    t Critical one-tail    1.71088208            t Critical one-tail    1.71088208                                                45    22        1.075    0.956        50    60    1.041    1.052    75    95
    P(T<=t) two-tail    0.060615701            P(T<=t) two-tail    0.067724237                                                45    35        1.052    1.129        55    66    1.145    1.157    95    80
    t Critical two-tail    2.063898562            t Critical two-tail    2.063898562                                                45    24        1.140    1.043        69    76    1.210    1.134    55    70
    Conclusion: Do not reject Ho; mean equals 45                Conclusion: Do not reject Ho; mean equals 45                                                    45    77        1.087    1.149        65    77    1.140    1.149    90    100
    Is this a 1 or 2 tail test?    2 tail test            Is this a 1 or 2 tail test?    2 tail test                                                                        75    76    1.119    1.134    95    95
    - why?    Ha: µ ≠ 45            - why?    Ha: µ ≠ 45                                                                        77    72    1.149    1.074    95    95
    P-value is:    0.060615701            P-value is:    0.067724237                                                45    55        1.052    1.145                           
    Is P-value > 0.05?    Yes            Is P-value > 0.05?    Yes                                                45    65        1.157    1.140                           
    Why do we not reject Ho?    P-value > 0.05            Why do we not reject Ho?    P-value > 0.05                                                                                           
    As the P-value is greater than the significance level, α = 0.05, we do not reject the Ho. The P-value gives the probability of rejecting a true null hypothesis.                                                                                                                
                                                                                                                   
Interpretation:    There is no evidence to suggest, at 95% level of confidence, that the mean salary of the male employees is significantly different from the mean salary of the population, which is 45 thousands.                                                                                                               
                                                                                                                   
    There is no evidence to suggest, at 95% level of confidence, that the mean salary of the female employees is significantly different from the mean salary of the population, which is 45 thousands.                                                                                                               
                                                                                                                   
                                                                                                                   
2    Based on our sample data set, perform a 2-sample t-test to see if the population male and female average salaries could be equal to each other.                                                                                                               
    (Since we have not yet covered testing for variance equality, assume the data sets have statistically equal variances.)                                                                                                               
                                                                                                                   
    Ho:     Mean salary of male employees = Mean salary of female employees                                                                                                           
    Ha:     Mean salary of male employees ≠ Mean salary of female employees                                                                                                           
    Statistical test to use:    Two-Sample t-Test Assuming Equal Variances                                                                                                           
                                                                                                                   
    t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances                                                                                                               
                                                                                                                   
        Male    Female                                                                                                       
     Mean    52    38                                                                                                       
    Variance    316    334.6666667                                                                                                       
    Observations    25    25                                                                                                       
    Pooled Variance    325.3333333                                                                                                           
    Hypothesized Mean Difference    0                                                                                                           
    df    48                                                                                                           
    t Stat    2.744218961                                                                                                           
    P(T<=t) one-tail    0.004253009                                                                                                           
    t Critical one-tail    1.677224197                                                                                                           
    P(T<=t) two-tail    0.008506018                                                                                                           
    t Critical two-tail    2.010634722                                                                                                           
                                                                                                                   
    P-value is:    0.008506018                                                                                                           
    Is P-value < 0.05?    Yes                                                                                                           
    Reject or do not reject Ho:    Reject Ho                                                                                                           
If  the null hypothesis was rejected, what is the effect size value:        0.776182335                                                                                                           
    Meaning of effect size measure:    The effect size is large. The large effect size indicates that there is considerable difference between the mean salaries of male and female employees.                                                                                                            
                                                                                                                   
    Interpretation:    There is sufficient evidence to suggest, at 0.05 significance level, that the mean salary of the male employees is significantly different from the mean salary of the female employees.                                                                                                           
                                                                                                                   
b.    Since the one and two tail t-test results provided different outcomes, which is the proper/correct apporach to comparing salary equality?  Why?                                                                                                               
    The two sample t-test is the proper/correct approach to comparing salary equality among male and female employees.                                                                                                                
                                                                                                                   
3    Based on our sample data set, can the male and female compas in the population be equal to each other? (Another 2-sample t-test.)                                                                                                               
                                                                                                                   
    Ho:    Mean compa of male employees = Mean compa of female employees                                                                                                           
    Ha:    Mean compa of male employees ≠ Mean compa of female employees                                                                                                           
    Statistical test to use:    Two-Sample t-Test Assuming Equal Variances                                                                                                           
                                                                                                                   
    t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances                                                                                                               
                                                                                                                   
        Male    Female                                                                                                       
    Mean    1.05624    1.06872                                                                                                       
    Variance    0.007020607    0.004948377                                                                                                       
    Observations    25    25                                                                                                       
    Pooled Variance    0.005984492                                                                                                           
    Hypothesized Mean Difference    0                                                                                                           
    df    48                                                                                                           
    t Stat    -0.57036906                                                                                                           
    P(T<=t) one-tail    0.285543918                                                                                                           
    t Critical one-tail    1.677224197                                                                                                           
    P(T<=t) two-tail    0.571087836                                                                                                           
    t Critical two-tail    2.010634722                                                                                                           
                                                                                                                   
    What is the p-value:    0.571087836                                                                                                           
    Is P-value < 0.05?    No                                                                                                           
    Reject or do not reject Ho:    Do Not Reject Ho                                                                                                           
If  the null hypothesis was rejected, what is the effect size value:        Not Applicable                                                                                                           
    Meaning of effect size measure:    Not Applicable                                                                                                           
                                                                                                                   
     Interpretation:     There is no evidence to suggest, at 0.05 significance level, that the mean compa of the male employees is significantly different from the mean compa of the female employees.                                                                                                           
                                                                                                                   
4    Since performance is often a factor in pay levels, is the average Performance Rating the same for both genders?                                                                                                               
                                                                                                                   
    Ho:    Mean performance rating of male employees = Mean performance rating of female employees                                                                                                           
    Ha:    Mean performance rating of male employees ≠ Mean performance rating  of female employees                                                                                                           
    Statistical test to use:    Two-Sample t-Test Assuming Equal Variances                                                                                                           
                                                                                                                   
    t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances                                                                                                               
                                                                                                                   
        Male    Female                                                                                                       
    Mean    87.6    84.2                                                                                                       
    Variance    75.25    184.75                                                                                                       
    Observations    25    25                                                                                                       
    Pooled Variance    130                                                                                                           
    Hypothesized Mean Difference    0                                                                                                           
    df    48                                                                                                           
    t Stat    1.054295244                                                                                                           
    P(T<=t) one-tail    0.148512969                                                                                                           
    t Critical one-tail    1.677224197                                                                                                           
    P(T<=t) two-tail    0.297025937                                                                                                           
    t Critical two-tail    2.010634722                                                                                                           
                                                                                                                   
        What is the p-value:    0.297025937                                                                                                       
        Is P-value < 0.05?    No                                                                                                       
        Do we REJ or Not reject the null?    Do Not Reject Ho                                                                                                       
    If  the null hypothesis was rejected, what is the effect size value:        Not Applicable                                                                                                       
        Meaning of effect size measure:    Not Applicable                                                                                                       
                                                                                                                   
        Interpretation:    There is no evidence to suggest, at 0.05 significance level, that the mean performance rating of the male employees is significantly different from the mean performance rating of the female employees.                                                                                                       
                                                                                                                   
5    If the salary and compa mean tests in questions 2 and 3 provide different results about male and female salary equality,                                                                                                                  
    which would be more appropriate to use in answering the question about salary equity?  Why?                                                                                                               
    What are your conclusions about equal pay at this point?                                                                                                               
                                                                                                                   
    The salary mean test output implies that there is a statistically significant difference between the male and female mean salaries. The compa mean test output implies that there is no significant difference between the male and female mean compas.  Compa is the more appropriate variable as it is a measure of salary which removes the impact of grade and thus reduces chances of bias due to grade.                                                                                                                
                                                                                                                   
                                                                                                                   
                                                                                                                   
                                                                                                                   
    The overall conclusion is that, males and females paid the same for equal work.                                                                                                               
                                                                                                                   
                                                                                                                   
                                                                                                                   
                                                                                                                   

  • 11 years ago
  • 25
Answer(3)

Purchase the answer to view it

NOT RATED
  • bus_308_week_2_assignment_new_data.xlsx

Purchase the answer to view it

NOT RATED
  • 15_bus_308_statistics_for_managers_bam1538b.xlsx

Purchase the answer to view it

NOT RATED
  • bus308_week_2_data_questions_1.xlsx